Mục lục
Để luyện tập thật tốt Toán 9 ôn tập chương 1 đại số Căn bậc hai, các em học sinh sẽ cần ôn luyện qua nhiều dạng toán từ cơ bản đến nâng cao của toàn chương học. Kiến đã tổng hợp những bài toán như tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa, trục căn thức ở mẫu, khai phương một tích, một thương…
Trong bài viết hôm nay, Kiến Guru xin gửi tới các em học sinh phần hướng dẫn tổng hợp kiến thức và phần giải chi tiết bài tập Ôn tập chương 1 sgk Toán lớp 9 tập nhằm cung cấp một nguồn tài liệu giúp các em học sinh tham khảo, ôn luyện và kết hợp cùng kiến thức trên lớp để từ đó nắm vững hơn bài học hơn trong môn đại số 9.
Mời các em học sinh cùng tham khảo.
I. Ôn tập chương 1 toán 9 đại số – Lý thuyết
Dưới đây là Tổng hợp lý thuyết cơ bản và quan trọng phần giải toán 9 ôn tập chương 1 đại số. Phần này sẽ giúp các em học sinh có thể tự tổng hợp kiến thức về Đại số Chương 1 trong chương trình toán lớp 9:
1. Kiến thức về căn thức bậc 2 số học
- Căn bậc 2 của một số a không âm là x sao cho thỏa mãn x² = a
- Số dương a có duy nhất 2 căn bậc 2 là √a (gọi là căn bậc 2 số học của a) và -√a
- Số 0 có đúng duy nhất 1 căn bậc 2 chính là số 0 và 0 cũng là căn bậc 2 số học của 0
- Với 2 số không âm a và b, ta có a < b ⇔ √a < √b
2. Kiến thức căn bậc 2
- Với A là một biểu thức đại số, ta gọi √A là căn thức bậc 2 của A
√A xác định (hay có nghĩa) khi và chỉ khi thỏa mãn điều kiện:
- So sánh hai căn bậc hai
Sử dụng công thức đưa thừa số ra ngoài dấu căn hoặc đưa thừa số vào trong dấu căn để so sánh hai căn bậc hai theo mối liên hệ 
3. Mối liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phương
Trong phần này, các em học sinh cần phải ghi nhớ một số công thức sau:
4. Những biến đổi đơn giản về biểu thức chứa căn bậc hai
Một số công thức các em học sinh cần nhớ là:
- A / √ B = A√ B / B
- Với các biểu thức A, B, C mà A ≥ 0 và A ≠ B ² , ta có:
- Với các biểu thức A, B, C mà A ≥ 0, B ≥ 0 và A ≠ B, ta có:
- Đưa một thừa số ra ngoài dấu căn:
Để đưa thừa số vào trong dấu căn, đưa thừa số ra ngoài dấu căn, ta sử dụng các công thức
Với hai biểu thức A, B mà B ≥ 0 ta có
- Đưa thừa số vào trong dấu căn
- Với A ≥ 0, B ≥ 0 thì
- Với A < 0, B ≥ 0 thì
- Khử mẫu của biểu thức dưới dấu căn.
Với AB ≥ 0 và B ≠ 0 thì:
- Trục căn thức ở mẫu: Trục căn thức ở mẫu số là biến đổi để biểu thức đó mất căn thức ở mẫu số
- Với các biểu thức A, B mà B > 0 ta có
- Với các biểu thức A, B, C mà A ≥ 0, A ≠ B2, ta có:
5. Rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai:
Bước 1: Dùng các phép biến đổi đơn giản để đưa các căn thức bậc hai phức tạp thành căn thức bậc hai đơn giản.
Bước 2: Thực hiện các phép tính theo thứ tự đã biết.
II. Hỗ trợ ôn tập toán 9 chương 1 đại số – bài tập sgk
Bài 70 trang 40 sgk Toán 9 tập 1
Tìm giá trị các biểu thức sau bằng cách biến đổi, rút gọn một cách thích hợp.
2. Bài 71 trang 40 sgk Toán 9 tập 1
Rút gọn các biểu thức sau
3. Bài 72 trang 40 sgk Toán 9 tập 1
Phân tích thành nhân tử (với các số x,y,a,b không âm và a ≥ b)
4. Bài 73 trang 40 sgk Toán 9 tập 1
Rút gọn rồi tính giá trị của các biểu thức sau
5. Bài 74 trang 40 sgk Toán 9 tập 1
Rút gọn rồi tính giá trị của các biểu thức sau:
6. Bài 75 trang 40 sgk Toán 9 tập 1
Giải:
7. Bài 76 trang 40 sgk Toán 9 tập 1
Cho biểu thức
a) Rút gọn Q:
b, Thay a = 3b ta được:
III. Một số bài tập trắc nghiệm
Để vận dụng kiến thức thật linh hoạt và rèn luyện phản xạ áp dụng công thức đúng của các dạng bài tính, chúng ta sẽ cùng làm một số dạng bài tập trắc nghiệm Căn bậc hai dưới đây nhé!
Câu 1
Căn bậc hai số học của 25 là ?
A. 5
B. -5
C. ±5
D. 625
Câu 2
Câu nào sau đây đúng nhất?
Căn bậc hai số học của 16 bằng:
A.4
B.-4
C.4 hoặc -4
D.4 và -4
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 3
Biểu thức 
có nghĩa khi:
A. x < 3
B. x < 0
C. x ≥ 0
D. x ≥ 3
Câu 4
So sánh hai số 5 và 
Câu 5
Tìm điều kiện xác định của 
IV. Kết luận
Mời các em học sinh tham khảo bài soạn Ôn tập chương 1 toán 9 đại số trên đây mà Kiến Guru đã tổng hợp. Chúng mình hy vọng bộ tài liệu tổng hợp ôn tập này sẽ giúp các em học sinh có thể tự hệ thống kiến thức lý thuyết cuối chương 1 phần đại số Toán 9 đã học, đồng thời luyện tập củng cố phương pháp giải các dạng bài tập, hỗ trợ quá trình ôn tập toán 9 chương 1 đại số. Chúc các em học sinh học tập thật tốt, đạt hiệu quả cao và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra trên lớp.
