Mục lục
Phân số bằng nhau là một trong những bài học trọng tâm của chương trình học lớp 4. Các em học sinh sẽ bắt đầu làm quen với phân số từ những bài tập so sánh 2 giá trị. Đây chính là là bước quan trọng giúp cho các em học tốt môn toán của chương trình lớp 4. Các bạn hãy theo dõi bài viết sau để tìm hiểu về dạng toán so sánh phân số bằng nhau nhé!
I. Phân số bằng nhau là gì?
1. Ví dụ về phân số bằng nhau
Để giúp các em học sinh dễ dàng hình dung được bài học, ngay bây giờ, chuyên gia sẽ giới thiệu cho các em ví dụ sau:
Giả sử chúng ta có hai mảnh giấy với diện tích bằng nhau
- Đối với mảnh giấy thứ nhất, ta chia thành 4 phần có diện tích bằng nhau. Sau đó sử dụng bút màu tô 3 phần. Vậy phần tô màu chính bằng ¾ diện tích của mảnh giấy.
- Đối với mảnh giấy thứ hai, ta chia thành 8 phần có diện tích bằng nhau. Sau đó sử dụng bút màu tô 6 phần. Vậy phần tô màu chính bằng 6/8 diện tích của mảnh giấy.
Nhìn vào hình vẽ, chúng ta thấy rằng diện tích tô màu của hai mảnh giấy bằng nhau. Từ đó, các em học sinh dễ dàng đưa ra được kết luận: 3/4 = 6/8 . Chúng ta cũng có thể thực hiện phép toán đơn giản như sau:
Hai phân số bằng nhau khi nào?
Từ ví dụ mà chuyên gia cung cấp tới bạn đọc, chúng ta có thể rút ra được hai nhận xét về dạng toán phân số bằng nhau:
- Khi nhân cả tử và mẫu của một phân số với một số khác 0, ta thu được phân số mới có giá trị bằng phân số đã cho.
- Khi chia cả tử và mẫu của một phân số với một số khác 0, ta thu được phân số mới có giá trị bằng phân số đã cho.
2. Tính chất của phân số bằng nhau
Khi thực hiện các phép tính liên quan tới phân số, bước cuối cùng của các em học sinh sẽ là rút gọn phân số đó về tối giản. Tính chất của hai phân số bằng nhau được xây dựng dựa vào kiến thức ấy. Nếu chúng ta nhân hay chia cả tử và mẫu cho một số, rút gọn số ấy trên cả tử và mẫu sẽ thu được phân số ban đầu. Vì vậy, các em học sinh dễ dàng rút ra được hai tính chất quan trọng của phân số bằng nhau như sau:
- Nếu nhân cả tử và mẫu số của phân số ban đầu với một số tự nhiên khác 0, ta thu được phân số mới bằng phân số đã cho.
- Nếu nhân cả tử và mẫu số của phân số ban đầu với một số tự nhiên khác 0, ta thu được phân số mới bằng phân số đã cho.
Lưu ý rằng:
- Trong một phép chia, nếu chia hay nhân số chia và số bị chia cho cùng với một số tự nhiên khác 0, thương của phép chia đó sẽ không bị thay đổi.
Những tính chất quan trọng về dạng toán phân số bằng nhau
Kiến thức phân số bằng nhau giúp cho các em học sinh giải đáp được thắc mắc hai phân số bằng nhau khi nào? Bên cạnh đó, dạng toán hai phân số bằng nhau còn là lý thuyết cơ bản để các em vận dụng vào các bài tập từ cơ bản cho đến nâng cao.
II. Giải bài tập phân số bằng nhau sgk lớp 4
Sau khi đã nắm lòng những kiến thức lý thuyết về dạng toán phân số bằng nhau, các bạn học sinh hãy cùng nhau tiến hành giải các bài tập cơ bản trong sách giáo khoa. Việc chinh phục được những dạng toán cơ bản này sẽ mở ra tiền đề giúp các bạn học sinh giải được các bài toán nâng cao liên quan đến kiến thức phân số bằng nhau thuộc chương trình toán học lớp 4.
Bài tập phân số bằng nhau SGK lớp 4 trang 112
1. Bài 1 trang 112
Bài 1 trang 112 là dạng toán cực kỳ đơn giản, các bạn học sinh chỉ cần áp dụng công thức đã học là đã có thể giải quyết một cách đơn giản và dễ dàng. Còn chần chờ gì mà không tham khảo ngay hướng dẫn giải nhanh gọn ngay sau đây nhé!
Đề bài 1 trang 112 sách giáo khoa toán 4
So sánh hai phân số:
a, 5/8 và 7/8
b,15/25 và 4/5
c, 9/7 và 9/8
d, 11/20 và 6/10
Giải bài 1 trang 112 sách giáo khoa toán 4
Các bạn chỉ cần áp dụng phương pháp bằng những kiến thức đã học ở phía trên:
- Khi so sánh hai phân số có cùng mẫu số, phân số nào có tử số bé hơn thì phân số đó bé hơn hơn.
- So sánh hai phân số có cùng tử số, phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hơn.
- Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số đó, rồi so sánh các tử số của hai phân số mới.
a, 5/8 và 7/8
Vì 5 < 7 nên 5/8 < 7/8
b, 15/25 và 4/5
Rút gọn phân số : 15/25 = 
=3/5
Vì 3/5 < 4/5 nên 15/25 < 4/5
c, 9/7 và 9/8
Áp dụng quy tắc quy đồng phân số vào bài toán này ta có:
Dễ dàng thấy được 72/56 > 63/56 nên 9/7 > 9/8
d, 11/20 và 6/10
Áp dụng quy tắc quy đồng phân số tương tự như câu c, ta có:
6/10 = 
=12/10 đồng thời giữ nguyên phân số 11/20
Dễ dàng thấy được 12/10 > 11/20 nên ta rút ra được kết quả 11/20 > 6/10
2. Bài 2 trang 112
Bài 2 trang 112 là một dạng toán có nâng cao hơn một chút so với bài tập số 1 trong sách giáo khoa. Ở bài toán này, các bạn học sinh cần kết hợp một cách linh hoạt và hiệu quả nhiều phương pháp làm khác nhau để nhanh chóng chiếm lĩnh được bài toán trên một cách đơn giản và dễ dàng.
Đề bài 2 trang 112 sách giáo khoa toán 4
So sánh phân số bằng nhau bằng hai cách:
a, 8/7 và 7/8
b, 9/5 và 8/5
c, và 28/11
Giải bài 2 trang 112 sách giáo khoa toán 4
Để chinh phục bài toán trên, chúng ta sẽ áp dụng hai cách làm để đáp ứng những yêu cầu của bài toán, cụ thể:
- Cách làm số 1: Quy đồng mẫu số hai phân số rồi so sánh hai phân số sau khi quy đồng.
- Cách làm số 2: So sánh hai phân số đã cho với 1
Lời giải chi tiết sau đây:
a, 8/7 và 7/8
Cách 1: Áp dụng phương pháp quy đồng phân số và thực hiện phép tính như đã đề cập ở trên:
Ta có: 
Dễ dàng thấy được 49/56 < 64/56 vì vậy rút ra kết luận 7/8 < 8/7
Cách 2: So sánh hai phân số trên với 1
Cách làm này đơn giản hơn nhiều khi ta chỉ cần xác định:
7/8 <1< 8/7 vì vậy 7/8 < 8/7
b, 9/5 và 5/8
Cách 1: Áp dụng quy tắc quy đồng mẫu số hai phân số 9/5 và 5/8
9/5 = 
= 72/40 ; 5/8 = 
= 25/40
Dễ dàng thấy được > 25/40 nên ta đưa ra kết luận >5/8
Cách 2: So sánh hai phân số trên với 1, ta thấy
5/8 < 1 < 9/8 vì vậy đưa ra kết luận 9/5 > 5/8
c, 12/16 và 28/21
Cách 1: Rút gọn đưa hai phân số 12/16 và 28/21 về dạng tối giản
Thực hiện phép quy đồng mẫu số ta có:
Dễ dàng thấy được 9/12 < 16/12 nên ta đưa ra kết luận 12/16 < 28/21
Cách 2: So sánh hai phân số với 1 ta thấy
12/16 < 1 < 28/21 vì vậy ta kết luận 12/16 < 28/21
3. Bài 3 trang 112
Bài 3 trang 112 sách giáo khoa toán 4 là bài toán nâng cao hơn so với hai bài toán còn lại. Cùng khám phá cách giải ngay sau đây nhé!
Đề bài 3 trang 112 sách giáo khoa toán 4
So sánh hai phân số có cùng tử số:
a) Ví dụ: So sánh 4/5 và 4/7
Ta có: 4/5= 
= 28/35 và 4/7= 
= 20/35
Vì 28/35 > 20/35 nên 4/5 > 4/7
Nhận xét:
Trong hai phân số có cùng tử số, phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hơn.
b) So sánh hai phân số: 9/11 và 9/14; 8/9 và 8/11
Giải bài 3 trang 112 sách giáo khoa toán 4
Trong hai phân số có cùng tử số, phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hơn.
Ta có: 11 < 14 vì vậy 9/11 > 9/14
9 < 11 nên 8/9 > 8/11
=>> Xem thêm nội dung liên quan: Quy đồng mẫu số các phân số
Kết luận
Lý thuyết giải và phương pháp giải các bài tập phân số bằng nhau trên đã mang đến nhiều phần kiến thức hữu ích dành cho quý bạn đọc. Đừng quên theo dõi website của chúng tôi để cập nhật các thông tin về chương trình học và cách giải cực hấp dẫn theo mỗi ngày.
Đăng kí ngay tại đây =>> Kiến Guru<<= để nhận khóa học chất lượng giúp trẻ phát triển tư trong học tập tốt hơn
