Mục lục
Các lý thuyết cơ bản và hướng dẫn giải bài 11 trang 11 sgk toán 9 tập 1 sẽ được thể hiện chi tiết trong bài viết dưới đây. Ngoài ra chúng tôi còn đem đến cách giải một số bài tập khác trong trang 11 sách giáo khoa. Mời các bạn học sinh cùng xem qua để có thể nắm thật tốt phần kiến thức này và hoàn thành môn toán cũng như đạt điểm số cao trong kì thi sắp tới..
Ôn tập lý thuyết trong giải giải bài 11 trang 11 sgk toán 9 tập 1
Dưới đây là một số điểm chú ý về lý thuyết của các căn thức bậc hai và hằng đẳng thức. Mời các bạn theo dõi ở dưới đây.
Lý thuyết về căn thức bậc hai.
A được ký hiệu là một biểu thức đại số và được gọi là căn thức bậc hai của A.
Khi đó, biểu thức A là biểu thức lấy căn hoặc một cách gọi khác là biểu thức dưới dấu căn.
Căn thức xác định hoặc có nghĩa khi A lấy giá trị không âm.
Lý thuyết về đẳng thức = .
Với mọi số được ký hiệu là a, ta có đẳng thức = .
Với A được ký hiệu là một biểu thức ta được
= điều này đồng nghĩa với
- Nếu A lớn hơn hoặc bằng 0 thì đẳng thức = A
- Nếu A nhỏ hơn 0 thì đẳng thức = -A
Các dạng toán cơ bản thường gặp.
Dạng 1: Tìm các điều kiện để một căn thức xác định
Căn thức sẽ xác định hoặc có nghĩa khi A ≥ 0.
Ví dụ: xác định khi x – 2 ≥ 0 ⇔ x ≥ 2
Dạng 2: Rút gọn biểu thức
Sử dụng: Với A là một biểu thức, ta được đẳng thức = .
Hỗ trợ giải đáp giải bài 11 trang 11 sgk toán 9 tập 1
Bài 11 – Sách giáo khoa toán 9 tập 1 trang 11: Tìm giá trị của các biểu thức sau.
a) . + :
b) 36 : –
c)
d)
Hướng dẫn giải:
a) . + : = . + : = 4 . 5 + 14 : 7 = 20 + 2 = 22
b) 36 : – = 36 : – = 36 : – 13 = 36 : – 13
= 36 : 18 – 13
= -11
c) = = = = 3
d) = = = = 5
Gợi ý lời giải môn toán 9 trang 11 – các bài tập khác
Ngoài cách giải bài 11 trang 11 sgk toán 9 tập 1, các bạn cũng cần lưu ý đến các bài toán khác trong phần này. Cụ thể là các bài tập trong sách giáo khoa trang 11 được chúng tôi hướng dẫn ở dưới đây.
Bài 10 – Sách giáo khoa toán 9 trang 11: Chứng minh các đẳng thức sau.
a. 
b. – = -1
Hướng dẫn giải:
a. Đặt A = ( – 1)2, B = 4 – 2
A = ( )2 – 2. .1 = 3 – 2. + 1 = 4 – 2 = B
Khi đó A = B = 4 – 2 là điều phải chứng minh.
b. Đặt A = –
Đặt B = -1
A = –
⬄ –
⬄ –
⬄ –
⬄ A = –
⬄ –
⬄ -1 = B
Khi đó A = B = -1 là điều phải chứng minh.
Bài 12 – Sách giáo khoa toán 9 tập 1 trang 11:
Tìm giá trị của x để các biểu thức dưới đây có nghĩa.
a)
b)
c)
d)
Hướng dẫn giải:
a) Ta có chỉ có nghĩa khi 2x + 7 ≥ 0
2x + 7 ≥ 0
⬄ 2x ≥ – 7
⬄ x ≥ –
Vậy khi x ≥ – thì có nghĩa.
b) Ta có chỉ có nghĩa khi ≥ 0
≥ 0
⬄ -3x ≥ – 4
⬄ x ≤
Vậy khi x ≤ thì có nghĩa.
c) Ta có chỉ có nghĩa khi > 0
> 0 ⬄ -1 + x > 0 ⬄ x > 1
Vậy có nghĩa khi khi x > 1.
d) Ta có chỉ có nghĩa khi ≥ 0
≥ 0 với mọi x vì luôn dương nên luôn dương.
Vậy với mọi giá trị x, có nghĩa
Bài 13 – Sách giáo khoa toán 9 tập 1 trang 11:
Thực hiện rút gọn các biểu thức sau.
Hướng dẫn giải:
a) 2 – 5a = 2 . – 5a = 2 . – a – 5a = – 7a ( Vì a < 0 nên = – a )
b) + 3a = + 3a = + 3a = 5 . + 3a = 5a + 3a = 8a ( Vì a ≥ 0 nên = a )
c) + 3a2 = + 3a2 = + 3a2 = 3a2 + 3a2 = 6a2 ( Vì a2 luôn dương nên = 3a2 )
d) 5 – 3a3 = 5 . – 3a3 = 5 . – 3a3 = 5 . – – 3a3 = -10 a3 – 3 a3 = 7a3 ( Vì a < 0 nên = – )
Bài 14 – Sách giáo khoa toán 9 tập 1 trang 11:
Phân tích các đa thức sau trở thành các nhân tử.
a) x2 – 3
b) x2 – 6
c) x2 + x + 3
d) x2 – x + 5
Hướng dẫn giải:
a. x2 – 3
= x2 – ( 2
b. x2 – 6 = x2 – ( 2 = ( x – ) . ( x + )
c. x2 + x + 3 = x2 + x + ( 2 = ( x + )2
d. x2 – x + 5 = x2 – x + ( 2 = ( x – )2
Bài 15 – Sách giáo khoa toán 9 tập 1 trang 11:
Thực hiện giải các phương trình ở dưới đây.
a) x2 – 5 = 0
b) x2 – x + 11 = 0
Hướng dẫn giải:
a) x2 – 5 = 0 ⬄ x2 = 5 ⬄ x = và x = –
Vậy phương trình trên có hai nghiệm là x = và x = –
b) x2 – x + 11 = 0 ⬄ x2 – x + ( 2 = 0 ⬄ ( x – )2 = 0 ⬄ x – = 0
⬄ x =
Vậy phương trình trên có nghiệm đơn là x =
Bài 16 – Sách giáo khoa toán 9 tập 1 trang 11:
Trong phép chứng minh “ Con muỗi nặng bằng con voi “, hãy tìm ra chỗ sai.
Ta giả sử như: khối lượng của con muỗi là m (gam), khối lượng của con voi là V (gam).
Khi đó ta sẽ có một phương trình như sau: m2 + V2 = V2 + m2
Tiến hành cùng cộng cả hai vế với -2Mv, ta được:
m2 – 2mV + V2 = V2 – 2mV + m2 hay ( m – V )2 = ( V – m )2
Căn bậc 2 cả hai vế của phương trình trên ta được: =
⬄ m – V = V – m
- 2m = 2V
- 3 = V
- Con muỗi nặng bằng con voi.
Hướng dẫn giải:
Phép chứng minh trên sai lầm ở đoạn khi thực hiện căn bậc 2 của cả hai vế ( m – V )2 = ( V – m )2 ta phải thu về phương trình | m – V | = | V – m | chứ không phải phương trình m – V = V – m ( theo lý thuyết về đẳng thức = )
Vì vậy, ta có thể kết luận rằng : con muỗi không thể nặng bằng con voi và phép chứng minh trên là sai.
Trên đây chúng tôi đã mang đến cho các bạn một số lý thuyết cơ bản và các bài tập về căn thức bậc hai. Trong đó giải bài 12 trang 11 sgk toán 9 tập 1 cần được lưu ý đến cách giải chi tiết. Bài viết cũng đã hướng dẫn giải một số bài tập khác ở trong SGK Toán 9 tập 1 trang 11 để các bạn học sinh có thể ôn tập và dễ dàng nắm vững kiến thức. Chúc các bạn học sinh học tốt môn học và đạt điểm số cao.
