Mục lục
Hai đường thẳng song song sẽ là bài học phổ biến xuyên suốt trong chương trình toán học. Nhiều bạn học sinh, cũng như phụ huynh muốn có được nguồn tài liệu cho con em mình tham khảo những như rèn luyện được khả năng giải bài tập tại nhà.
Mời bạn đọc tham khảo bài viết ở dưới đây của chúng tôi, để tổng hợp được các lý thuyết cũng như nắm được phương pháp giải bài tốt nhất. Tất cả sẽ được gói gọn trong bài 24 trang 91 sgk toán 7 tập 1 dưới đây!
I. Kiến thức trong giải bài 24 trang 91 sgk toán 7 tập 1
Những lý thuyết cần ghi nhớ sẽ được chúng tôi tổng hợp ở dưới đây cùng với những ví dụ cụ thể để các bạn có thể hình dung rõ hơn. Hãy ôn tập thật kỹ lý thuyết để có thể vận dụng tốt vào bài 24 trang 91 sgk toán 7 tập 1.
1. Khái niệm
Hai đường thẳng song song (ở trong mặt phẳng) sẽ là hai đường thẳng mà không có điểm chung.
Được kí hiệu là: a//b.
Nếu như hai đường thẳng phân biệt thì sẽ cắt nhau hoặc là song song.
2. Dấu hiệu để có thể nhận biết được hai đường thẳng song song
- Nếu như hai đường thẳng mà cắt một đường thẳng thứ ba thì sẽ tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau thì có hai đường thẳng song song.
- Nếu như hai đường thẳng mà cắt một đường thẳng thứ ba sẽ tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng song song.
- Nếu như hai đường thẳng mà cắt một đường thẳng thứ ba thì sẽ tạo thành một cặp góc trong cùng phía bù nhau thì hai đường thẳng song song với nhau.
Ngoài ra ta sẽ còn có dấu hiệu sau: Nếu như hai đường thẳng mà cắt một đường thẳng thứ ba thì sẽ tạo thành một cặp góc so le ngoài bằng nhau thì hai đường thẳng đó sẽ song song.
Ví dụ 1:
- ∠A1 = ∠B1
Mà 2 góc này sẽ ở vị trí so le trong
Vậy suy ra a//b
- ∠A3 = ∠B1
Mà 2 góc này sẽ ở vị trí đồng vị
Vậy suy ra a//b
- ∠A2 + ∠B1 = 1800
Mà 2 góc này sẽ ở vị trí trong cùng phía
Vậy suy ra a//b
Ví dụ 2: Ta cho 
và điểm A nằm ở trên cạnh Ox. Ta sẽ dựng tia Az song song với tia Oy và nằm ở trong góc xOy .
a) Hãy tìm được số đo góc 
?
b) Ta gọi Ou và Av theo như thứ tự chính là các tia phân giác của góc xOy và góc xAz . Hãy chứng tỏ rằng Ou sẽ song song với Av .
Hướng dẫn giải:
3. Theo tiên đề Ơ-clít về hai đường thẳng song song
Qua một điểm nằm ở ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng sẽ song song song với đường thẳng đó.
4. Tính chất của hai đường thẳng song song là:
Nếu như hai đường thẳng song song mà bị cắt bởi một đường thẳng thứ ba thì có:
- Hai góc so le trong còn lại thì sẽ bằng nhau
- Hai góc đồng vị thì sẽ bằng nhau
- Hai góc trong cùng phía thì sẽ bù nhau
Ví dụ 3:
Nếu như a//b thì 
5. Cách để vẽ hai đường thẳng song song
Một số cách vẽ sẽ được minh họa như hình dưới đây:
6. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Nhận biết được và chứng minh hai đường thẳng song song
Phương pháp giải:
- Ta xét cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị hoặc là cặp góc ở trong cùng phía.
- Rồi sẽ sử dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song để giải tiếp.
Dạng 2: Hãy tính số đo góc tạo bởi đường thẳng mà cắt hai đường thẳng song song
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất sau: Nếu như hai đường thẳng song song mà bị cắt bởi một đường thẳng thứ ba thì:
- Hai góc mà so le trong còn lại sẽ bằng nhau
- Hai góc mà đồng vị thì sẽ bằng nhau
- Hai góc ở trong cùng phía thì sẽ bù nhau
Dạng 3: Xác định được các góc bằng nhau hoặc bù nhau dựa vào tính chất của hai đường thẳng song song
Phương pháp giải:
Bước 1: Chứng minh được hai đường thẳng đó sẽ song song (nếu như chưa có)
Bước 2: Ta sẽ sử dụng tính chất sau:
Nếu như hai đường thẳng song song mà bị cắt bởi một đường thẳng thứ ba thì có:
- Hai góc mà so le trong còn lại sẽ bằng nhau
- Hai góc mà đồng vị sẽ bằng nhau
- Hai góc mà trong cùng phía thì sẽ bù nhau
II. Gợi ý giải bài 24 trang 91 sgk toán 7 tập 1
Kiến Guru sẽ hướng dẫn các bạn học sinh vận dụng những lý thuyết ở phần trên để giải bài 24 trang 81 sgk toán 7 tập 1!
1. Đề bài
Hãy điền vào chỗ trống (…) ở trong các phát biểu sau đây:
a) Hai đường thẳng a, b // với nhau sẽ được kí hiệu là …
b) Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và ở trong các góc sẽ tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì sẽ …
2. Kiến thức áp dụng vào bài
Nếu như đường thẳng c mà cắt hai đường thẳng a,b và ở trong các góc tạo sẽ thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc sẽ là một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a và b thì sẽ song song với nhau.
3. Hướng dẫn giải
a) Đáp án: a // b.
b) Đáp án: a song song với b.
III. Lời giải cụ thể các bài tập trang 91 sgk toán 7 tập 1
Sau khi đã hoàn thành giải bài 24 trang 91 sgk toán 7 tập 1, các bạn hãy luyện giải những bài tập tương tự trang 91 để nắm chắc kiến thức hơn nhé!
1. Bài 25 sách giáo khoa trang 91 toán 7 tập 1
Cho hai điểm là A và B. Hãy vẽ một đường thẳng a sẽ đi qua điểm A và đường thẳng b sẽ đi qua điểm B sao cho b song song với a.
Hướng dẫn giải:
Qua điểm A, dùng êke để vẽ đường.thẳng a bất kì.
Vậy thì bài toán sẽ đưa về trường hợp vẽ đường thẳng b đi qua điểm B và // với a.
Ta sẽ có thể dùng một trong ba góc của êke để mà vẽ hai góc so le trong bằng nhau hoặc là hai góc đồng vị bằng nhau.
2. Bài 26 sách giáo khoa trang 91 toán 7 tập 1.
Hãy vẽ cặp góc so le trong xAB và yBA có số đo đều sẽ bằng 120 độ. Hỏi là hai đường thẳng Ax,By có song song với nhau hay là ko. Và vì sao?
Kiến thức áp dụng vào bài:
Ta sẽ dựa vào tính chất của hai đường thẳng song song: Nếu như đường thẳng c mà cắt hai đường thẳng a,b và ở trong các góc tạo thành sẽ có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc là một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a và b sẽ song song với nhau.
Hướng dẫn giải:
Ta có cặp góc so le trong xAB và ABy nên AB chính là đường thẳng và sẽ cắt 2 đường thẳng Ax và By ta có được hình vẽ ở trên.
Cặp góc so le trong xAB sẽ có góc xAB = BAy nên suy ra Ax // By
3. Bài 27 sách giáo khoa trang 91 Toán 7 tập 1.
Cho tam giác là ABC. Hãy vẽ một đoạn thẳng là AD sao cho AD=BC và đường thẳng AD sẽ song song với đường thẳng là BC.
Hướng dẫn giải:
Cách vẽ như sau:
- Ta đo góc C
- Vẽ góc là CAx = góc C
- Đo được độ dài của đoạn thẳng BC;
- Ở trên tia Ax ta đặt đoạn thẳng AD và có độ dài bằng độ dài đoạn thẳng BC. Ta sẽ được đoạn AD cần vẽ.
- Hãy vẽ tia đối của tia Ax sẽ được tia Ax’ chính là đường thẳng cần vẽ.
4. Bài 28 sách giáo khoa trang 91 toán 7 tập 1.
Hãy vẽ hai đường thẳng xx’ và yy’ sao cho xx’ // yy’.
Hướng dẫn giải:
Cách để vẽ:
- Ta vẽ một đường thẳng tùy ý, chẳng hạn như đường thẳng là xx’.
- Vẽ một điểm M tùy ý sẽ nằm ở ngoài đường thẳng xx’.
- Vẽ đi qua M một đường thẳng yy’ sao cho có: yy’ // xx’.
==> Xem thêm nội dung liên quan: Bài 26 trang 118 sgk toán 7 tập 1
Trên đây là những kiến thức về hai đường thẳng song song mà Kiến Guru đem đến cho các bạn. Bài viết đã hướng dẫn giải chi tiết bài 24 trang 91 sgk toán 7 tập 1 cũng như tổng hợp lại các lý thuyết cần ghi nhớ. Hy vọng những thông tin trên sẽ giúp các bạn hoàn thành tốt được môn toán hình.
Trong quá trình học tập không tránh khỏi thắc mắc, vậy nên các bạn hãy truy cập vào kienguru.vn khi gặp khó khăn trong quá trình học để được giúp đỡ nhé!
Hãy để Kiến Guru đồng hành cùng các bạn trên con đường chinh phục tri thức!
