Mục lục
Ngoài việc học lý thuyết thì việc hiểu và vận dụng được lý thuyết đó trong các bài tập thực hành là rất quan trọng. Do đó, bạn có thể tham khảo một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận và cách giải chi tiết của chúng dưới đây.
1. Các định nghĩa liên quan đến đại lượng tỉ lệ thuận
Trước khi thực hiện một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận lớp 7. Thì hãy cùng điểm qua một số định nghĩa và tính chất liên quan đến đại lượng tỉ lệ thuận nhé.
1.1 Định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận
- Nếu đại lượng y có liên hệ với đại lượng x theo công thức y=k*x với k là một hằng số bất kỳ. Thì khi đó đại lượng y sẽ tỷ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k.
- Khi đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x thì đại lượng x cũng tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số 1/k. Đây chính là định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau.
Đại lượng tỉ lệ thuận.
1.2 Tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận
- Nếu 2 đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau thì với mỗi giá trị x khác không thì ta sẽ có được một giá trị y tương ứng.
- Tỷ số 2 giá trị của chúng sẽ bằng nhau và không đổi. Bên cạnh đó, tỉ số hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
1.3 Các dạng toán thường gặp ở đại lượng tỉ lệ thuận
- Lập bảng giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận.
- Xét sự tương quan tỉ lệ thuận giữa hai đại lượng khi biết bảng.
- Chia một số thành những phần tỉ lệ thuận với các số được cho trước.
2. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận và cách giải
Nhằm củng cố thêm kiến thức cũng như tăng khả năng tư duy cho học sinh, chúng ta hãy làm một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận trong sách giáo khoa lớp 7 nhé.
=>> Xem thêm bài viết: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch giải chi tiết
2.1 Bài 5 trang 55 sách giáo khoa lớp 7 tập 1
Nội dung: Dựa vào giá trị của bảng hãy cho biết hai đại lượng x và y có tỉ lệ thuận với nhau không.
Cách giải: Để trả lời được câu hỏi trên thì trước tiên ta cần tìm tỷ số x/y của từng bảng. Sau đó xem xét các tỷ số đó có ra cùng một hệ số hay không. Nếu có thì x và y sẽ tỉ lệ thuận với nhau. Dựa vào gợi ý trên thì ở bảng a ta có y=9x do đó x và y tỉ lệ thuận. Còn ở bảng b thì x và y không tỉ lệ thuận với nhau.
2.2 Bài 7 trang 56 sách giáo khoa lớp 7 tập 1
Nội dung: Hai bạn Hạnh và Vân định làm mứt dẻo từ 2,5kg dâu. Và theo công thức làm mứt thì cứ 2kg dâu sẽ cần 3kg đường. Từ đó, Hạnh bảo sẽ cần 3,75kg đường nhưng Vân bảo cần 3,25kg. Theo em ai đúng và vì sao?
Cách giải: Ở bài này thì ta thấy khối lượng dâu tỉ lệ thuận với khối lượng đường theo công thức y=kx. Và đề bài cho 2kg dâu sẽ cần 3kg đường nên k=2/3. Vậy công thức làm mứt là y=2/3*X nên khi y = 2,5 thì x = 3,75 nên bạn Hạnh đúng.
Số kg dâu tỉ lệ thuận với số kg đường.
2.3 Bài 8 trang 56 sách giáo khoa lớp 7 tập 1
Nội dung: Học sinh lớp 7 cần phải trồng và chăm sóc 24 cây xanh. Lớp 7A có 32 học sinh, lớp 7B có 28 học sinh, lớp 7C có 36 học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh và số cây xanh tỉ lệ với số học sinh ?
Cách giải: Trước tiên ta cần gọi số cây của từng lớp lần lượt là x,y,z và số cây tỉ lệ với số học sinh nên ta cũng có công thức là x+y+z =24. Dựa vào công thức trên ta có dãy tỉ số bằng nhau là x/32=y/28=z/36. Và áp dụng công thức dãy tỉ số bằng nhau thì ta có dãy tỉ số trên cùng bằng 1/4. Vậy x=8, y=7 và z=9.
Đây là bài toán tượng trưng trong một số bài toán đại lượng tỉ lệ thuận.
2.3 Bài 11 trang 56 sách giáo khoa lớp 7 tập 1
Nội dung: Hãy tính trên một chiếc đồng hồ khi kim giờ quay được một vòng thì kim phút và kim giây quay được bao nhiêu vòng ?
Cách giải: Ta có 1 giờ = 60 phút=3600 giây nên khi kim giờ đi được 1 giờ thì kim phút quay được 1 vòng còn kim giây quay được 60 vòng. Từ đó suy ra khi kim giờ đi được 1 vòng thì kim phút quay được 12 vòng và kim giây quay được 720 vòng.
3. Kết luận
Đại lượng tỉ lệ thuận là khi một đại lượng tỉ lệ thuận với đại lượng kia theo một hằng số k. Và các giá trị đại lượng này chia đại lượng kia đều cùng bằng nhau và bằng một hằng số.
Trên đây là tổng hợp và hướng dẫn chi tiết giải một số bài toán đại lượng tỉ lệ thuận dành cho bạn. Chúng tôi mong rằng những thông tin trên có thể giúp ích được cho bạn trong quá trình học tập của mình.
=>> Các bạn hãy theo dõi Kiến Guru để cập nhật bài giảng và kiến thức các môn học khác nhé!
