Mục lục
Nhằm giúp bạn trong quá trình ôn tập kiến thức và vận dụng chúng thực hiện giải một số bài tập khác có liên quan một cách tốt nhất. Bài viết dưới đây sẽ cùng bạn hệ thống lại toàn bộ lý thuyết và công thức quan trọng về Định lý Pytago để hỗ trợ giải bài 53 sgk toán 7 tập 1 trang 131 được nhanh chóng và chính xác nhất.
I. Lý thuyết hỗ trợ giải bài 53 sgk toán 7 tập 1 trang 131
Để việc thực hiện bài 53 sgk toán 7 tập 1 trang 131 được tốt nhất thì trước tiên chúng ta cùng nhau tóm tắt lại một số lý thuyết và công thức quan trọng được sử dụng để hỗ trợ giải đáp bài toán trên dưới đây:
1. Định lý và công thức Pytago thuận
Trong một tam giác vuông, ta có bình phương của cạnh huyền sẽ bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông đó. Định lý này được công thức hóa như sau:
Với tam giác ABC vuông tại A ta có BC2 = AB2 + AC2
2. Định lý và công thức Pitago đảo
Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh còn lại thì tam giác đó là một tam giác vuông. Định lý này được công thức hóa như sau:
Với tam giác ABC có BC2 = AB2 + AC2 thì tam giác đó có góc BAC = 90 độ nghĩa là tam giác ABC vuông tại A.
Lý thuyết hỗ trợ giải bài 53 sgk toán 7 tập 1 trang 131.
II. Chi tiết lời giải bài 53 sgk toán 7 tập 1 trang 131
Sau khi đã tìm hiểu chi tiết về lý thuyết và các công thức quan trọng cần nhớ trong định lý Pytago thì để giúp bạn có thể hiểu và biết cách vận dụng tốt hơn các kiến thức đã học trên, bài viết sẽ hướng dẫn bạn giải chi tiết bài 53 sgk toán 7 tập 1 trang 131 bằng cách áp dụng những công thức trên dưới đây:
Nội dung
Hãy vận dụng các công thức đã học trong bài định lý Pytago để tìm các giá trị x tương ứng với các tam giác đã cho trong hình 127 dưới đây:
Cách giải
Đầu tiên, để thực hiện giải được bài toán này thì ta cần xác định dạng của bài toán. Đây là dạng bài tính các giá trị cạnh bên trong của một tam giác vuông nên ta áp dụng định lý Pytago thuận với phát biểu rằng “Trong tam giác vuông thì tổng bình phương của cạnh góc vuông bằng bình phương của cạnh huyền”.
Khi đó, ta vận dụng công thức cùng các phép tính cộng trừ nhân chia và phép chuyển vế đổi dấu để thực hiện tính toán cho hợp lý. Bên cạnh đó, cũng cần lưu ý đến các giá trị tìm được vì cạnh có giá trị dương nên ta cần loại bỏ các giá trị âm không cần thiết.
Để hiểu rõ hơn về bài toán này thì bạn hãy tham khảo cách giải chi tiết được hướng dẫn dưới đây:
Chi tiết lời giải bài 53 sgk toán 7 tập 1 trang 131.
III. Gợi ý giải các bài tập khác trang 131 sgk toán 7 tập 1
Để việc học của bạn trở nên hiệu quả nhất cùng với việc nhớ bài được tốt hơn thì ngoài bài 53 sgk toán 7 tập 1 trang 131 được hướng dẫn chi tiết ở trên, bạn cũng có thể tham khảo một số bài tập liên quan khác ở trang 131 sách giáo khoa toán 7 tập 1 sau đây:
1. Bài 54 trang 131 sách giáo khoa toán 7 tập 1
Nội dung:
Cho một đoạn lên dốc từ điểm C đến điểm A có độ dài là 8,5m còn độ dài đoạn CB bằng 7,5m. Hãy vận dụng lý thuyết và công thức về định lý Pitago để tính chiều cao AB của đoạn dốc trên.
Cách giải:
Ở bài toán này, ta cũng thực hiện các bước tương tự như bài toán được hướng dẫn ở trên. Vì bài tập yêu cầu tính giá trị của đoạn thẳng nên ta áp dụng định lý Pytago thuận để thực hiện. Với phát biểu rằng trong một tam giác vuông thì tổng bình phương cạnh góc vuông sẽ bằng bình phương của cạnh huyền. Và tùy vào yêu cầu của bài toán mà ta sẽ biến đổi phương trình rồi thực hiện các phép tính cộng trừ nhân chia để thực hiện tính toán được chính xác nhất.
Bạn có thể tham khảo cách giải chi tiết của bài toán này được hướng dẫn dưới đây:
2. Bài 55 trang 131 sách giáo khoa toán 7 tập 1
Nội dung:
Hãy vận dụng các lý thuyết và công thức đã học về định lý Pytago để tính chiều cao của bức tường đã cho dưới đây và biết rằng chiều dài của chiếc thang là 4m và từ chân thang đến tường cách nhau một khoảng là 1m.
Cách giải: Bài toán này cho ta thấy phần hình ảnh đề bài cho có dạng như một tam giác vuông. Do đó, chúng sẽ có đầy đủ các tính chất và công thức được áp dụng cho các tam giác vuông và định lý Pytago thuận chính là công thức dành cho bài toán này. Dựa vào phát biểu trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông để ta thực hiện thế và biến đổi để tính toán các gía trị được hợp lý nhất.
Bạn có thể tham khảo cách giải chi tiết của bài toán này được hướng dẫn dưới đây:
3. Bài 57 trang 131 sách giáo khoa toán 7 tập 1
Nội dung:
Cho một bài toán sau:
Ta có tam giác ABC có độ dài AB = 8, AC = 17 và BC = 15. Vậy hãy cho biết tam giác trên có phải là tam giác vuông hay không? Và dựa vào những số liệu trên thì bạn Tâm đã giải thích bài toán đó như sau:
AB2 + AC2 = 82 + 172 = 64 + 289 = 353 và BC2 = 152 = 225. Bởi vì 353 khác 225 nên AB2 + AC2 khác BC2 nên tam giác ABC không phải là tam giác vuông.”
Hãy dựa vào các kiến thức đã học để cho biết lời giải trên đúng hay sai và nếu sai thì hãy sửa lại cho đúng.
Cách giải:
Dựa vào phát biểu định lý Pytago đảo, ta có: nếu một tam giác có bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông thì tam giác đó là tam giác vuông. Vì vậy, với những giả thiết mà đề bài đã cho ở trên, ta sửa lại bài toán của bạn Tâm theo cách giải chi tiết được hướng dẫn dưới đây:
Gợi ý giải các bài tập khác trang 131 sgk toán 7 tập 1.
IV. Kết luận
Định lý Pytago chính là một trong những dạng bài quan trọng và cơ bản về các tính chất của một tam giác vuông cùng với những công thức tương ứng. Việc hiểu và nhớ các kiến thức này sẽ giúp các bạn học sinh có thể biết cách vận dụng chúng để thực hiện những bài toán nâng cao khác tốt hơn. Do đó, việc hệ thống lại các lý thuyết và công thức cần nhớ cũng như áp dụng giải bài 53 sgk toán 7 tập 1 trang 131 là một cách học bài học này được hiệu quả.
Ngoài ra, bạn cũng cần tiến hành giải thêm một số bài tập liên quan khác từ cơ bản đến nâng cao và ở đa dạng các dạng bài khác nhau từ những công thức đã học. Việc này sẽ hỗ trợ quá trình hiểu và nắm bài của bạn được tốt nhất.
Trên đây là hệ thống tổng quan các lý thuyết và công thức quan trọng cần nhớ về định lý Pytago và các bài hướng dẫn giải chi tiết bài 53 sgk toán 7 tập 1 trang 131 cùng một số bài tập khác liên quan mà chúng tôi muốn gửi đến bạn. Hy vọng với những thông tin hữu ích được cung cấp trên có thể giúp ích cho bạn trong quá trình học tập cũng như hiểu và biết cách áp dụng những kiến thức đã học ấy vào việc thực hiện các bài tập có liên quan sau này.
Bên cạnh đó, các bạn hãy tham khảo các bài viết khác của Kiến Guru để không bỏ lỡ những kiến thức bổ ích từ những môn học khác!
Chúc các bạn đạt nhiều điểm số cao trong học tập!
