Mục lục
Vòng tròn lượng giác Vật Lý 12 có hệ thống kiến thức như thế nào? Ứng dụng để giải toán ra sao? Các dạng bài tập cụ thể học sinh cần nắm bắt là gì? Tất cả điều này sẽ được chuyên trang phân tích và đưa ra luận giải chi tiết ngay sau đây.
1. Hệ thống kiến thức đường tròn lượng giác Vật Lý 12
Trước khi đi vào giải các bài tập về vòng tròn lượng giác Vật Lý 12, các em cần hiểu rõ kiến thức lý thuyết. Đây cũng trở thành căn cứ xác thực để tra cứu cũng như hoàn thành tốt mọi yêu cầu.
1.1 Vòng tròn lượng giác
Vòng tròn lượng giác là gì? Dấu của các giá trị lượng giác như thế nào? Tất cả nội dung này sẽ được chuyên trang hé lộ chi tiết ngay sau đây:
1.2 Khái quát về vòng tròn lượng giác
Trên thực tế, vòng tròn lượng giác sẽ biểu diễn một dao động điều hoà với phương trình x = Acos(ωt + φ) . Căn cứ vào hình học biểu diễn trên đường tròn và công thức chúng ta có thể suy ra nhiều đại lượng Vật Lý. Điển hình như:
- Biên độ A.
- Li độ x.
- Thời gian t
Tuỳ vào dữ kiện cho ở đề bài cũng như câu hỏi đặt ra chúng ta có thể linh hoạt trong việc tính toán. Ngoài ra, các em cần nhớ lại bảng giá trị lượng giác thông qua hình ảnh dưới đây:
Vòng tròn lượng giác 12 với các góc đặc biệt
Bên cạnh đó, vòng tròn lượng giác chính là đường tròn tâm O bán kính 1. Ngoài ra, còn có một số quy ước như sau:
- Chiều dương chính là chiều ngược với kim đồng hồ, điểm A chính là điểm gốc.
- Điểm P có toạ độ là (x,y) trên đường tròn lượng giác có điểm C bất kỳ. Điều này giúp ta nhận định được (OA, )C) = α.
- Giá trị cos sẽ nằm trên trục Ox.
- Giá trị sin sẽ nằm trên trục Oy.
- Trục tan vuông góc với trục cos.
- Trục cotan vuông góc với trục sin.
=>> Xem thêm bài viết: Phương Pháp Đường Tròn Lượng Giác Vật Lý 12
1.3 Các giá trị của vòng tròn lượng giác
Các giá trị của vòng tròn lượng giác bao gồm dấu, bảng giá trị lượng giác từ 0 đến 180 độ. Đồng thời, các em cũng nên nắm chắc công thức của các cung liên kết với vòng tròn lượng giác.
Đối với dấu của các giá trị lượng giác:
Ta có các giá trị lượng giác cũng như góc phần tư số cụ thể như sau:
- Giá trị lượng giác sin x, góc phần tư số 1 và số 2 mang dấu (+), góc phần tư số 3 – 4 mang dấu (-).
- Giá trị lượng giác cos x, góc phần tư số 1 – 4 mang dấu (+), góc phần tư số 2 – 3 mang dấu (-).
- Giá trị lượng giác tan x, góc phần tư số 1 – 3 mang dấu (+), góc phần tư số 2 – 4 mang dấu (-).
- Giá trị lượng giác cot x, góc phần tư số 1 – 3 mang dấu (+), góc phần tư số 2 – 4 mang dấu (-).
Bảng đối dấu
Bảng giá trị lượng giác từ 0 đến 180 độ:
Bảng giá trị
Công thức các cung liên kết với vòng tròn lượng giác
Đối với phần công thức các cung liên kết trên đường tròn lượng giác có nhiều giá trị khác nhau. Điển hình như góc đối, góc bù, góc phụ, góc hơn kém. Tất cả tương đương với cos đối – sin bù – phụ chéo – khác pi tan.
Công thức
1.4 Vòng tròn lượng giác Vật Lý 12
Trên thực tế, trong giao động điều hòa có 3 dạng phương trình. Điển hình là li độ x, vận tốc v và gia tốc a. Cụ thể như sau:
- Phương trình của li độ x là: Acos(ωt + φ)
- Phương trình của vận tốc v là: – ωAsin(ωt + φ)
- Phương trình của gia tốc a là: – ω2x
Theo đó, tất cả các phương trình trên sẽ được biểu diễn trên vòng tròn lượng giác với tâm O. Đồng thời, ta đặt bán kính là A = OM. Điều này một lần nữa cho ra các nhận định sau:
- Hình chiếu của điểm M trên trục hoành Ox sẽ là điểm H cho ra giá trị của li độ.
- Hình chiếu của điểm M lên trục tung là Oy sẽ là điểm K cho ta tìm được giá trị của vận tốc.
Không những vậy, điểm M có chuyển động tròn đều nên đường tròn tâm O và bán kính A với tốc độ góc là ω. Qua đó, ta sẽ xác định được góc quét theo công thức:
φ = ω.Δt
Mỗi đại lượng sẽ có đơn vị khác nhau. Điển hình như:
- Rad là đơn vị của góc quét φ.
- Rad/s đơn vị của tần số góc ω.
- S là đơn vị của thời gian quét Δt .
Vòng tròn lượng giác Vật Lý 12
2. Ứng dụng của vòng tròn lượng giác Vật Lý 12 trong giải toán
Trong chương trình vòng tròn lượng giác Vật Lý 12 được đánh giá là rất quan trọng. Bởi đây là kiến thức xuất hiện nhiều trong các bài kiểm tra và bài thi.
Mặt khác, đường tròn lượng giác Vật Lý 12 rất dễ bị nhầm lẫn với các công thức khác. Vì thế, học sinh phải đặc biệt lưu ý để giải quyết tốt mọi bài toán. Đồng thời, đây cũng là cách hay để các bạn đạt được kết quả cao nhất.
Ứng dụng của vòng tròn lượng giác trong giải toán chính là mối liên hệ giữa dao động điều hoà và dao động tròn đều. Công thức được nêu rõ như sau:
Công thức dao động điều hoà
Để giải quyết bài tập dạng này các em học sinh cần phải đọc kỹ đề bài nhằm hiểu rõ yêu cầu. Bên cạnh đó, chúng ta hãy thực hiện theo những bước dưới đây:
- Đầu tiên chúng ta tiến hành vẽ đường tròn tâm O, bán kính A.
- Tiếp đến ta xét tại t – 0 vật có vị trí ở đâu, chuyển động theo chiều dương hay âm.
+ Trường hợp ϕ < 0 chứng tỏ vật đang chuyển động theo chiều âm.
+ Trường hợp ϕ > 0 chứng tỏ vật đang chuyển động theo chiều dương.
- Ta xác định điểm tới góc quét ϕ và tìm ra thời gian cũng như quãng đường chuyển động.
Bảng tương quan giữa dao động điều hoà và dao động tròn đều
=>> Ngoài kiến thức bổ ích ở trên, bạn có thể xem thêm kiến thức trọng tâm ở đây nhé : =>> Vật lý lớp 12
3. Các dạng bài tập cụ thể
Nhận biết các dạng bài tập của vòng tròn lượng giác Vật Lý 12 giúp các em chủ động hơn trong việc học. Hơn hết, đây cũng là cách giải quyết vấn đề nhanh chóng. Hiểu được điều này chuyên trang đã có những tổng hợp chi tiết như sau:
Bài tập về vòng tròn lượng giác Vật Lý 12 có nhiều dạng khác nhau
- Dạng toán 1: Tính quãng đường đi và thời gian trong dao động điều hoà.
- Dạng toán 2: Tính trung bình của tốc độ và vận tốc.
- Dạng toán 3: Yêu cầu xác định trạng thái dao động của vật.
- Dạng toán 4: Tính xem thời gian trong một chu kỳ để IXI, IVI, IAI nhỏ hoặc lớn hơn một giá trị nào đó.
- Dạng toán 5: Đề bài yêu cầu học sinh tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết X. Ngoài ra chúng ta có thể giải quyết vấn đề thông qua các giá trị V, A, WT, WĐ, F từ thời điểm T1 đến T2.
- Dạng toán 6: Yêu cầu tính thời điểm vật đi qua ở vị trí đã biết các giá trị như X hoặc V, A, WT, WĐ, F trong lần thứ N.
- Dạng toán 7: Thực hiện tính quãng đường nhỏ nhất và quãng đường lớn nhất.
Như vậy, vòng tròn lượng giác Vật Lý 12 có tới 7 dạng toán thường gặp. Các em muốn khắc sâu kiến thức chỉ còn cách vận dụng công thức và rèn luyện thật nhiều. Đặc biệt, trong quá trình học tập hãy tìm đến sự trợ giúp của bạn bè, thầy cô để đi đúng hướng nhất.
Trên đây là những thông tin mới nhất của chuyên trang về vòng tròn lượng giác Vật Lý 12. Hi vọng tất cả kiến thức này sẽ trở thành cơ sở ôn tập hữu ích dành cho các em học sinh. Hơn thế nữa, mỗi cá nhân cũng có cái nhìn khách quan, đa chiều, tiếp xúc với nhiều dạng bài về hàm số lượng giác.
Trong quá trình tra cứu thông tin, độc giả còn bất cứ thắc mắc nào khác hãy kết nối với chuyên trang. Theo đó, chúng tôi sẽ lắng nghe và mang lại cho bạn kiến thức hữu ích về vòng tròn lượng giác Vật Lý 12 đầy đủ, chi tiết, chính xác.
=>> Các bạn hãy theo dõi Kiến Guru để cập nhật bài giảng và kiến thức các môn học khác nhé!
