Mục lục
Phép chia phân số có phương pháp và cách giải như thế nào? Đồng thời, các em cần ghi nhớ những kiến thức lý thuyết ra sao? Muốn cập nhật những thông tin chi tiết mời độc giả dành thời gian theo dõi ngay bài viết sau đây.
1. Thế nào là phép chia phân số?
Muốn làm tốt các bài tập về phép chia phân số các em cần nắm vững kiến thức lý thuyết. Bởi đây chính là nền tảng quan trọng giúp chúng ta linh hoạt trong việc biến đổi, nâng cao kỹ năng làm bài. Hơn hết, học sinh cũng tránh tình trạng bỡ ngỡ khi gặp phải dạng bài tương tự.
1.1. Phân số đảo ngược
Trong kiến thức thuộc phép chia phân số các em cần hiểu thế nào là phân số đảo ngược. Đó chính là việc tử số thành mẫu số và mẫu số thành tử số. Hay nói cách khác, phân số đảo ngược của phân số chính là phân số Cụ thể như:
- Phân số được gọi là phân số đảo ngược của phân số .
- Phân số được gọi là phân số đảo ngược của phân số .
- Phân số được gọi là phân số đảo ngược của phân số .
- Phân số được gọi là phân số đảo ngược của phân số .
1.2. Phép chia hai phân số
Muốn chia hai phân số ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược. Cụ thể như sau:
Yêu cầu tính:
Ta có: Phân số đảo ngược của chính là . Như vậy, ta dễ dàng thực hiện được phép tính là:
=
2. Cách dạng toán về phép chia phân số
Phép chia phân số có tới 5 dạng toán khác nhau. Các em muốn chủ động hơn trong việc làm bài tập nhất định phải lưu tâm tới những điều sau:
- Dạng toán 1: Yêu cầu tìm thương của hai phân số, phương pháp giải cần áp dụng quy tắc chia hai phân số.
- Dạng toán 2: Yêu cầu tính giá trị của các biểu thức. Phương pháp giải cần áp dụng các quy tắc tính giá trị của biểu thức. Đồng thời, chúng ta nên ưu tiên tính trong ngoặc trước, thực hiện nhân chia trước, cộng trừ sau.
- Dạng toán thứ 3: Bài toán về so sánh. Phương pháp giải cần tính giá trị của các biểu thức sau đó các em áp dụng các quy tắc so sánh phân số.
- Dạng toán thứ 4: Yêu cầu tìm giá trị của x. Muốn giải các em cần xác định xem x đóng vai trò như thế nào. Tiếp đến chúng ta thực hiện tìm x theo các quy tắc đã học ở lớp 3.
- Dạng toán thứ 5: Toán có lời văn. Căn cứ vào dữ kiện đã cho ở đề bài để giải quyết bài tập một cách nhanh chóng, ngắn gọn, súc tích.
3. Giải bài tập phép chia phân số SGK lớp 4
Bài tập phép chia phân số có cách giải cũng như áp dụng kiến thức nào, cách trình bày ra sao? Tất cả sẽ được hé lộ chi tiết ngay sau đây mời các em dành thời gian theo dõi:
3.1 – Bài 1 trang 136
Bài 1 trang 136 yêu cầu viết phân số đảo ngược của những phân số sau: ; ; ; ;
Lời giải:
Đối với bài tập này các em áp dụng ngay công thức: Phân số đảo ngược của phân số chính là phân số Như vậy, chúng ta dễ dàng đưa ra được lời giải như sau:
- có phân số đảo ngược là .
- có phân số đảo ngược là .
- có phân số đảo ngược là .
- có phân số đảo ngược là .
- có phân số đảo ngược là .
3.2 – Bài 2 trang 136
Bài 2 trang 136 yêu cầu tính:
- :
- :
- :
Lời giải:
Muốn tính các biểu thức kể trên ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược. Bài tập có cách trình bày cũng như lời giải cụ thể là:
3.3 – Bài 3 trang 136
Bài 3 trang 136 yêu cầu tính:
- x ; : ; :
- x ; : ; :
Lời giải:
Đầu tiên, chúng ta sẽ nhận xét bài toán có dạng nhân phân số với phân số và chia phân số với phân số. Như vậy, các em nên áp dụng ngay kiến thức sau đây để giải:
- Muốn thực hiện nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số và mẫu số nhân với mẫu số.
- Muốn chia hai phân số với nhau ta lấy phân số thứ nhất và nhân với phân số thứ hai đảo ngược.
3.4 – Bài 4 trang 136
Bài số 4 trang 136 yêu cầu tính chiều dài của hình chữ nhật. Biết rằng, diện tích của hình đó bằng m2, chiều rộng bẳng m.
Lời giải:
Theo đề bài ra ta xác định đây là dạng toán có lời văn. Muốn thực hiện tính chiều dài hình chữ nhất các em chỉ việc thực hiện phép chia phân số. Đồng thời, chung ta tính bằng cách lấy phân số thứ nhất và nhân với phân số thứ hai đảo ngược.
Chiều dài của hình chữ nhật là: : = (m).
Đáp số: (m).
4. Các lỗi sai thường gặp của học sinh khi làm toán về phân số
Những nội dung lý thuyết về phép chia phân số đã được trình bày trên đây. Ngoài ra, các em học sinh cần tìm hiểu lỗi sai thường gặp để khắc phục và học tốt nội dung này. Dưới đây là thông tin chi tiết đã được chuyên trang tổng hợp từ nhiều nguồn mời độc giả theo dõi.
4.1. Nhận xét về các bài toán liên quan đến phân số
Trong chương trình tiểu học, kiến thức phân số được chuẩn bị từ lớp 2. Đến lớp 3 học sinh đã dần dần làm quen với những phân số đơn giản nhất. Tuy nhiên, lớp 4 học sinh mới thực sự đi sâu vào nội dung này.
Do đó, kiến thức về phân số trong toán lớp 4 chính là sự tiếp nối liền mạch ở các lớp trước. Hơn hết, đây cũng là cơ sở vững chắc để chúng ta nghiên cứu về phân số thập phân, hỗn số ở lớp 5. Tất cả nhằm hệ thống hoá và hoàn chỉnh toàn bộ nội dung học ở tiểu học.
Thực tế, chương phân số và các phép tính về phân số được dạy ở lớp 4 có 4 dạng. Điển hình là phép cộng, phép trừ, phép nhân và phép chia. Nội dung này khá khó đối với học sinh khi các em bắt đầu phải học khái niệm cũng như thực hành luôn
Bên cạnh đó, phép chia phân số còn mang tính trừu tượng cao. Do đó, khi tiếp xúc với kiến thức này học sinh khá mơ hồ, nhầm lẫn rất nhiều. Điều này đòi hỏi mỗi em cần phải có tư duy, sáng tạo mới có thể giải quyết được các bài toán.
4.2. Những sai lầm của học sinh khi làm toán phân số
Khi học về phân số rất nhiều em học sinh thường mắc phải những sai lầm như sau:
- Không biết trình bày bài giải như thế nào.
- Chưa đưa ra được phương pháp rút gọn hay quy đồng mẫu số để nhận được phép tính đơn giản nhất.
- Thường xuyên trình bày phép tính sai.
- Chưa xác định được đúng danh số, thiếu kiến thức về ý nghĩa phân số.
- Còn nhầm lẫn giữa nhân và cộng.
- Thực hiện phép chia phân số chưa chính xác.
=>> Xem thêm nội dung liên quan: Phân số và phép chia số tự nhiên
4.3. Giải pháp khắc phục những sai lầm
Bất cứ học sinh nào cũng có thể mắc phải sai lầm khi làm toán về phép chia phân số hay bất cứ dạng bài tập nào. Đa số các em còn nặng về việc ghi nhớ máy móc, tư duy kém linh hoạt. Tuy nhiên, điều này hoàn toàn khắc phục được nhờ những điều sau:
- Thầy cô cần phải củng cố lại kiến thức đã học, hướng dẫn, gợi ý để học sinh từng bước giải được bài tập.
- Trình bày mẫu một số bài tập và đưa ra yêu cầu tương tự để các em làm theo.
- Vốn ngôn ngữ toán và sự hiểu biết của các em cần hạn chế nên thầy cô phải có sự hướng dẫn cụ thể.
- Cho học sinh làm thật nhiều bài tập.
Trên đây là những thông tin chi tiết về phép chia phân số bao gồm kiến thức lý thuyết và bài tập cụ thể. Hi vọng, các em đã tìm thấy nguồn tư liệu tham khảo hữu ích. Đồng thời, các thầy cô cũng khám phá ra nhiều nội dung hay, phục vụ tốt cho quá trình giảng dạy.
Đăng kí ngay tại đây =>> Kiến Guru<<= để nhận khóa học chất lượng giúp trẻ phát triển tư trong học tập tốt hơn
