Tổng hợp lý thuyết sách giáo khoa toán lớp 5 trang 128

Để ôn luyện thật sâu kiến thức về hình lập phương, ngoài bài giảng được học trên lớp, các em học sinh cũng cần tích cực giải các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập để ghi nhớ kiến thức lâu hơn và vận dụng nhanh phương pháp giải hay cho mọi dạng toán, chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra và các kỳ thi trên lớp.

1. Định nghĩa:

Hình lập phương là hình khối có chiều rộng, chiều dài và chiều cao đều bằng nhau.

• Hình lập phương là khối hình có 8 đỉnh với 6 mặt đều là hình vuông bằng nhau, 12 cạnh đều có chiều dài bằng nhau.

2, Tính chất hình lập phương:

Có 5 tích chất sau đây bạn có thể lưu vào sổ tay toán học của mình:

• Hình lập phương có 8 mặt phẳng đối xứng với nhau.
• Hình lập phương có 12 cạnh bằng nhau và có 8 đỉnh, cứ 3 cạnh sẽ gặp nhau tại một đỉnh.
• Hình lập phương có 4 đường chéo cắt nhau tại một điểm, điểm đó được xem là tâm đối xứng của hình lập phương.
• Đường chéo các mặt bên của khối lập phương dài bằng nhau.
• Đường chéo của hình khối lập phương cũng có độ dài bằng nhau

3. Diện Tích Xung Quanh, Diện Tích Toàn Phần Hình Lập Phương:

• Có hai công thức tính diện tích liên quan đến hình lập phương: chính là diện tích toàn phần và diện tích xung quanh. Vì hình lập phương có 6 mặt bằng nhau nên:

+ Diện tích xung quanh của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 4.

S_xq = a x a x 4

Trong đó:

– S_xq: Diện tích xung quanh.

– a: Độ dài một cạnh của hình lập phương.

+ Diện tích toàn phần của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 6.

S_tp = a x a x 6

Trong đó:

– S_tp: Diện tích toàn phần.

– a: Độ dài một cạnh của hình lập phương.

4. Thể Tích Hình Lập Phương:

• Thể tích hình lập phương xác định là số đơn vị khối, chiếm hoàn toàn bởi hình lập phương. Hình lập phương là một hình ba chiều đặc, có 6 mặt hoặc các cạnh là hình vuông. Để tính thể tích, chúng ta cần biết các kích thước của hình lập phương.
• Nếu chúng ta biết độ dài cạnh tức là “a”, thì chúng ta có thể tìm thể tích hình lập phương đó.
• Muốn tính thể tích hình lập phương ta lấy cạnh nhân với cạnh rồi nhân với cạnh.

– Hình lập phương có cạnh a thì thể tích V là:

V = a x a x a

Gợi ý lời giải sách giáo khoa toán lớp 5 trang 128

Để củng cố lại phần kiến thức chung về hình lập phương, mời các em học sinh tham khảo gợi ý giải bài 1,2,3 sách giáo khoa toán lớp 5 trang 128 dưới đây:

1 – Bài 1 sgk trang 128

Một bể kính nuôi cá dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 1m, chiều rộng 50cm, chiều cao 60cm.

a) Tính diện tích kính dùng làm bể cá đó (bể không có nắp).

b) Tính thể tích bể cá đó.

c) Mức nước trong bể cao bằng 3/4 chiều cao của bể. Tính thể tích nước trong bể đo (độ dày kính không đáng kể)

Đổi 1m = 10dm; 50cm = 5dm; 60cm = 6dm.

Phương pháp giải: Công thức tính diện tích xung quanh của hình lập phương: S = a x a x 4 (Diện tích xung quanh của hình lập phương bằng bình phương độ dài cạnh nhân với 4).

– Công thức tính diện tích toàn phần của hình lập phương: S = a x a x 6 (Diện tích toàn phần của hình lập phương bằng bình phương độ dài cạnh nhân với 6).

– Công thức tính thể tích của hình lập phương: V = a x a x a (trong đó: V là thể tích; a là cạnh của hình lập phương).

Giải:

a) Diện tích xung quanh của bể kính là: (10 + 5) x 2 x 6 = 180 (cm²)

Diện tích đáy của bể kính là: 10 x 5 = 50 (cm²)

Diện tích kính dùng làm bể cá là: 180 + 50 = 230 (dm³)

b) Thể tích bể cá là: 10 x 5 x6 = 300 (dm³)

300dm³ = 300l

c) Số lít nước có trong bể cá là: 300 x 3/4 = 225l

2 – Bài 2 sgk trang 128

Một hình lập phương có cạnh 1,5m. Tính:

a) Diện tích xung quanh của hình lập phương;

b) Diện tích toàn phần của hình lập phương;

c) Thể tích của hình lập phương.

Phương pháp giải:

Công thức tính diện tích xung quanh của hình lập phương: S = a x a x 4 (Diện tích xung quanh của hình lập phương bằng bình phương độ dài cạnh nhân với 4).

– Công thức tính diện tích toàn phần của hình lập phương: S = a x a x 6 (Diện tích toàn phần của hình lập phương bằng bình phương độ dài cạnh nhân với 6).

– Công thức tính thể tích của hình lập phương: V = a x a x a (trong đó: V là thể tích; a là cạnh của hình lập phương).

Giải

a) Diện tích xung quanh của hình lập phương là:

1,5 x 1,5 x 4 = 9 (m²)

b) Diện tích toàn phần của hình lập phương là:

1,5 x 1,5 x 6 = 13,5 (m²)

c) Thể tích hình lập phương là:

1,5 x 1,5 x 1,5 = 3,375 (m³)

Đáp số:

a) 9m²;

b) 13,5m²;

c) 3,375m³.

3 – Bài 3 sgk trang 128:

Có hai hình lập phương. Hình M có cạnh dài gấp 3 lần cạnh hình N.

a) Diện tích toàn phần của hình M gấp mấy lần diện tích toàn phần của hình N?

b) Thể tích của hình M gấp mấy lần thể tích của hình N?

Phương pháp giải:

Gọi cạnh của hình lập phương N là a. Suy ra cạnh của hình lập phương M là a×3.

Tính thể tích của mỗi hình rồi so sánh.

Giải:

Gọi a là độ dài cạnh của hình N thì độ dài cạnh của hình M là a x 3 .Ta có:

a) Diện tích toàn phần của hình N là:

(a x a) x 6

Diện tích toàn phần của hình M là:

(a x 3) x (a x 3) x 6 = (a x a) x 6 x 9

Vậy diện tích toàn phần của hình M gấp 9 lần diện tích toàn phần của hình N.

b) Thể tích của hình N là:

a x a x a thể tích hình M là:

(a x 3) x (a x 3) x (a x 3) = (a x a x a ) x 27

Vậy thể tích hình M gấp 27 lần thể tích hình N.

ở đây có thể nhận xét chung như sau:

i) Nếu cạnh hình vuông A gấp 3 lần cạnh hình vuông B thì:

– Chu vi hình vuông A gấp 3 lần chu vi hình vuông B

– Diện tích hình vuông A gấp 3 x 3 = 9 (lần ) diện tích hình vuông B

ii) Nếu cạnh hình lập phương C gấp 3 lần cạnh hình lập phương D thì thể tích hình lập phương C gấp 3 x 3 x = 27 (lần) thể tích hình lập phương D

Kết luận

Trên đây là bài ôn tập và gợi ý giải chi tiết bài tập sách giáo khoa toán lớp 5 trang 128: Luyện tập chung; giúp các em học sinh lớp 5 tham khảo. Hi vọng bài viết này sẽ giúp các em học sinh ôn luyện cũng như củng cố lại kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải Toán lớp 5 của mình thật nhanh nhạy. Chúc các em học tập thật tốt và đạt được thành tích cao!