Mục lục
Nhằm hỗ trợ việc hệ thống kiến thức cần nhớ và thực hiện các bài tập có liên quan được hiệu quả nhất, bạn hãy tham khảo các lý thuyết và công thức quan trọng và các bài giải chi tiết của bài 27 trang 19 sgk toán 7 tập 1 cùng một số bài tập liên quan khác qua bài viết dưới đây.
I. Kiến thức trong giải bài 27 trang 19 sgk toán 7 tập 1
Trước khi tiến hành giải bài 27 trang 19 sgk toán 7 tập 1 thì chúng ta cùng nhau điểm qua lại các lý thuyết và công thức quan trọng về Lũy thừa được sử dụng để việc giải đáp bài toán trên được nhanh chóng và chính xác nhất nhé!
1. Lũy thừa của số hữu tỷ với số mũ tự nhiên
Lũy thừa bậc n của một số hữu tỷ x được kí hiệu là xn hay còn được gọi là tích của n thừa số x (với n là số tự nhiên lớn hơn 1). Khi ta có x ∈ Q, n ∈ N và n > 1 thì ta sẽ có công thức X mũ n = X*X*X*…*X. X mũ n còn được gọi x lũy thừa n hoặc lũy thừa bậc n của x với x được gọi là cơ số và n được gọi là số mũ.
2. Các lũy thừa đặc biệt cần lưu ý
- Nếu x = a/b thì x mũ n = (a/b) mũ n = a mũ n/b mũ n (với a,b thuộc Z và b khác 0).
- X mũ 0 = 1 (với x khác 0)
- X mũ 1 = X (với x khác 0)
- 1 mũ n = 1 và 0 mũ n = 0 (với n khác 0)
- Lũy thừa bậc chẵn của một số âm chính là một số dương.
- Lũy thừa bậc lẻ của một số âm chính là một số âm.
3. Công thức tính tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số
Với số tự nhiên a, ta đã biết thì ta có được các công thức sau:
- A mũ m * A mũ n = A mũ (m+n)
- A mũ m/ A mũ n = A mũ (m-n) ( với a ≠ 0 và m ≥ n)
Từ công thức trên ta cũng suy ra tương ứng đối với số hữu tỉ x thì ta có các công thức như sau:
- Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số thì ta sẽ giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ: X mũ m * X mũ n = X mũ (m+n).
- Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0 thì ta sẽ giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ đi mũ của lũy thừa chia: X mũ m/ X mũ n = X mũ (m-n) (với x ≠ 0 và m ≥ n).
4. Công thức lũy thừa của lũy thừa
Khi tính các bài toán lũy thừa của một lũy thừa, ta sẽ giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ: (x mũ m) mũ n = x mũ (m*n)
Kiến thức trong giải bài 27 trang 19 sgk toán 7 tập 1.
II. Hướng dẫn giải đáp bài 27 trang 19 sgk toán 7 tập 1
Sau khi đã tổng hợp các kiến thức về lũy thừa của một số hữu tỉ ở trên thì để hỗ trợ việc hiểu và nắm bài của bạn được tốt nhất, bài viết sẽ hướng dẫn bạn giải đáp bài 27 trang 19 sgk toán 7 tập 1 bằng cách vận dụng những lý thuyết và công thức đã học dưới đây:
1. Nội dung
Vận dụng những kiến thức đã học về bài lũy thừa của một số hữu tỉ để thực hiện tính các bài toán sau đây:
2. Cách giải
Để giải được bài toán này thì trước tiên, bạn cần nhớ được các công thức quan trongj đã học trong bài lũy thừa của một số hữu tỉ ở trên. Và cụ thể hơn là chúng ta sẽ áp dụng các công thức bao gồm X mũ 0 bằng 1. (a/b) mũ n bằng a mũ n / b mũ n và x mũ n bằng x*x*x*…*x.
Bạn có thể tham khảo cách giải chi tiết của bài toán này dưới đây để việc hiểu và áp dụng các kiến thức trên được tốt nhất.
Hướng dẫn giải đáp bài 27 trang 19 sgk toán 7 tập 1.
III. Lời giải và đáp án các bài tập khác trang 19 sgk toán 7 tập 1
Nhằm giúp cho quá trình học tập của bạn về bài học này được tốt nhất thì ngoài bài 27 trang 19 sgk toán 7 tập 1 được hướng dẫn chi tiết ở trên, bài viết cũng sẽ hướng dẫn bạn thực hiện giải thêm một số bài tập khác trong trang 19 sách giáo khoa toán 7 tập 1 bằng cách vận dụng những kiến thức đã học sau đây:
1. Bài 29 trang 19 sách giáo khoa toán 7 tập 1
Nội dung:
Hãy áp dụng các lý thuyết và công thức đã học về bài lũy thừa của một số hữu tỉ để viết số 16/81 về dạng một lũy thừa mà bạn biết.
Cách giải:
Bài toán này được giải tùy vào sự tư duy và logic của từng bạn khác nhau mà chúng ta có các kết quả khác nhau. Tuy nhiên, dựa vào các kiến thức đã được học ở trên thì bài toán này thường cho ra được các kết quả như (4/9) mũ 2, (-4/9) mũ 2, (2/3) mũ 4 và (-2/3) mũ 4.
2. Bài 30 trang 19 sách giáo khoa toán 7 tập 1
Nội dung:
Hãy áp dụng các lý thuyết và công thức đã học về bài lũy thừa của một số hữu tỉ để tiến hành tìm x trong các bài toán dưới đây:
Ở bài toán này, muốn thực hiện thì ta cần nhớ lý thuyết muốn tìm số bị chia, ta lấy thương nhân với số chia và muốn tìm thừa số chưa biết, ta lấy tích chia cho thừa số đã biết. Bên cạnh đó, ta cũng nhớ công thức Với số hữu tỉ x và các số tự nhiên m, n ta có X mũ m * X mũ n = X mũ (m+n) và X mũ m/ X mũ n = X mũ (m-n).
Cụ thể hơn, bạn có thể tham khảo cách giải bài toán này dưới đây:
3. Bài 32 trang 19 sách giáo khoa toán 7 tập 1
Nội dung:
Hãy chọn hai chữ số sao cho ta có thể viết hai chữ đó về dạng một lũy thừa để có được kết quả là một số nguyên dương nhỏ nhất. (Bạn có thể chọn được càng nhiều càng tốt).
Cách giải:
Ở bài toán này, ta tiến hành giải bằng cách vận dụng kiến thức x mũ 0 bằng 1 với mọi số hữu tỉ x và 1 mũ n bằng 1 với mọi số tự nhiên n. Vì vậy, bạn chỉ cần thế các số hữu tỉ vào x trong hai công thức ở trên là ta có được kết quả cần tìm. Khi đó, ta có đáp án chi tiết của bài toán này được hướng dẫn cụ thể như sau:
Lời giải và đáp án các bài tập khác trang 19 sgk toán 7 tập 1.
IV. Kết luận
Lũy thừa của một số hữu tỉ là dạng bài học quan trọng để hỗ trợ bạn biết cách thực hiện được các bài tập về các số hữu tỷ có bậc cao cũng như các công thức được áp dụng. Do đó, bạn cần hệ thống lại các lý thuyết và công thức quan trọng cần nhớ trong bài học này rồi áp dụng chúng để thực hiện giải chi tiết một số bài tập như bài 27 trang 19 sgk toán 7 tập 1.
Ngoài ra, nhằm giúp việc hiểu và nhớ bài được tốt nhất thì bạn cũng nên thực hiện thường xuyên hơn các dạng bài tập khác ở cả sách giáo khoa và sách bài tập từ cơ bản đến nâng cao.
Trên đây là toàn bộ các thông tin quan trọng về kiến thức của bài lũy thừa của một số hữu tỉ cùng với hướng dẫn giải chi tiết bài 27 trang 19 sgk toán 7 tập 1 và một số bài tập khác có liên quan mà chúng tôi muốn gửi đến bạn. Hy vọng những thông tin hữu ích trên có thể giúp bạn trong quá trình tiếp thu kiến thức và biết cách vận dụng những lý thuyết và công thức đã học trên để giải các bài toán nâng cao hơn sau này.
Các bạn hãy tìm đọc những bài viết khác của Kiến Guru để bổ sung thêm thật nhiều kiến thức thú vị từ những môn học khác nữa nhé!
Chúc các bạn học tốt!
