Tổng hợp kiến thức và giải đáp chi tiết Bài 6 trang 28 sgk toán 7 tập 2

Đại số tuy không khó như hình học nhưng luôn khiến nhiều bạn học sinh gặp khó khăn khi giải bài tập. Trong bài viết này, Kienguru đã tổng hợp tất cả những lý thuyết quan trọng về Giá trị của biểu thức đại số và hướng dẫn giải các dạng bài tập liên quan, trong đó có bài 6 trang 28 sgk toán 7 tập 2 để các bạn học sinh thuận tiện tham khảo và ôn luyện, nắm thật chắc kiến thức, qua đó đạt kết quả cao trong môn học này.

I. Lý thuyết áp dụng giải bài 6 trang 28 sgk toán 7 tập 2

Giá trị của biểu thức đại số là phần lý thuyết chính được sử dụng để giải bài 6 trang 28 sgk toán 7 tập 2. Dưới đây là những điểm đáng chú ý được Kienguru tổng hợp và chia sẻ cho các bạn học sinh.

1. Các kiến thức cần nhớ về giá trị của biểu thức đại số

Để tính giá trị của một biểu thức đại số, ta lần lượt thực hiện các bước dưới đây:

• Bước 1: Thay các ẩn số bởi giá trị số đã cho. Đặc biệt chú ý các trường hợp phải đặt số trong dấu ngoặc.
• Bước 2: Thực hiện các phép tính. Đối với thứ tự thực hiện các phép tính, chú ý trình tự tự thực hiện các phép tính bắt đầu từ thực hiện phép lũy thừa, rồi đến phép nhân, chia sau đó là phép cộng, phép trừ).

Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức x²y³ + xy tại x=1 và y=1/2

Hướng dẫn giải:

Ta thay x = và y = 1/2 vào biểu thức x²y³ + xy , ta được :

x²y³ + xy = 1² . (1/2)³ + 1.1/2

= 1. 1/8 + 1/2

= 1/8 + 1/2

= 1/8 + 4/8

= 5/8

Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại x=1x=1 và y=12y=12 là 58.

2. Các dạng toán thường gặp

2.1. Dạng 1: Tìm giá trị của các biểu thức đại số

Phương pháp tính giá trị của biểu thức đại số:

• Bước 1: Thay các ẩn số bởi giá trị số đã cho. Đặc biệt chú ý các trường hợp phải đặt số trong dấu ngoặc.
• Bước 2: Thực hiện các phép tính. Đối với thứ tự thực hiện các phép tính, chú ý trình tự tự thực hiện các phép tính bắt đầu từ thực hiện phép lũy thừa, rồi đến phép nhân, chia sau đó là phép cộng, phép trừ).

2.2. Dạng 2: Khi đã xác định mối quan hệ giữa các biến, tính giá trị của biểu thức

Phương pháp tính giá trị của biểu thức khi biết mối quan hệ giữa các biến:

Áp dụng các biểu thức liên hệ giữa các biến, từ đó tính giá trị của biểu thức đề đã cho.

2.3. Dạng 3: Áp dụng công thức tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Cách xác định giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Nếu A,B,C là các biểu thức đại số, ta luôn xác định được:

A² ≥ 0; − B² ≤ 0;| C | ≥ 0; − | C | ≤ 0

II. Cụ thể lời giải bài 6 trang 28 sgk toán 7 tập 2

Hướng dẫn giải bài 6 trang 28 sgk toán 7 tập 2 gồm các bước giải và đáp án đi kèm được cung cấp đầy đủ dưới đây. Các bạn học sinh hãy tham khảo và đối chiếu với đáp án của mình nhé.

1. Đề bài

Đố:

Giải thưởng toán học Việt Nam dành cho giáo viên và học sinh phổ thông mang tên nhà toán học nổi tiếng nào của nước ta ?

Gợi ý: Ông quê ở Hà Tĩnh, là người thầy đã dạy nên nhiều thế hệ các nhà toán học nước ta trong thế kỉ XX.

Các chữ cái ứng với các giá trị của biểu thức dưới đây.

Tại x = 3, y = 4 và z = 5, hãy tìm ra giá trị của các biểu thức và điền các chữ tương ứng vào các ô trống dưới đây để giải đáp câu hỏi trên:

N x² ;

Ê 2x² +1;

T y² ;

H x² + y²

Ă 1/2 (xy + z);

V z² – 1;

L x² – y²

I Biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật có các cạnh là y, z.

M Biểu thức biểu thị cạnh huyền của tam giác vuông có hai cạnh góc vuông x, y.

2. Hướng dẫn giải

Lần lượt thực hiện tìm các giá trị biểu thức tại x = 3, y = 4, z = 5; ta thu được

N: x² = 3² = 9;

T: y² = 4² =16;

Ă: 1/2 (xy + z) = 1/2(3.4 +5)= 8,5;

L: x² – y² = 3² – 4² = -7;

M: t² = x² + y² = 3² + 4² =25 → t = 5 (t là độ dài cạnh huyền);

Ê: 2x² +1 = 2,5² + 1 = 51;

H: x² + y²= 3² + 4² =25;

V: z² – 1= 5² – 1 = 24;

I: 2(y + z) = 2(4 +5) =18;

Điền vào ô trống đã cho, ta được tên nhà toán học:

Vậy đáp án của câu đố là LÊ VĂN THIÊM

III. Hỗ trợ giải các tập trang 28 sgk toán 7 tập 2

Để củng cố thật chắc phần kiến thức đã học, ngoài bài 6 trang 28 sgk toán 7 tập 2, Kiến Guru sẽ hướng dẫn giải một số dạng bài tập liên quan. Mời các bạn học sinh cùng giải và tham khảo để đảm bảo nắm vững lý thuyết nhất.

1. Bài 7 – SGK Toán 7, tập 2 – Trang 28

Cho các biểu thức sau, hãy tính giá trị của chúng tại m = -1 và n = 2:

a) 3m – 2n;

b) 7m + 2n – 6.

Hướng dẫn giải:

a) 3m – 2n

Thay giá trị m = -1 và n = 2 vào biểu thức 3m – 2n, ta được một biểu thức mới có giá trị:

3m – 2n = 3.(-1) – 2.2

= – 3 – 4

= – 7

b) 7m + 2n – 6

Thay m = -1 và n = 2 vào biểu thức 7m + 2n – 6, ta được

7m + 2n – 6 = 7.(-1) + 2.2 – 6

= – 7 + 4 – 6

= – 9.

2. Bài 8 – SGK Toán 7, tập 2 – Trang 28

Đố: Ước tính số gạch cần mua để lát một nền nhà ?

Giả sử gia đình bạn có một nền nhà hình chữ nhật cần lát bằng gạch hình vuông có số đo cạnh là 30 cm.

Hãy xác định kích thước nền nhà, sau đó ghi vào ô trống trong bảng dưới đây:

Hướng dẫn giải:

Các bạn dựa vào thực tế, tự khảo sát như bài thực hành bằng cách đo chiều dài, chiều rộng của phòng ngủ, phòng khách, lớp học, thư viện, hội trường, phòng bộ môn, … rồi tính theo công thức để hoàn thành bảng.

Ví dụ: Căn phòng có chiều rộng bằng 4m, chiều dài căn phòng bằng 6m thì tổng số gạch cần mua để lát nền nhà là:

4.6/ 0,09 ≈267 viên gạch.

3. Bài 9 – SGK Toán 7, tập 2 – Trang 28

Tính giá trị của biểu thức x²y³ + xy tại x = 1 và y = 1/2.

Hướng dẫn giải:

Thay x = 1 và y = 1/2 vào biểu thức x²y³ + xy ta được:

x²y³ + xy = 1². (1/2)³ + 1. (1/2)

= 1 . 1/8 + 1/2

= 1/8 + 1/2

= (1 + 4)/8

= 5/8.

Vậy với x = 1 và y = ½, giá trị của biểu thức x²y³ + xy là ⅝

Như vậy, bài viết trên đã cung cấp đầy đủ và chi tiết nhất những thông tin cần thiết về lý thuyết và những lưu ý về Giá trị biểu thức của đại số cùng với hướng dẫn phương pháp giải bài tập. Bên cạnh đó, Kiến Guru cũng gợi ý giải đáp các bài tập áp dụng công thức và tư duy logic để các bạn học sinh củng cố và nắm vững phần kiến thức vừa học. Hướng dẫn chi tiết bài 6 trang 28 sgk toán 7 tập 2 được Kienguru trình bày rõ ràng, mạch lạc để các bạn học sinh thuận tiện ôn tập.

Các bạn hãy truy cập vào trang web kienguru.vn để có thể cập nhật các thông tin mới nhất về học tập.

Chúc các bạn đạt nhiều điểm số cao!