Toán 9 bài 5 bảng căn bậc hai – Hệ thống kiến thức và cách giải bài tập chi tiết

Bài viết về môn toán 9 bài 5 bảng căn bậc hai được KienGuru biên soạn bao gồm hướng dẫn lý thuyết và đáp án chi tiết cho từng bài tập giúp các bạn học sinh luyện tập và hiểu rõ hơn về phần Căn thức bậc hai. Qua đây, các bạn học sinh ôn tập, củng cố và rèn luyện thêm kiến thức đã học trong chương trình Toán 9.

Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo chi tiết.

I. LÝ THUYẾT BÀI 5 BẢNG CĂN BẬC HAI

Dưới đây là phần Tổng hợp lý thuyết cơ bản và quan trọng phần về căn bậc hai giúp các em học sinh có thể tự tổng quát kiến thức trong chương trình toán lớp 9.

1. Giới thiệu bảng căn bậc hai

+ Bảng căn bậc hai (bảng IV – trong cuốn “Bảng số với 4 chữ số thập phân” của V.M.Bra-đi-xơ) được chia thành các hàng và các cột.

+ Căn bậc hai của các số được viết bởi không quá ba chữ số từ 1,00 đến 99,9 được ghi sẵn trong bảng ở các cột từ cột 0 đến cột 9. Tiếp đó là chín cột hiệu chính được dùng để hiệu chỉnh chữ số cuối của căn bậc hai của các số được viết bởi bốn chữ số từ 1,000 đến 99,99.

word image 23201 2

2. Cách dùng bảng

a. Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100

word image 23201 3

→ Lời giải:

Tại giao của hàng 1,4 và cột 1 ta thấy số 1,187

word image 23201 4

word image 23201 5

(các bạn học sinh có thể kiểm tra kết quả lại bằng máy tính)

word image 23201 6

→ Lời giải:

word image 23201 7

Tại giao của hàng 2,3 và cột 5 ta thấy số 1,533.

Ta có word image 23201 8 .

Tiếp đến, tại giao của hàng 2,3 và cột 4 hiệu chính ta thấy số 1, số 1 này để hiệu chính chữ số cuối ở số . Đó là: 1,533 + 0,001 = 1,534

word image 23201 9

word image 23201 10

(các bạn học sinh có thể kiểm tra kết quả lại bằng máy tính)

+ Ví dụ: áp dụng bảng căn bậc hai để tìm các căn bậc hai dưới đây và kiểm tra lại bằng máy tính:

word image 23201 11

3. Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100

+ Bảng tính sẵn căn bậc hai chỉ cho phép ta tìm trực tiếp căn bậc hai của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100. Tuy nhiên ta có thể dựa vào tính chất của căn bậc hai để tìm được căn bậc hai của số không âm lớn hơn 100.

word image 23201 12

4. Tìm căn bậc hai của số không âm và nhỏ hơn 1

+ Tương tự như vậy, ta cũng sẽ dựa vào tính chất của căn bậc hai để tìm được căn bậc hai của số không âm và nhỏ hơn 1.

word image 23201 13

II. GIẢI CHI TIẾT TOÁN 9 BÀI 5 BẢNG CĂN BẬC HAI SGK

Sơ lược về lý thuyết cũng như cách sử dụng bảng căn, đồng thời được biết về các trường hợp đặc biệt. Ngay sau đây, chúng ta cùng thực hành với những bài tập áp dụng để nâng cao kiến thức về căn bậc hai nhé !

Bài 38 (trang 23 SGK Toán 9 Tập 1)

Dùng bảng số để tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau đây rồi dùng máy tính bỏ túi kiểm tra và so sánh kết quả

5,4; 7,2; 9,5; 31; 68

Lời giải:

word image 23201 14

Ta thấy máy tính bỏ túi cho kết quả chính xác hơn.

Tương tự:

word image 23201 15

Bài 39 (trang 23 SGK Toán 9 Tập 1)

Dùng bảng số để tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau đây rồi dùng máy tính bỏ túi kiểm tra và so sánh kết quả

115; 232; 571; 9691

Lời giải:

(Với bài này, trước hết ta cần chia số trong căn cho 100, 10000 …)

word image 23201 16

Ta thấy sử dụng máy tính cho kết quả chính xác hơn.

Tương tự:

word image 23201 17

Bài 40 (trang 23 SGK Toán 9 Tập 1)

Dùng bảng số để tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau đây rồi dùng máy tính bỏ túi kiểm tra và so sánh kết quả

0,71; 0,03; 0,216; 0,811; 0,0012; 0,000315

Lời giải:

(Với bài này, trước hết ta cần chia số trong căn cho 100, 10000…)

word image 23201 18

Ta thấy sử dụng máy tính cho kết quả chính xác hơn.

Tương tự:

word image 23201 19

Bài 41 (trang 23 SGK Toán 9 Tập 1)

word image 23201 20

Hãy tính:

word image 23201 21

Lời giải:

word image 23201 22

Bài 42 (trang 23 SGK Toán 9 Tập 1)

Dùng bảng căn bậc hai để tìm giá trị gần đúng của nghiệm mỗi phương trình sau:

word image 23201 23

Lời giải:

word image 23201 24

III. GỢI Ý GIẢI BÀI 5 BẢNG CĂN BẬC HAI SBT

Bài 36 trang 10 Sách bài tập Toán 9 Tập 1

Áp dụng quy tắc khai phương, hãy tính:

word image 23201 25

Lời giải:

word image 23201 26

Bài 37 trang 11 Sách bài tập Toán 9 Tập 1

Áp dụng quy tắc chia hai căn bậc hai, hãy tính:

word image 23201 27

Lời giải:

word image 23201 28

Bài 38 trang 11 Sách bài tập Toán 9 Tập 1

Cho các biểu thức:

word image 23201 29

a. Tìm x để A có nghĩa. Tìm x để B có nghĩa

b. Với giá trị nào của x thì A = B?

Lời giải:

word image 23201 30

b. Với x > 3 thì A và B đồng thời có nghĩa

Vậy với x > 3 thì A = B

Bài 39 trang 11 Sách bài tập Toán 9 Tập 1

word image 23201 31

word image 23201 32

Lời giải:

Ta có: a < 0 nên -a > 0; b < 0 nên -b > 0

word image 23201 33

Bài 40 trang 11 Sách bài tập Toán 9 Tập 1

Rút gọn biểu thức:

word image 23201 34

Lời giải:

word image 23201 35

Bài 41 trang 11 Sách bài tập Toán 9 Tập 1

Rút gọn các biểu thức:

word image 23201 36

Lời giải:

word image 23201 37

word image 23201 38

Bài 42 trang 12 Sách bài tập Toán 9 Tập 1

Rút gọn biểu thức với điều kiện đã cho của x rồi tính giá trị của nó:

word image 23201 39

Lời giải:

word image 23201 40

* Nếu x > 0 thì |x| = x

Ta có: 4x – √8 + |x| = 4x – √8 +x = 5x – √8

Với x = -√2 ta có: 5(-√2 ) – 8 = -5√2 – 2√2 = -7√2

* Nếu -2 < x < 0 thì |x| = -x

Ta có: 4x – √8 + |x| = 4x – √8 – x = 3x – √8

Với x = -√2 ta có: 3(-√2 ) – √8 = -3√2 – 2√2 = -5√2

Bài 43 trang 12 Sách bài tập Toán 9 Tập 1

Tìm x thỏa mãn điều kiện:

word image 23201 41

Lời giải:

word image 23201 42

word image 23201 43

word image 23201 44

word image 23201 45

Bài 44 trang 12 Sách bài tập Toán 9 Tập 1

Cho hai số a, b, không âm. Chứng minh:

word image 23201 46

(Bất đẳng thức Cô-si cho hai số không âm)

Dấu đẳng thức xảy ra khi nào ?

Lời giải:

Vì a ≥ 0 nên √a xác định, b ≥ 0 nên √b xác định

Ta có: (√a – √b )2 ≥ 0 ⇔ a – 2√ab + b ≥ 0

⇒ a + b ≥ 2√ab ⇔ word image 23201 47

Dấu đẳng thức xảy ra khi a = b.

Bài 45 trang 12 Sách bài tập Toán 9 Tập 1

Với a ≥ 0 và b ≥ 0, chứng minh:

word image 23201 48

Lời giải:

word image 23201 49

word image 23201 50

Bài 46 trang 12 Sách bài tập Toán 9 Tập 1

Với a dương, chứng minh a + 1/a ≥ 2

Lời giải:

word image 23201 51

 

KẾT LUẬN

Vừa rồi, Kiến Guru đã hỗ trợ bạn đọc ôn tập toán 9 bài 5 bảng căn bậc hai với phần tóm lược các kiến thức lý thuyết trọng tâm và lời giải chi tiết cho từng dạng bài tập. Hy vọng đây sẽ là tài liệu hay giúp các em học sinh ôn tập và củng cố kiến thức.

Ngoài ra, không chỉ dạng bài tập được biên soạn trong toán 9 bài 5 bảng căn bậc hai, bạn đọc cũng có thể tham khảo các đề bài mẫu, tài liệu ôn luyện, gợi ý giải mà Kiến Guru đăng tải để bổ sung kiến thức phục vụ cho các bài kiểm tra, đánh giá giữa kỳ.

Chúc bạn gặt hái thêm nhiều điểm 10 môn Toán nhé!

Nhận 100 Triệu và một Macbook Air #4

khi tham gia Học Bổng Trạng Kiến 2022. Chương trình học bổng Trạng Kiến chỉ còn vài giờ nữa là kết thúc. Nhanh tay nhận đăng ký tư vấn về học bổng ngay!

Nhận 100 Triệu và một Macbook Air #3

khi tham gia Học Bổng Trạng Kiến 2022. Chương trình học bổng Trạng Kiến chỉ còn vài giờ nữa là kết thúc. Nhanh tay nhận đăng ký tư vấn về học bổng ngay!

Nhận 100 Triệu và một Macbook Air #2

khi tham gia Học Bổng Trạng Kiến 2022. Chương trình học bổng Trạng Kiến chỉ còn vài giờ nữa là kết thúc. Nhanh tay nhận đăng ký tư vấn về học bổng ngay!

Đăng ký ngay

để nhận các ưu đãi đặc biệt