Mục lục
Bước sang học kỳ 2, các bạn học sinh sẽ được tiếp xúc với nhiều dạng toán cũng như các định nghĩa mới đòi hỏi sự tập trung và nắm thật chắc kiến thức nền tảng để có thể vận dụng vào các bài tập. Trong phần nội dung về đơn thức hôm nay, Kienguru sẽ giúp các bạn ôn lại lý thuyết cơ bản cũng như hỗ trợ giải bài 14 trang 32 sgk toán 7 tập 2.
Mời các bạn hãy theo chân Kienguru đi vào chi tiết từng phần ngay dưới đây !
I. Lý thuyết áp dụng giải bài 14 trang 32 sgk toán 7 tập 2
Đơn thức là gì ? Đơn thức thu gọn là như thế nào? Cách nhân một đơn thức? Những nội dung này sẽ được Kiến guru giải đáp cho các bạn ngay sau đây.
1. Đơn thức là gì ?
Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.
Ví dụ: 
Chú ý: Số 0 được gọi là đơn thức không
2. Đơn thức thu gọn
Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến mà mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương. Số nói trên gọi là hệ số, phần còn lại gọi là biến của đơn thức thu gọn.
Ví dụ: Các đơn thức x, -y, 3x2y, 10xy5 là những đơn thức thu gọn, có hệ số lần lượt là 1, -1, 3, 10 và có phần biến lần lượt là x, y, x2y, xy5.
Chú ý:
+ Ta cũng coi một số là đơn thức thu gọn.
+ Trong đơn thức thu gọn, mỗi biến chỉ được viết một lần. Thông thường, khi viết các đơn thức thu gọn ta viết hệ số trước, phần biến sau và các biến được viết theo thứ tự bảng chữ cái.
Ví dụ 2:
+ Các đơn thức 
là những đơn thức thu gọn
+ Các đơn thức 
không phải là những đơn thức thu gọn
3. Bậc của một đơn thức
• Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó.
• Số thực khác 0 là đơn thức bậc không.
• Số 0 được coi là đơn thức không có bậc.
Ví dụ:
4. Nhân hai đơn thức
Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau
Ví dụ:
Ta có
+ Hệ số: -5.
+ Phần biến: x4y5
+ Bậc của đơn thức: 9.
Chú ý: Mỗi đơn thức đều có thể viết thành một đơn thức thu gọn.
5. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Nhận biết đơn thức
Phương pháp:
Để nhận biết một biểu thức đại số là đơn thức, ta căn cứ vào định nghĩa đơn thức (một số, một biến hoặc tích giữa các số và các biến)
Dạng 2: Tính giá trị của đơn thức
Phương pháp:
Thay giá trị của các biến vào đơn thức rồi thực hiện các phép tính
Dạng 3: Tính tích các đơn thức
Phương pháp:
Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau.
* Khi viết đơn thức dưới dạng đơn thức thu gọn, ta cũng áp dụng quy tắc nhân đơn thức nêu trên.
II. Hỗ trợ giải đáp bài 14 trang 32 sgk toán 7 tập 2
Vậy là chúng ta vừa cùng nhau ôn tập lại lý thuyết có trong bài đơn thức. Ngay bây giờ, các bạn hãy cùng Kiến đi vào giải bài 14 trang 32 sgk toán 7 tập 2 nhé!
Đề bài
Hãy viết các đơn thức với biến x, y và có giá trị bằng 9 tại x = −1 và y = 1.
Phương pháp giải
- Áp dụng tính chất: Tích của một số bất kì bằng chính nó
- Dựa vào định nghĩa đơn thức : Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.
Lời giải
Vì tích của bất kì số nào với 1 đều bằng chính nó. Bên cạnh đó, x và y là khác dấu. Do đó, để đơn thức có giá trị bằng 9 thì chúng ta có hai cách:
Cách 1: Lấy tích của – 9 với số mũ lẻ của x.
Cách 2: Lấy tích của 9 với số mũ chẵn của x.
Giá trị của y không ảnh hưởng đến dấu của đơn thức, nên số mũ của y bằng bao nhiêu cũng được.
Vậy dựa vào 2 cách ở trên ta có thể viết ra một số đơn thức như sau: 
Hướng dẫn giải các bài tập trang 32 sgk toán 7 tập 2
Ngoài việc giải chi tiết bài 14 trang 32 sgk toán 7 tập 2, Kienguru cũng hướng dẫn các bạn giải các bài tập khác của trang 32 sgk toán 7 tập 2. Việc thực hành giải các bài tập sẽ giúp các bạn nắm vững được lý thuyết cơ bản khi áp dụng vào thực hành.
Bài 10 (trang 32 SGK Toán 7 tập 2)
Bạn Bình viết ba ví dụ về đơn thức như sau:
Em hãy kiểm tra xem bạn viết đã đúng chưa.
Lời giải:
– Bạn Bình đã viết đúng hai đơn thức đó là:
Biểu thức (5 – x)x2 = 5×2 – x3 không là đơn thức vì trong biểu thức có chứa phép trừ.
Bài 11 (trang 32 SGK Toán 7 tập 2)
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?
Lời giải:
Các biểu thức là đơn thức là: 
Hai biểu thức
không phải là đơn thức vì chúng có chứa phép cộng hoặc phép trừ.
Bài 12 (trang 32 SGK Toán 7 tập 2)
a) Cho biết phần hệ số, phần biến của mỗi đơn thức sau:
b) Tính giá trị của mỗi đơn thức trên tại x = 1 và y = -1.
Lời giải:
Bài 13 (trang 32 SGK Toán 7 tập 2)
Tính tích các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức thu được:
Lời giải:
Ta có: số mũ của biến x là 3; số mũ của biến y là 4.
Vậy bậc của đơn thức đó là 3 + 4 = 7.
Ta có: số mũ của biến x là 6; số mũ của biến y là 6.
Vậy bậc của đơn thức đó là 6 + 6 = 12.
IV. Các nội dung lý thuyết liên quan khác : Các bước thu gọn đơn thức
Để việc thực hiện giải các bài tập trở nên nhanh chóng và dễ dàng hơn thì khi gặp các bài tập thu gọn đơn thức. Ta cùng tìm hiểu cách thu gọn đơn thức hiệu quả nhất qua 3 bước sau đây:
- Bước 1: Đầu tiên bạn cần xác định loại dấu duy nhất thay thế cho các dấu có trong đơn thức. Ví dụ dấu của đơn thức sẽ duy nhất là dấu “+” nếu đơn thức không chứa dấu “-” nào. Hay đơn thức đó có chứa một số chẵn lần dấu “-“. Và dấu duy nhất của đơn thức là dấu “-” trong trường hợp đơn thức này chứa một số lẻ lần dấu “-“.
- Bước 2: Sau khi xác định dấu của đơn thức thì tiếp theo ta sẽ tiến hành nhóm các thừa số là số hay là các hằng số lại rồi và nhân chúng với nhau.
- Bước 3: Sau khi ta đã nhóm các biến thì sẽ tiến hành sắp xếp chúng theo thứ tự các chữ cái. Tiếp đến sẽ là dùng kí hiệu lũy thừa để viết tích các chữ cái giống nhau lại và rút gọn tới mức tối giản nhất là được.
Kết luận
Trên đây là nội dung ôn tập kiến thức về đơn thức và phần giải chi tiết bài 14 trang 32 sgk toán 7 tập 2 mà Kienguru muốn gửi đến các bạn. Hy vọng những thông tin trên có thể giúp bạn trong củng cố kiến thức và vận dụng vào các bài tập một cách tốt nhất.
Các bạn hãy theo dõi Kiến Guru để cập nhật kiến thức cũng như lời giải bài tập của các môn học khác nữa nhé!
Chúc các bạn luôn học tập thật tốt!
