Mục lục
Biểu thức đại số bao gồm các phép cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên và nâng lên lũy thừa được biểu diễn bằng những chữ viết. Đây là bài học đầu tiên trong chương trình toán 7 tập 2. Vì vậy, các bạn học sinh cần nắm vững kiến thức bài này để có thể làm nền tảng học tốt những bài về sau. Ngoài ra, các bạn học sinh, quý phụ huynh và thầy cô còn có thể sử dụng bài viết dưới đây làm tài liệu tham khảo.
Chúng tôi tin rằng, với những kiến thức mà đội ngũ chuyên gia chúng tôi đem đến sẽ giúp các bạn hoàn thành tốt và đạt điểm số cao trong học tập. Dưới đây là bài 1 trang 26 sgk toán 7 tập 2, là bài toán tiêu biểu trong bài biểu thức đại số.
I. Lý thuyết trong giải bài 1 trang 26 sgk toán 7 tập 2
Trước khi tìm hiểu về phương pháp giải bài 1 trang 26 sgk toán 7 tập 2. Các bạn cần tìm hiểu cũng như nắm chắc về lý thuyết biểu thức đại số dưới đây.
Khái niệm về biểu thức đại số
Những biểu thức sẽ bao gồm các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa. Những phép toán đó không chỉ ở trên những số mà còn có thể ở trên những chữ (đại diện cho các số) và được gọi là biểu thức đại số.
Trong biểu thức đại số có:
- Những chữ mà đại diện cho một số tùy ý sẽ gọi là biến số
- Những chữ mà đại diện cho một số xác định sẽ được gọi là hằng số
Ví dụ 1:
2x−5; ax2 + bx + c; 
…
Ví dụ 2:
Ví dụ 3: Hãy viết được biểu thức đại số của biểu thị
a) Chu vi hình vuông có cạnh chính là a
b) Chu vi hình chữ nhật sẽ có chiều dài và chiều rộng lần lượt chính là x, y
c) Diện tích hình bình hành sẽ có đáy chính là a, chiều cao sẽ ứng với đáy chính là h
d) Quãng đường đi được (s) của một xe máy sẽ có tốc độ 40 km/h ở trong thời gian t (h)
Hướng dẫn giải:
a) Biểu thức đại số sẽ biểu thị chu vi hình vuông chính là 4a
b) Biểu thức đại số sẽ biểu thị chu vi của hình chữ nhật chính là 2(x + y)
c) Biểu thức đại số sẽ biểu thị diện tích hình bình hành chính là: a.h
d) Biểu thức đại số sẽ biểu thị quãng đường đi được chính là: s = 40.t
Chú ý:
Ở trong biểu thức đại số, vì có các chữ đại diện cho các số nên mà khi ta thực hiện các phép toán ở trên các chữ, ta sẽ có thể áp dụng những tính chất, quy tắc của phép toán trên các số.
- Biểu thức đại số mà có chứa biến ở mẫu xác định khi mẫu đó khác 0
- Biểu thức đại số sẽ bao gồm biểu thức nguyên và biểu thức phân
• Biểu thức nguyên: chính là biểu thức đại số mà không chứa biến ở mẫu
Ví dụ 4: 3x + 5, 3a, ax2 + bx + c,…
• Biểu thức phân: chính là biểu thức đại số có chứa biến ở mẫu
Ví dụ 5: 
Ví dụ biểu thức đại số
Ví dụ 1: Bạn hãy viết biểu thức của các đại số biểu thị sau:
a) Biểu thị tổng của hai lần x và ba lần y
b) Biểu thị hiệu của x và y.
c) Biểu thị tích của tổng x và y cùng với hiệu x và y
Hướng dẫn giải:
a) Biểu thức đại số sẽ biểu thị tổng của hai lần x và ba lần y chính là: 2x + 3y
b) Biểu thức đại số sẽ biểu thị hiệu của x và y chính là: x – y
c) Biểu thức đại số sẽ biểu thị tích của tổng x và y với hiệu x và y chính là: (x + y)(x – y)
Ví dụ 2: Một doanh nhân đã gửi tiết kiệm vào ngân hàng chính là a (đồng). Biết rằng lãi suất của ngân hàng này hàng tháng là x%. Hãy viết biểu thức đại số sẽ biểu thị số tiền của doanh nhân này sau 1 tháng, 2 tháng và sau 1 năm (12 tháng).
Hướng dẫn giải:
Sau 1 tháng, với lãi suất sẽ là x% thì doanh nhân mày có số tiền lãi là: a.x% (đồng)
Khi đó, số tiền của doanh nhân đó sẽ có sau 1 tháng là: a + a.x% = a(1 + x%) (đồng)
Sang tháng thứ 2, doanh nhân này sẽ nhận được số tiền lãi là: a(1 + x%).x% (đồng)
Vậy khi đó, số tiền doanh nhân nhận được sau hai tháng chính là:
a(1 + x%) + a(1 + x%).x% = a(1 + x%)(1 + x%) = a(1 + x%)2 (đồng)
Làm tương tự, ta sẽ có số tiền của doanh nhân có sau 1 năm chính là: a(1 + x%)12 (đồng)
II. Áp dụng giải bài 1 trang 26 sgk toán 7 tập 2
Bài 1 trang 26 sgk toán 7 tập 2 dưới đây là bài toán tiêu biểu để áp dụng những lý thuyết của bài biểu thức đại số vào bài tập. Các bạn hãy tham khảo hướng dẫn giải của chúng tôi dưới đây để làm tốt cũng như hiểu được rõ bài này.
Bài 1 sách giáo khoa trang 26 toán 7 tập 2:
Bạn hãy viết các biểu thức đại số biểu thị sau:
a) Biểu thị tổng của x và y;
b) Biểu thị tích của x và y;
c) Biểu thị tích của tổng x và y với hiệu của x và y.
Phương pháp giải của bài
Những biểu thức mà bao gồm các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa không chỉ ở trên những số mà còn có thể ở trên những chữ (đại diện cho các số) sẽ được gọi là biểu thức đại số.
Hướng dẫn giải:
a) Tổng của x và y sẽ là x + y
b) Tích của x và y sẽ là xy
c) Tích của tổng x và y cùng với hiệu của x và y với hiệu của x và y chính là (x + y) (x – y).
III. Gợi ý giải các bài tập trang 26 sgk toán 7 tập 2
Ngoài bài 1 trang 26 sgk toán 7 tập 2, các bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự trang 26 để luyện tập thật nhuần nhuyễn dạng bài này.
1. Bài 2 sách giáo khoa trang 26 toán 7 tập 2
Hãy viết biểu thức đại số biểu thị diện tích của hình thang có đáy lớn chính là a, đáy nhỏ là b và đường cao là h (với a, b và h có cùng đơn vị đo).
Phương pháp giải vào bài
Hãy xem lại cách tính diện tích của hình thang: Muốn tính diện tích hình thang ta sẽ lấy tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao rồi sẽ chia cho 2.
Hướng dẫn giải:
Hình thang có đáy lớn chính là a, đáy nhỏ sẽ là b và đường cao là h thì biểu thức tính diện tích của hình thang là:
hoặc là 1/2 (a + b)h hoặc ta có: (a + b)h : 2.
2. Bài 3 sách giáo khoa trang 26 toán 7 tập 1
Hãy dùng bút chì nối các ý 1), 2), …, 5) cùng với a), b), …, c) sao cho chúng sẽ có cùng ý nghĩa (chẳng hạn như là nối ý 1) với e)) :
Phương pháp giải vào bài
Hãy đọc kĩ đề để xem các công thức cũng như các diễn tả bằng lời của công thức đó.
Hướng dẫn giải:
Ý 1) đã cho chính là x – y sẽ được đọc là hiệu của x và y. Đem so sánh với các ý cần nối kết thì ta sẽ chọn ý e) vì chúng có cùng một ý nghĩa.
Làm tương tự cho các câu còn lại ta sẽ được kết quả như sau:
5y được đọc là tích của 5 và y nên ý 2) sẽ nối với b)
xy được đọc là tích của x và y nên ý 3) sẽ nối với a)
10+x được đọc là tổng của 10 và x nên ý 4) sẽ nối với c)
(x+y)(x−y) được đọc là tích của tổng x và y cùng với hiệu của x và y nên suy ra: ý 5) nối với d)
Trên đây là tất tần tật những kiến thức về biểu thức đại số mà Kiến Guru đem đến cho các bạn. Bài viết trên đã tổng hợp tất cả những lý thuyết cần ghi nhớ về Biểu thức đại số cũng như phương pháp giải các bài toán về dạng này. Bài 1 trang 26 sgk toán 7 tập 2 sẽ trở thành tài liệu tham khảo bổ ích giúp các bạn hoàn thành tốt môn học này.
Để tìm hiểu thêm về bài này cũng như các kiến thức bổ ích khác, các bạn hãy truy cập vào kienguru.vn để cập nhật được kiến thức nhanh gọn nhất.
Hãy để Kiến Guru đồng hành cùng các bạn trên con đường học tập!
