Mục lục
Toán tỉ lệ hay tỷ số được áp dụng khá nhiều ở chương trình toán trung học. Đây là dạng toán mà chúng ta sử dụng nhiều ở năm thứ 2 trung học. Chính vì thế, bạn cần trang bị thêm các kiến thức và giải bài 7 trang 56 sgk toán 7 tập 1 cũng như những bài tập khác trong phần bài học này.
I. Kiến thức áp dụng giải bài 7 trang 56 sgk toán 7 tập 1
Bạn có thể hiểu rõ hơn về tỉ lệ thuận sau khi thực hành. Bạn có thể áp dụng kiến thức đó giải bài 7 trang 56 sgk toán 7 tập 1.
Dạng bài toán thứ nhất
Dạng toán thứ nhất là dạng toán tỉ lệ áp dụng cho toán đố hay toán đại số. Trong dạng toán này, bài toán tỉ lệ thuận sẽ áp dụng theo tỉ lệ đẳng thức được học từ trước. Do vậy, bạn có thể tham khảo các ví dụ sau để áp dụng giải bài 7 trang 56 sgk toán 7 tập 1
Dạng giải tỉ lệ thuận cho toán đại số
Dạng bài toán thứ hai
Dạng tiếp theo được áp dụng cho bài toán hình học. Ở dạng toán này, bạn sẽ cần lập ra đẳng thức tỷ lệ. Mỗi đẳng thức được lập sẽ có thể hỗ trợ giải những bài tập mà bạn đang gặp vướng mắc.
Ví dụ dạng toán giải bài tập hình học
II. Gợi ý giải bài 7 trang 56 sgk toán 7 tập 1
Nhìn chung lý thuyết của tỉ lệ thuận chính là xây dựng đẳng thức tỷ lệ. Sau đó, bạn cần áp dụng các công thức tính toán để có thể bảo đảm và sử dụng chúng cho phù hợp với yêu cầu đưa ra. Tiếp theo, hãy cùng đọc đề bài 7 trang 56 sgk toán 7 tập 1 để hiểu câu hỏi và giải bài tập này.
Yêu cầu bài 7 trang 56 sgk toán 7 tập 1
Đây là một bài toán nấu ăn cần tính tỷ lệ các thành phần nguyên liệu và đảm bảo rằng sau khi tính toán thành phẩm đạt được đúng với yêu cầu mong muốn. Chính vì thế, bạn cần đọc kỹ từng số liệu được cho ở trong bài. Sau đó bắt đầu phân tích và áp dụng chúng để giải bài tập chính xác nhất.
Đầu tiên chúng ta có thông tin rằng hai bạn đang sở hữu 2,5 kg dâu. Theo như công thức được tìm hiểu thì với 2,5 kg dâu các bạn có thể làm mứt với bao nhiêu đường theo tỷ lệ tiêu chuẩn? Công thức được sử dụng theo tiêu chuẩn cho biết rằng cứ với 2kg dâu bạn sẽ cần sử dụng đến 3 kg đường.
Hiện tại hai bạn Hạnh và Vân đều đang tranh cãi về lượng đường cần sử dụng một bạn cho là 3,25 kg bạn khác lại cho là 3,75kg. Chính vì thế chúng ta cần lập ra phép toán tính để có thể phân định rõ rằng bạn nào có nhận định đúng về tỷ lệ đường cần để làm mứt dâu từ 2,5 kg dâu đang có.
Dựa vào nhưng dữ liệu đề bài đã gửi, bạn có thể lập ra một đẳng thức như sau:
2kg dâu 2, 5 kg dâu
——————- = ——————
3 kg đường ? kg đường
Dựa vào đẳng thức tỉ lệ ở trên, bạn có thể áp dụng phương pháp tính tỉ lệ thuận để tìm ra số cân đường phù hợp dùng cho 2,5 kg làm mứt. Sau đó, hãy so sánh đáp số và chỉ ra bạn nào đúng. Ta có biểu thức 2* ? = 3 * 2,5 . Thực hiện các phép toán có 2? = 7,5 vậy số ký đường là 3,25 kg.
Phép toán đã tính ra được bạn cần có 3,25 kg đường để làm mứt dâu với 2,5 kg dâu hiện tại đang có. Từ kết quả này, ta có thể chỉ ra rằng bạn Vân đã tính đúng số lượng đường theo công thức yêu cầu. Đồng thời, bạn có thể chỉ cho bạn Hạnh lý do bạn ấy sai tỷ lệ vì sao.
III. Lời giải và đáp án các bài tập khác trang 56 sgk toán 7 tập 1
Dạng toán tỉ lệ thường khá đa dạng và cũng vô cùng phức tạp. Hãy cùng giải thêm một số bài tập khác về tỉ lệ thuận để hiểu rõ hơn nhé!
Các bài toán khác trong trang 56
Bài 8
Tổng số cây \các học sinh cần trông được quy định là 24 cây. Do mỗi lớp số học sinh không giống nhau nên cần phân chia ra cho phù hợp. Chính vì thế, số lượng cây theo tỷ lệ học sinh sẽ được tính toán lại để đảm bảo phần công việc của các học sinh là đều như nhau.
Đầu tiên, ta sẽ gọi lần lượt số cây mỗi lớp 7A, 7B và 7C cần trồng là x, y và z. Ta có số học sinh của 3 lớp đó lần lượt là 32, 28 và 36. Theo những dữ kiện trên, ta có thể thiết lập ra tỷ lệ như sau: x : y : z = 32: 28 : 36. Ngoài ra, ta có một điều kiện ràng buộc cần lưu ý chính là x + y + z = 24.
Lập tỉ lệ theo những dữ kiện đã có ta được dãy tỉ số :
Sau khi có được dãy tỉ số này, ta nhận thấy rằng cứ 4 học sinh sẽ có thể đảm nhiệm trồng và chăm sóc cho một cây được giao. Tách dãy tỉ số ra thành các đẳng thức tỉ lệ và lần lượt tìm giá trị x, y và z là đã giải quyết được câu hỏi mà đề bài đã đưa ra cho bạn.
Như vậy số cây được trồng ở mỗi lớp cũng sẽ lần lượt là 8, 7 và 9 cây.
Bài 9
Bài tập yêu cầu chúng ta tính toán khối lượng thành phần của đồng bạch khi biết có 150kg đồng bạch. Trong đó, các thành phần cấu tạo đồng bạch có tỉ lệ lần lượt là niken 3, kẽm 4 và đồng 13. Tương tự bài 8, chúng ta cũng hướng đến xây dựng công thức tỷ lệ. Từ công thức tỷ lệ bạn mới có thể tiếp tục đánh giá.
Tổng khối lượng của các kim loại được xác định là tổng khối lượng của khối đồng bạch. Ta sẽ gọi lần lượt khối lượng mỗi thành phần là x, y và z. Theo các yêu cầu đề bài đưa ra ta có: x : y : z = 3 : 4 : 13 đồng thời
Điều kiện ràng buộc của bài toán chính là x + y + z = 150 kg.
Khi đã xây dựng các đại lượng cùng công thức tổng quát, ta lập nên được dãy tỉ số cho các thành phần kim loại của đồng bạch như sau:
Đến đây ta có thể theo thứ tự và tính toán được từng giá trị kim loại thành phần như bài 8:
Có thể kết luận rằng với yêu cầu đề bài đã cung cấp thì ta tính được 22,5 kg niken, 30 kg kẽm và 97,5 kg đồng.
Bài 10
Bài tập này được áp dụng dạng toán số 2 dành cho hình học. Ta đã biết số đo tỷ lệ của các cạnh trong một tam giác. Yêu cầu của đề bài chính là giải và tính toán xem số đo cụ thể của từng cạnh đo là bao nhiêu. Bạn có một điều kiện ràng buộc chu vi của tam giác tương ứng tổng số đo 3 cạnh là 45 cm.
Áp dụng phương pháp tính tương tự với bài tập ở trên bạn lập được dãy tỉ số:
Sau đó áp dụng tính toán và tìm ra được
Bài 11
Bài 11 là câu đố có thể làm bạn mất nhiều thời gian. Theo những quy tắc quy của đồng hồ, ta có thể tính được khi kim phút quay 1 vòng kim dây sẽ quay 60 vòng. Như vậy, nếu trải qua 12 giờ thì ta cần 12 vòng quay của kim phút dựa vào đó ta có kim giây quay 60 x 12 = 720 vòng.
IV. Kết luận
Dạng toán tỷ lệ không quá khó nhưng bạn cần nắm vững công thức. Giải bài 7 trang 56 sgk toán 7 tập 1 là cách giúp bạn ghi nhớ ví dụ. Đây là phương pháp học toán được khuyến khích.
Bạn hãy tham gia kienguru.vn để không bỏ lỡ những kiến thức bổ ích nhé!
Chúc các bạn đạt nhiều điểm số cao trong học tập!
