Mục lục
Chúng ta đã học và biết về phân số cũng như số thập phân. Các phân số còn được gọi là số hữu tỉ. Bài 13 trang 12 sgk toán 7 tập 1 là một ví dụ điển hình về các dạng phép tính đối với số hữu tỉ. Hãy cùng ôn lại một vài kiến thức cơ bản để có thêm tư liệu giải bài 13 cùng các bài tập khác trang 12.
I. Tổng hợp lý thuyết trong giải bài 13 trang 12 sgk toán 7 tập 1
Lý thuyết là tiền đề để thực hiện bài tập. Nếu bạn chưa nắm rõ lý thuyết thì sẽ có khả năng gặp khó khăn khi giải những bài tập phức tạp. Sau đây là một vài kiến thức cần lưu ý để xử lý bài 13 trang 12 sgk toán 7 tập 1.
Khái niệm số hữu tỉ
Số hữu tỉ là một dạng của phân số. Trong đó, điều kiện để số hữu tỉ có nghĩa là mẫu số phải đảm bảo khác 0. Tập hợp số hữu tỉ được ký hiệu là Q. Như vậy, số hữu tỉ có thể định nghĩa là những số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Bên cạnh số hữu tỉ, tập hợp số thực còn tồn tại một dạng số khác là số vô tỉ. Số vô tỉ cũng là một dạng số thập phân. Tuy nhiên, điểm khác biệt so với số hữu tỉ chính là số vô tỉ chính là không thể biến đổi thành dạng phân số. Các dạng số hệ cơ số 10 như số thập lục phân hay số nhị phân cũng được coi là số hữu tỉ.
Để bạn có thể hiểu rõ hơn thì số hữu tỉ là số đếm được. Với dạng số hữu tỉ, bạn cần tham khảo về các phép toán được sử dụng. Số hữu tỉ thường sử dụng cùng phép cộng và nhân. Một số trường hợp có thể sử dụng cả phép chia. Theo cách định nghĩa khác thì số hữu tỉ cũng thuộc tập hợp số nguyên tố.
Tích của các số hữu tỉ
Tích của 2 số hữu tỉ được tính toán dựa theo cơ sở tính toán của hai phân số. Tích hai phân số được tính toán bằng cách lấy tử nhân với nhau và mẫu nhân với nhau. Sau khi thực hiện các phép tính nhân, kết quả tử số và mẫu số sẽ là kết quả phép nhân.
Quy tắc áp dụng phép tính nhân cho số hữu tỉ
Thương của các số hữu tỉ
Tương tự với phép nhân, phép chia có kết quả là thương nên thương của các số hữu tỉ cũng có thể áp dụng với phép chia thông thường. Khi chia hai phân số, phân số bị chia sẽ được nghịch đảo và phép chia đổi thành phép nhân. Sau đó, ta có thể áp dụng quy tắc nhân hai số hữu tỉ như trên.
II. Chi tiết lời giải bài 13 trang 12 sgk toán 7 tập 1
Phần lý thuyết về các phép toán của hai số hữu tỉ khá cơ bản. Sau khi ôn tập lý thuyết, bạn có thể áp dụng thực hành làm bài 13 trang 12 sgk toán 7 tập 1.
Yêu cầu đề bài 13 trang 12 sgk toán 7 tập 1
Đề bài 13 trang 12 sgk toán 7 tập 1 yêu cầu tính toán phép tính được cho. Ta có phép tính nhân chia cộng trừ để tính toán các số hữu tỉ được cho ở bài 13 phía trên.
Câu a
Đây là phép nhân các số hữu tỉ mà các số đều có kết quả là số âm. Chính vì thế, ta có thể nhóm ra ngoài để xác định dấu cho biểu thức. Với phép nhân 3 số cùng âm, kết quả phép nhân sẽ là một số âm. Do vậy, ta sẽ biến đổi trở thành phép nhân cho 3 số hữu tỉ có giá trị dương.
Tử số lần lượt là 3, 12 và 25, ta nhân các số lại được 3 x 12 x 25 = 900. Kết quả tính được, ta sẽ đặt ở vị trí tử số của kết quả. Sau đó, lấy từng mẫu nhân với nhau ta được kết quả 4 x 5 x 6 = 120. Viết kết quả tính được viết xuống mẫu số sau đó đặt thêm dấu âm đằng trước. Bạn cũng có thể rút gọn phân số.
Câu b
Ta đánh giá thấy biểu thức có chứa 3 số hữu tỉ và một số nguyên. Để thực hiện phép nhân, bạn nên biến đổi số nguyên thành số hữu tỉ. Với các số nguyên, phần nguyên sẽ được đặt tại tử số. Sau đó mẫu số cho bằng 1 là thành số hữu tỉ. Ta có phép nhân cho 4 số hữu tỉ sau khi đã biến đổi.
Nhận xét rằng với 4 số hữu tỉ mang dấu âm khi tính toán, ta sẽ có thể dùng quy tắc đổi dấu phân tích. Kết quả cuối cùng của phép nhân là một số hữu tỉ dương. Do đó ta sẽ loại bỏ dấu âm đi và tiến hành nhân theo quy tắc nhân số hữu tỉ để tìm ra đáp án.
Ta có các tử số là 2, 38, 7 và 3 bên cạnh đó mẫu số là 1, 21, 4, 8. Tính toán nhân từng số ở mẫu số và tử số ta tìm được kết quả là tích các tử số và tích các tử số. Tử số tìm được là 2 x 38 x 7 x 3 = 1596 và mẫu số tìm được là 1 x 21 x 4 x 8 = 672. Ta lấy tử số chia mẫu số rồi rút gọn là được kết quả cần tìm.
Câu c
Ta có hai phép toán cần thực hiện là phép chia và phép nhân. Đối với quy tắc tính toán, thứ tự sẽ là nhân chia trước cộng trừ sau. Ở đây, ta không có phép toán cộng trừ nên thứ tự thực hiện sẽ được tính từ trái qua phải. Hơn nữa, phép tính ở trong ngoặc thường được ưu tiên tính trước.
Phép chia trong ngoặc cần được quy đổi thành phép nhân theo quy tắc chia 2 số hữu tỉ. Ta sẽ nghịch đảo số đứng sau dấu chia và đổi dấu thành dấu nhân. Sau đó, lần lượt tìm kết quả tích của tử số và mẫu số. Ta được 11 x 16 = 176 và 12 x 33 = 396. Như vậy, phép trong ngoặc có kết quả là 176/396.
Ta tính toán kết quả trong ngoặc và biến đổi biểu thức thành biểu thức nhân hai số hữu tỉ. Ta tiến hành nhân tử với tử còn nhân mẫu với mẫu để tìm ra kết quả. Ta có tử số là 176 x 3 = 529 mẫu số là 396 x 5 = 1980. Ta viết về dạng phân số sau đó kiểm tra rút gọn.
Câu d
Đây là phép tính giữa phép nhân với một hiệu. Tuy nhiên, theo thứ tự trên ta cần thực hiện phép tính trong ngoặc trước sau đó thực hiện nhân. Ngoài ra, khi xem xét đánh giá về dấu của biểu thức, ta thấy biểu thức trong ngoặc mang dấu âm nên đặt dấu trừ ra ngoài và phép tính thành phép cộng.
Tiến hành tính toán phép cộng phân số, ta áp dụng quy tắc cộng hai phân số để tìm kết quả phép tính trong ngoặc. Sau khi tìm được kết quả của phép tính trong ngoặc, ta áp dụng quy tắc nhân hai số hữu tỉ. Sau đó, ta tính toán rút gọn phân số để tìm ra được kết quả cuối.
III. Gợi ý giải các bài tập khác trang 12 sgk toán 7 tập 1
Ngoài bài tập điển hình như bài 13 trang 12 sgk toán 7 tập 1, một số bài tập khác trong trang 12 cũng được áp dụng theo phương pháp tính toán số hữu tỉ.
Các bài tập khác trang 12
Bài 11 là bài toán thuận có thể tham khảo cách giải của bài 13. Đối với bài 12, chúng ta làm phương pháp ngược. Ta phân tích tử và mẫu thành các hạng tử. Sau đó tính toán để đưa về dạng đề bài yêu cầu.
IV. Kết luận
Trên đây là phần tổng hợp lý thuyết về số hữu tỉ và hướng dẫn làm bài 13 trang 12 sgk toán 7 tập 1. Hy vọng những chia sẻ trên sẽ giúp ích cho các bạn học sinh khi học và giải bài tập.
Ngoài ra, bạn có thể tham khảo thêm thông tin trên web kienguru.vn về các bài toán khác để bổ sung thêm các kiến thức khác.
Chúc các bạn luôn học tập thật tốt!
