Tổng hợp kiến thức và giải bài 12 trang 42 sgk toán 9 tập 2

Nhằm hỗ trợ bạn trong quá trình tổng hợp kiến thức về Phương trình bậc hai một ẩn và vận dụng chúng vào các bài tập có liên quan, bài viết dưới đây sẽ giúp bạn tóm tắt các lý thuyết và công thức quan trọng cũng như hướng dẫn thực hiện bài 12 trang 42 sgk toán 9 tập 2 một cách chính xác và nhanh chóng nhất.

1. Ôn tập lý thuyết trong giải bài 12 sgk toán 9 tập 2 trang 42

Trước khi tiến hành giải bài 12 trang 42 sgk toán 9 tập 2 một cách hiệu quả nhất. Chúng ta hãy cùng nhau hệ thống lại một số kiến thức quan trọng cần nhớ để hỗ trợ giải đáp bài toán trên.

1.1. Định nghĩa về phương trình bậc 2 một ẩn

Theo định nghĩa của phương trình bậc hai một ẩn thì đây là phương trình có dạng: ax² + bx + c = 0. Trong đó, x được gọi là ẩn số của phương trình và a, b, c là những số cho trước được gọi là các hệ số với hệ số a phải ≠ 0. Một ví dụ minh họa cho phương trình này chính là x² – 5x + 4 = 0. Ta thấy đây là một phương trình bậc hai một ẩn với các hệ số a = 1; b = -5 và c = 4.

1.2. Các dạng đặc biệt của phương trình bậc 2 một ẩn

Để có thể hỗ trợ bạn thực hiện giải các dạng bài phương trình bậc 2 một cách nhanh chóng nhất, dưới đây là 2 dạng đặc biệt của phương trình trên với các công thức như sau:

a. Trường hợp hệ số c = 0

Với hệ số c = 0, phương trình bậc 2 sẽ có dạng: ax² + bx = 0. Từ đó, ta lấy x làm thừa số chung ta được phương trình sẽ có dạng là x(ax + b) = 0 . Với phương trình trên, ta có được 2 nghiệm bao gồm x1 = 0 và x2 = -b/a.

b. Trường hợp hệ số b = 0

Với hệ số b = 0, phương trình bậc 2 sẽ có dạng là ax² + c = 0. Từ đó, ta suy ra được nghiệm của phương trình là x2 = -c/a. Ở đây, ta có 2 trường hợp nhỏ như sau:

• Nếu a và c cùng dấu thì -c/a nhỏ hơn 0 thì phương trình bậc 2 này vô nghiệm.
• Nếu a và c khác dấu thì -c/a lớn hơn 0 thì phương trình bậc 2 này có hai nghiệm trái dấu.

Ôn tập lý thuyết trong giải bài 12 sgk toán 9 tập 2 trang 42.

2. Hỗ trợ giải đáp giải bài 12 trang 42 sgk toán 9 tập 2

Sau khi đã tìm hiểu đầy đủ các lý thuyết và công thức quan trọng của bài 12 trang 42 sgk toán 9 tập 2, bài viết sẽ hướng dẫn bạn áp dụng những kiến thức trên vào giải chi tiết bài toán này để giúp bạn có thể hiểu hơn về bài học.

Nội dung

Hãy vận dụng các kiến thức đã học ở bài phương trình bậc hai một ẩn để tiến hành giải các phương trình đã cho sau đây:

Cách giải

Đây là những bài toán cơ bản thường gặp giúp bạn có thể hiểu và nhớ các công thức liên quan đến phương trình bậc 2 một ẩn được tốt nhất.

Để có thể giải được các bài toán trên, đầu tiên, bạn cần thực hiện biến đổi sao cho x bình phương ở một vế và bên còn lại là số thì mới ra được kết quả. Nhưng bạn cần phải lưu ý nếu vế còn lại của bình phương là kết quả âm thì bài toán đó sẽ không có nghĩa. Vế còn lại của bình phương là kết quả dương thì bạn chỉ cần căn bậc 2 của kết quả đó thành 1 kết quả dương và 1 kết quả âm là được.

Bạn có thể tham khảo cách giải chi tiết của bài toán này dưới đây:

Hỗ trợ giải đáp giải bài 12 trang 42 sgk toán 9 tập 2.

3. Gợi ý lời giải môn toán 9 trang 42 – các bài tập khác

Và để hỗ trợ bạn nắm bài được tốt nhất thì ngoài bài 12 trang 42 sgk toán 9 tập 2 được hướng dẫn ở trên, bài viết sẽ tiếp tục hướng dẫn bạn thực hiện giải một số bài tập liên quan khác trong toán 9 trang 42 như sau:

3.1. Bài 11 trang 42 sách giáo khoa toán 9 tập 2

Nội dung:

Hãy áp dụng các lý thuyết và công thức đã học về phương trình để tiến hành đưa các phương trình sau về dạng ax² + bx + c = 0 rồi chỉ rõ các hệ số a, b, c trong các phương trình đó.

Cách giải:

Ở bài toán này, để có thể thực hiện được tốt nhất thì bạn cần nhớ lý thuyết phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng: ax² + bx + c = 0, trong đó x được gọi là ẩn; a, b, c là các hệ số và a ≠ 0. Từ đó, bạn cần đổi các phương trình trên về đúng dạng theo phương trình quy định thì mới suy ra được các hệ số a,b,c tương ứng. Cụ thể hơn, bạn có thể tham khảo cách giải chi tiết của bài toán này dưới đây:

3.2. Bài 13 trang 43 sách giáo khoa toán 9 tập 2

Nội dung:

Cho các phương trình như sau và áp dụng các kiến thức đã học để tiến hành cộng vào hai vế của mỗi phương trình đó với cùng một số thích hợp, sao cho vế trái của phương trình thành một bình phương.

Cách giải:

Để có thể thực hiện được bài toán này, bạn cần phải kết hợp lý thuyết của phương trình bậc 2 một ẩn và các hằng đẳng thức đáng nhớ. 2 công thức được áp dụng trong bài này là (a + b)² = a² + 2ab + b² và (a – b)² = a² – 2ab + b². Ta sẽ biến đổi các phương trình đã cho về dạng hằng đẳng thức là đã thực hiện được đúng yêu cầu của đề bài.

Bạn có thể tham khảo cách giải chi tiết của bài toán này dưới đây:

3.3. Bài 14 trang 42 sách giáo khoa toán 9 tập 2

Nội dung:

Hãy áp dụng các công thức liên quan đến phương trình bậc 2 một ẩn để giải phương trình : 2x² + 5x + 2 = 0 theo các bước như trong ví dụ 3 ở trong bài học.

Cách giải:

Đầu tiên, bạn sẽ tiến hành chuyển vế và chia các vế tương ứng để rút gọn phương trình rồi tách phương trình đó thành dạng bậc 2 và thêm bớt để vế trái thành bình phương trình.

Cụ thể:

Một số bài tập liên quan

Kết luận

Phương trình bậc 2 một ẩn là một trong những dạng bài quan trọng về phương trình nhằm giúp các bạn học sinh hiểu biết hơn về phương trình ở những bậc cao hơn. Bên cạnh đó, việc hệ thống lại các lý thuyết và công thức cần nhớ cũng như áp dụng giải bài 12 trang 42 sgk toán 9 tập 2 là một cách học hiệu quả. Ngoài ra, các bạn nên tiến hành giải thêm một số bài tập liên quan khác từ cơ bản đến nâng cao và ở đa dạng các dạng bài khác nhau để hiểu và nắm bài tốt nhất.

Trên đây là hệ thống tổng quan các kiến thức về phương trình bậc 2 một ẩn và hướng dẫn giải chi tiết bài 12 trang 42 sgk toán 9 tập 2 mà chúng tôi muốn gửi đến bạn. Hy vọng những thông tin hữu ích trên có thể giúp ích cho bạn trong quá trình học tập cũng như biết các hiểu và áp dụng những kiến thức ấy vào việc thực hiện các bài tập có liên quan sau này.

Các bạn hãy truy cập website https://kienguru.vn/ để nhận được thêm nhiều bài học bổ ích nhé.

Chúc các bạn đạt nhiều điểm số cao!