Mục lục
Dạng toán tỉ lệ được áp dụng khá nhiều trong chương trình toán học cấp 2. Bạn có thể được học về số hữu tỉ hay các dạng tỉ số được biểu thị dưới dạng phân số. Sau phần số hữu tỉ, bạn sẽ được học tới tỉ số giữa hai đẳng thức. Để hiểu hơn về phần này, bạn hãy ôn lại lý thuyết và làm bài 45 trang 26 sgk toán 7 tập 1.
I. Lý thuyết áp dụng giải bài 45 trang 26 sgk toán 7 tập 1
Lý thuyết là phần quan trọng nhất cũng ảnh hưởng đến tư duy khi học sinh giải toán. Đây lại là phần các bạn có xu hướng bỏ qua nhiều nên hãy cùng ôn tập lại một lần trước khi giải bài tập để hiểu bài hơn.
Khái niệm về tỉ lệ thức
Theo như khái niệm được công nhận phần tỉ lệ thức được định nghĩa là một biểu thức có cấu tạo gồm hai tỉ số. Và đẳng thức của hai tỉ số đó tạo thành tỉ lệ thức. Mỗi tỉ lệ thức có bao gồm 4 số hạng khác nhau. Khi ta biến đổi các số hạng đó, ta sẽ có số hàng ngoại tỉ và trung tỉ.
Định nghĩa về tỉ lệ thức
Những tính chất cần lưu ý đối với tỉ lệ thức
Khi ôn luyện phần tỉ lệ thức, bạn cần lưu ý có 2 tính chất quan trọng. Hai tính chất này sẽ là cơ sở để áp dụng cho bài 45 trang 26 sgk toán 7 tập 1. Đầu tiên nhắc đến tính chất 1, ta sẽ thực hiện phép nhân các hạng tử ở vị trí chéo nhau của tỉ lệ thức:
Tính chất 1
Về cơ bản, tính chất thứ 2 là ngược lại của tính chất thứ nhất. Tuy nhiên do dạng của tính chất 1 là tỉ lệ phân số nên các điều kiện đều được xác định trước. Với tính chất 2 là tính chất nghịch cần có thêm điều kiện ràng buộc với nhau tránh sau khi tính toán biểu thức đó trở nên vô nghĩa.
Tính chất 2
Tuy nhiên ở tính chất 2, bạn có thể suy luận đẳng thức khác với cách làm ở tính chất 1. Vì thế, bạn cần lưu ý đánh giá kỹ những tỉ lệ thức có thể được phân tích từ một biểu thức đã cho trước.
II. Lời giải chi tiết bài 45 trang 26 sgk toán 7 tập 1
Sau khi đã ôn tập xong phần lý thuyết về tỉ lệ thức, chúng ta hãy đến với phần tính toán và giải bài 45 trang 26 sgk toán 7 tập 1. Hãy cùng xem đề bài 45 trang 26 sgk toán 7 tập 1 yêu cầu ta làm gì và đã cung cấp thông tin gì để giải quyết vấn đề.
Đề bài
Yêu cầu và thông tin bài 45 trang 26 sgk toán 7 tập 1
Hướng dẫn giải
Các tỉ số sau được sắp xếp lộn xộn chính. Vì thế, bạn cần phân loại đánh giá chúng. Để xác định các tỉ số có giá trị bằng nhau, bạn cần có nhận xét khách quan ở giá trị tính toán rút gọn. Do vậy, bạn nên biến đổi các tỉ số đó để có thể dễ dàng rút gọn chúng cho phù hợp.
Tính toán các tỉ số đã cho
28 : 14 ta sẽ tiến hành rút gọn tỉ số này bằng cách nhận xét các số chia và số bị chia. Ta nhận thấy rằng số chia đang gấp đôi số chia vì thế mà kết quả của tỉ số này sẽ có giá trị là 2:1. Đồng thời, đây cũng chính là kết quả rút gọn cần tìm.
Ta sẽ tiến hành rút gọn tỉ số này bằng cách biến đổi hỗn số đằng trước thành phân số 5/2. Sau đó, ta thực hiện phép tính chia để tìm ra kết quả khi lấy 1 phân số chia cho một số là 5/4.
8: 4 ta sẽ tiến hành rút gọn tỉ số này bằng cách nhận xét các số chia và số bị chia. Ta nhận thấy rằng số chia đang gấp đôi số chia vì thế mà kết quả của tỉ số này sẽ có giá trị là 2:1. Đồng thời đây cũng chính là kết quả rút gọn cần tìm.
Tỷ số này là đại diện của phép chia 2 số hữu tỉ. Bạn có thể ôn lại phần phép tính của phân số hữu tỉ tại kienguru.vn để hiểu rõ hơn phương pháp tính toán. Kết quả tìm được sau khi chia hai số hữu tỉ chính là 3/4.
3 : 10 Ta thấy tỉ số này đang ở dạng tối giản nhất. Chính vì thế không thể tiến hành rút gọn thêm. Do vậy, kết quả của tỷ số này cũng chính là kết quả được sử dụng mang đi so sánh với các tỉ số còn lại.
2,1 : 7 Số chia là một số nhỏ hơn số bị chia. Do vậy, bạn nên tìm ước chung lớn nhất của cả 2 số. Sau khi tìm ra ước chung ta sẽ có thể tính được kết quả. Ước chung của tỉ lệ thức chính là 7/10. Ta chia lần lượt 2 số cho ước chung và được kết quả là 3/10.
3 : 0,3 Số chia lớn hơn số bị chia nên ta sẽ xét ước chia hết cho số chia đồng thời chia hết cho cả số bị chia. Ước tìm được ở đây chính là 0,3. Khi ta lần lượt chia cả tử và mẫu cho 0,3 ta sẽ tìm ra kết quả là 10:1
So sánh các kết quả vừa tìm rồi lập thành tỉ lệ thức
Dựa vào các kết quả tối giản, bạn có thể dễ dàng so sánh chúng. Những tỉ số có cùng kết quả tối giản sẽ tạo thành tỉ lệ thức. Từ đó ta có các tỉ lệ thức tìm được là:
28 : 14 = 8: 4
3 : 10 = 2,1 : 7
Với dạng toán tìm tỉ lệ thức cách tốt nhất là chúng ta nên rút gọn các tỉ số của đề bài. Sau khi có kết quả rút gọn, hãy so sánh tỉ số cùng kết quả rút gọn là có thể kết luận tỷ số nào có thể cùng nhau lập thành tỉ lệ thức.
III. Hỗ trợ giải các bài tập khác trang 26 sgk toán 7 tập 1
Nếu bài 45 trang 26 sgk toán 7 tập 1 chưa khiến bạn ấn tượng với tỉ lệ thức thì bạn hãy tiếp tục giải bài tập trong trang 26.
Bài tập trang 26 phần tỉ lệ thức
Bài 46
Phân tích đề bài, ta thấy rằng đề yêu cầu chúng ta dựa vào kiến thức đã học để tìm ra ẩn x còn khuyết thiếu trong các tỉ lệ thức ở đầu bài. Bạn có thể áp dụng tính chất 1 sau đó biến đổi thành phép tính cơ bản và tìm ra giá trị của x.
Câu a
Áp dụng tích chất 1 ta sẽ phân tích biểu thức đề bài cho thành -2 * 27 = x * 3,6 . Thực hiện phép nhân ở vế trái ta có -54 = 3,6 * x. Chuyển x về một vế ta sẽ tìm được giá trị x = -54/3,6 = -15
Câu b
Ở câu này bạn có thể sử dụng phép chia để tính toán. Tuy nhiên khi áp dụng theo phần lý thuyết nên biến đổi chúng thành dạng tỉ số và tính toán. Sau khi biến đổi ta sẽ được x = (0,52 * 16,38) / 9,36 0,91.
Câu c
Tỉ lệ thức này bạn lại áp dụng tương tự giống như câu a. Tuy nhiên hãy biến đổi hỗn số thành phân số. Khi tính toán hãy áp dụng quy tắc thực hiện phép tính cho số hữu tỉ.
Bài 47
Đây là bài tập vận dụng dành cho tính chất 2. Bạn cần ôn lại tính chất 2 để có thể đưa ra các phân tích những trường hợp có thể viết. Thông thường, mỗi trường hợp sẽ biến đổi thành 4 tỉ lệ thức.
Bài 48
Trong bài toán này, để lập các tỉ lệ thức khác cùng giá trị biểu thức ban đầu, bạn cần nhớ phần ước chung. Hãy tìm ra những ước chung của tử số và mẫu số. Sau khi chia tử số và mẫu số cùng với ước chung đó, biểu thức sẽ biến đổi.
IV. Kết luận
Bài 45 trang 26 sgk toán 7 tập 1 là bài toán được sử dụng làm ví dụ cho lý thuyết tỷ lệ thức. Nếu bạn còn chưa hiểu hãy thử làm các bài toán trong trang 26 theo gợi ý trên hoặc truy cập kienguru.vn để được hỗ trợ.
Hãy để Kiến Guru đồng hành cùng các bạn học sinh trong suốt chặng đường học tập!
