Mục lục
Bài 45 trang 45 sgk toán 7 tập 2 phần bài viết được soạn bám sát theo theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 7 tập 2 nhằm hướng dẫn chi tiết các em học sinh các dạng bài tập với từng dạng bài với các phần lý thuyết liên quan trong sách giáo khoa. Hy vọng gợi ý giải bài tập mà chúng mình cung cấp sẽ giúp cho các em học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, nâng cao kỹ năng giải các bài toán từ cơ bản đến nâng cao trong chương trình Toán 7.
Mời các em học sinh cùng tham khảo!
I. Tổng hợp lý thuyết trong giải bài 45 trang 45 sgk toán 7 tập 2
1. Các cách cộng (hay trừ) các đa thức một biến
Cách 1: Cộng, trừ đa thức theo “hàng ngang”
Cách 2: Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo lũy thừa giảm (hoặc tăng) của biến rồi đặt phép tính theo cột dọc tương ứng như cộng, trừ các số (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột).
2. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Tính tổng hoặc hiệu của hai đa thức
Phương pháp:
Ta có thể thực hiện phép cộng- trừ theo hàng ngang, hoặc hàng dọc
+ Có thể thực hiện phép trừ như sau:
P (x) – Q (x) = P (x) + [ – Q (x)]
Dạng 2: Viết một đa thức dưới dạng tổng hoặc hiệu của hai đa thức
Phương pháp:
Ta có thể tách mỗi hệ số của đa thức đã cho thành tổng hoặc hiệu của hai số. Các hệ số này sẽ là hệ số của lũy thừa cùng bậc của hai đa thức phải tìm
II. Lời giải cụ thể bài 45 trang 45 sgk toán 7 tập 2
Để áp dụng kiến thức trên một cách chính xác nhất, dưới đây là lời giải cụ thể bài 45 trang 45. Các em cùng tham khảo và làm bài tập nhé!
Đề bài
Cho đa thức P(x) = x4 – 3x2 + ½ – x. Tìm các đa thức Q(x), R(x), sao cho:
a) P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 + 1.
b) P(x) – R(x) = x3.
Hướng dẫn giải
Ta có:
a) Vì : P(x) + Q(x) = x5 – 2×2 + 1
Suy ra Q(x) = x5 – 2×2 + 1– P(x).
III. Hỗ trợ giải các bài tập khác trang 45 sgk toán 7 tập 2
Để ghi nhớ bài học được lâu hơn, chúng ta hãy cùng đi vào ôn luyện và giải các bài tập khác trang 45 toán 7 tập 2, chúng ta hãy cùng đi vào làm chi tiết theo lời gợi ý giải đáp dưới đây
Bài 46
Viết đa thức P(x) = 5×3 – 4×2 + 7x – 2 dưới dạng:
a) Tổng của hai đa thức một biến.
b) Hiệu của hai đa thức một biến.
Bạn Vinh nêu nhận xét: “Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của hai đa thức bậc 4”. Đúng hay sai ? Vì sao ?
Hướng dẫn giải:
Viết đa thức P(x) = 5×3 – 4×2 + 7x – 2 dưới dạng:
a) Tổng của hai đa thức một biến.
5×3 – 4×2 + 7x – 2 = (5×3 – 4×2) + (7x – 2)
b) Hiệu của hai đa thức một biến.
5×3 – 4×2 + 7x – 2 = (5×3 + 7x) – (4×2 + 2)
Chú ý: Đáp số ở câu a; b không duy nhất, các bạn có thể tìm thêm đa thúc khác.
Bạn Vinh nói đúng: Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của hai đa thúc bậc 4 chẳng hạn như:
5×3 – 4×2 + 7x – 2 = (2×4 + 5×3 + 7x) + (– 2×4 – 4×2 – 2).
Bài 47 (trang 45 SGK Toán 7 tập 2)
P(x) = 2×4 – x – 2×3 + 1
Q(x) = 5×2 – x3 + 4x
H(x) = –2×4 + x2 + 5
Tính P(x) + Q(x) + H(x) và P(x) – Q(x) – H(x).
Lời giải:
Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần rồi xếp các số hạng đồng dạng theo cùng cột dọc ta được:
P(x) = 2×4– 2×3 – x +1
Q(x) = – x3 + 5×2+ 4x
H(x) = –2×4 + x2+ 5
Đặt và thực hiện các phép tính ta có:
Vậy: P(x) + Q(x) + H(x) = -3×3+ 6×2 + 3x + 6.
P(x) – Q(x) – H(x) = 4×4 – x3 – 6×2 – 5x – 4.
Bài 48 (trang 46 SGK Toán 7 tập 2)
Chọn đa thức mà em cho là kết quả đúng:
Lời giải:
(2×3 – 2x + 1) – (3×2 + 4x – 1)
= 2×3 – 3×2 + (– 4x – 2x) + (1 + 1)
IV. Kết luận
Trên đây là lời giải chi tiết Bài 45 trang 45 SGK Toán 7 tập 2 mà Kiến Guru gửi đến giúp các em học sinh cùng tìm đọc và tham khảo. Mong rằng với những phần hướng dẫn giải bài, các em sẽ nắm được cách giải các dạng toán của bài Cộng trừ các đa thức một biến chương trình Toán 7 Tập 2.
Với lời giải hướng dẫn chi tiết các em có thể so sánh với kết quả bài làm của mình từ đó nắm chắc kiến thức bài học hơn, mở rộng và tiếp thu thêm nhiều kiến thức mới.
Ngoài ra, các em có thể theo dõi Kiến Guru để cập nhật thêm nhiều kiến thức môn học khác nữa nhé!
Chúc các bạn học tốt !
