Mục lục
Bài 12 trang 76 SGK toán 9 tập 1 cần áp dụng kiến thức nào để giải, cách trình bày ra sao? Các em học sinh cũng như quý thầy cô muốn tìm hiểu thông tin chi tiết hãy đọc ngay bài viết sau. Những nội dung do chuyên trang chia sẻ chắc chắn sẽ trở thành nguồn tư liệu tham khảo hữu ích cho học sinh.
Ôn tập lý thuyết trong giải bài 12 trang 76 SGK toán 9 tập 1
Bài 12 trang 76 SGK toán 9 tập 1 nằm trong nội dung chương I – Hệ thức lượng trong tam giác vuông. Yêu cầu đưa ra là các em cần viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhọn nhỏ hơn 45, cụ thể như:
Sin 60 ; cos 75 ; sin 52 30’ ; cot 82 ; tan 80
Muốn giải bài 12 trang 76 SGK toán 9 tập 1, các em cần áp dụng tính chất của hai góc phụ nhau. Theo đó, nếu góc α và phụ nhau, ta có:
- Sin α = cos (90 – α) = cos β;
- Sin β = cos (90 – β) = cos α;
- tan α = cot (90 – β) = cot β;
- tan β = cot (90 – α) = cot β.
Hỗ trợ giải đáp giải bài 12 trang 76 SGK toán 9 tập 1
Vận dụng những kiến thức về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, ta có thể viết được các tỉ số lượng giác của các góc nhọn – Giải bài 12 SGK toán 9 tập 1 trang 76 như sau:
Gợi ý lời giải môn toán 9 trang 76 – các bài tập khác
Như vậy, bài 12 trang 76 SGK toán 9 tập 1 đã được giải xong. Chương I – Hệ thức lượng trong tam giác vuông còn nhiều dạng bài tập khác. Do đó, bạn có thể tìm hiểu nội dung chi tiết được chuyên trang tổng hợp ngay sau đây:
Bài 10 trang 76 SGK toán 9 tập 1
Bài 10 trang 76 SGK toán 9 tập 1 yêu cầu vẽ một tam giác vuông có góc nhọn là 34 độ. Sau đó viết các tỉ số lượng giác của góc đó.
Lời giải:
Ta tiến hành vẽ tam giác ABC vuông tại điểm A với góc C bằng 34 độ. Muốn đáp ứng được yêu cầu của đề bài chúng ta sẽ thực hiện theo những bước sau:
- Tiến hành vẽ đoạn thẳng AB với độ dài bất kỳ.
- Từ điểm A ta dựng tia Ax vuông góc với đoạn thẳng AB.
- Từ điểm B ta dùng thước đo góc và vẽ tia By sao cho góc ABy bằng 34 độ.
- Tia Ax và By cắt nhau tại điểm C.
- Thực hiện vẽ tam giác ABC.
Hình vẽ
Bên cạnh đó, ta có thể viết được tỉ số lượng giác của góc 34 độ như sau:
- Sin34 = AC/BC
- Cos34 = AB/BC
- tan34 = AC/AB
- Cot34 = AB/AC
Bài 11 trang 76 SGK toán 9 tập 1
Yêu cầu tính các tỉ số lượng giác của góc B từ đó tìm ra tỉ số lượng giác của góc A. Biết rằng, tam giác ABC vuông tại điểm C, cạnh AC = 0,9m; cạnh BC = 1,2m.
Lời giải:
IV. Các dạng toán về hệ thức lượng trong tam giác vuông
Bài 12 trang 76 SGK toán 9 tập 1 thuộc dạng bài hệ thức lượng trong tam giác vuông. Ngoài ra còn một số dạng toán với phương pháp giải khác. Các em nên tìm hiểu ngay nội dung này để có cái nhìn tổng quan về kiến thức đại số này:
Dạng toán 1: Yêu cầu tính độ dài các đoạn thẳng trong tam giác vuông
Khi cho tam giác ABC vuông tại điểm A, AH là đường cao, nếu như ta biết độ dài hai trong các đoạn thẳng như AB, AC, BC, HA, HB, HC, ta luôn tính được độ dài của bốn đoạn thẳng còn lại.
Dạng toán 2: Yêu cầu chứng minh các hệ thức liên quan trong tam giác vuông
Dạng bài này xuất hiện trong rất nhiều bài kiểm tra cũng như kỳ thi quan trọng. Phương pháp có thể áp dụng gói gọn trong 3 bước sau đây:
- Ta tiến hành chọn tam giác vuông thích hợp chứa các đoạn thẳng trong hệ thức.
- Thực hiện tính các đoạn thẳng đó nhờ các nội dung về hệ thức cạnh và đường cao.
- Liên kết các giá trị đó để rút ra hệ thức cần chứng minh.
Dạng toán 3: Yêu cầu tính tỉ số lượng giác của góc nhọn, cạnh, góc
Dạng toán này sử dụng kiến thức về góc nhọn α, góc nhọn α bất kỳ, tính chất hai góc phụ nhau. Ngoài ra, chúng ta cần ghi nhớ bảng tỉ số lượng giác các góc đặc biệt.
Dạng toán 4: Thực hiện sắp xếp thứ tự dãy của các tỉ số lượng giác
Muốn giải được bài tập này các em cần đưa về các tỉ số lượng giác trong bài toán cùng loại. Hơn hết, chúng ta phải chú trọng đến tính chất về hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng cosin góc kia, tan góc này bằng cot góc kia. Đối với góc nhọn là α và β ta có:
- Sin α < sin β ⬄ .
- Cos α < Cos β ⬄ .
- Tan α < tan β ⬄ .
- Cot α < cot β ⬄ .
Dạng toán 5: Dựng góc nhọn α, biết rằng tỉ số lượng giác của nó là m/n
Ta tiến hành dựng một tam giác vuông với hai cạnh là m và n. Trong đó, cạnh m và n là hai cạnh góc vuông hoặc một cạnh góc vuông và một cạnh huyền. Đồng thời, các em vận dụng định nghĩa về tỉ số lượng giác để tìm ra góc α.
Dạng toán 6: Yêu cầu giải tam giác vuông
Khi giải tam giác vuông, các em cần tính độ dài các cạnh và số đo góc. Chúng ta cần căn cứ vào dữ kiện cho trước của bài toán.
Đối với tam giác vuông, ta sử dụng hệ thức giữa cạnh và góc vuông của một tam giác vuông. Tiếp đến sử dụng máy tính cầm tay hoặc bảng lượng giác để tiến hành tính các yếu tố còn lại. Thông thường các bài toán sẽ yêu cầu học sinh như sau:
- Thực hiện giải tam giác vuông khi đã biết độ dài một cạnh và số đo một góc nhọn.
- Thực hiện giải tam giác vuông khi ta đã biết độ dài hai cạnh.
Dạng toán 7: Yêu cầu tính cạnh và góc của tam giác
Muốn tính cạnh và góc của tam giác, ta nên làm xuất hiện tam giác vuông. Việc này giúp các em dễ dàng áp dụng các hệ thức trên bằng cách kẻ thêm đường cao. Ngoài ra, chúng ta cần tận dụng tối đa những dữ kiện mà đề bài đã cho.
Dạng toán 8: Tổng hợp
Các em cần vận dụng linh hoạt một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông để giải toán. Nhìn chung, có rất nhiều dạng toán cùng yêu cầu khác nhau. Muốn thành thạo, nâng cao kỹ năng học sinh cần kiên trì rèn luyện và tìm đến sự trợ giúp của thầy cô hoặc các trang tin uy tín.
Học tốt môn toán nói chung và phân môn Hình học nói riêng giúp các em nâng cao khả năng tư duy. Hơn thế nữa, mỗi cá nhân còn có cho mình khả năng lập luận logic, nhìn nhận vấn đề đa chiều. Ngay từ hôm nay chúng ta cần dành toàn bộ sự tập trung và nỗ lực để chinh phục mọi dạng toán.
Không những vậy, toán thuộc phân môn tự nhiên và nằm trong nhiều ngành, nghề HOT hiện nay. Muốn đỗ đạt vào trường Đại học danh tiếng, tìm thấy cơ hội việc làm cao các em hãy tích cực rèn luyện ngay từ hôm nay.
Hi vọng những phân tích chi tiết trên đây đã giúp các em học sinh, quý thầy cô tìm thấy nội dung hữu ích. Nếu còn bất cứ điều gì chưa hiểu về bài 12 trang 76 SGK toán 9 tập 1 bạn hãy kết nối tới chuyên trang. Đội ngũ của chúng tôi quy tụ những chuyên gia giàu kiến thức luôn sẵn sàng lắng nghe và mang lại lời giải chi tiết, chính xác nhất.
