Mục lục
Trường hợp bằng nhau thứ nhất cạnh-cạnh-cạnh là một bài học vô cùng quan trọng để chứng minh các trường hợp bằng nhau của tam giác. Nếu không nắm vững kiến thức của bài này, các bạn sẽ rất khó để giải các bài tập sau này. Vì vậy, bài viết giải đáp bài 20 trang 155 sgk toán 7 tập 1 dưới đây sẽ giúp các bạn học sinh củng cố lại kiến thức về lý thuyết cần ghi nhớ cũng như nắm vững được phương pháp để giải các bài tập cụ thể.
Hy vọng những kiến thức dưới đây sẽ là tài liệu học tập tham khảo thú vị và hữu ích cho các bạn học sinh, quý phụ huynh và các giáo viên trong quá trình dạy và học.
I. Lý thuyết hỗ trợ giải bài 20 trang 115 sgk toán 7 tập 1
Bài 20 trang 115 SGK toán 7 tập 1 thuộc phân môn hình học về trường hợp thứ nhất của tam giác cạnh – cạnh – cạnh. Muốn giải đúng bài tập kể trên, các em hãy ôn lại các kiến thức quan trọng về lý thuyết sau đây. Mời các bạn học sinh tham khảo để đạt được điểm số cao trong kì thi sắp tới.
1. Định nghĩa
Nếu như ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh. Ta xét hai tam giác là ABC và A’B’C’ có:
Cạnh AB = cạnh A’B’.
Cạnh BC = cạnh B’C’.
Cạnh AC = cạnh A’C’.
Từ đó ta có thể suy ra tam giác ABC = tam giác A’B’C’ theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh.
Hình vẽ
2. Các dạng toán thường gặp
Trường hợp bằng nhau của tam giác cạnh – cạnh – cạnh có 2 dạng toán thường gặp. Các em muốn học tốt nội dung này cần nằm lòng những thông tin quan trọng sau:
2.1. Dạng toán 1
Yêu cầu chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh. Các em sử dụng ngay trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác là cạnh – cạnh – cạnh.
2.2. Dạng toán 2
Chứng minh các cạnh góc bằng nhau, số đo góc bằng cách sử dụng trường hợp bằng nhau của tam giác cạnh – cạnh – cạnh. Phương pháp giải như sau:
- Ta xác định hai tam giác có các góc cần chứng minh bằng nhau hoặc cần tính số đo.
- Ta chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh.
- Ta suy ra hai góc tương ứng bằng nhau hoặc số đo góc cần tính.
2.3. Ví dụ
1. Cho hai tam giác là ABC và ABD ta có, AB = BC = CA = 4cm và AD = BD = 2cm (D nằm khác phía C đối với AB). Hãy chứng minh rằng 
Hướng dẫn giải:
2:
Cho hình vẽ bên dưới. Hãy tìm chỗ sai trong bài làm của một học sinh như sau đây:
Hướng dẫn giải:
3:
Cho đoạn thẳng là MN. Ta vẽ cung tròn có tâm M bán kính là MN và cung tròn tâm N bán kính là NM, chúng sẽ cắt nhau tại E, F. Hãy chứng minh rằng:
a) ΔMNE = ΔMNF
b) ΔMEF = ΔNEF
Hướng dẫn giải:
II. Áp dụng giải bài 20 trang 115 sgk toán 7 tập 1
Bài 20 trang 115 sgk toán 7 tập 1 dưới đây là bài tập tiêu biểu cho dạng toán về trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh – cạnh trong tam giác. Để có thể hiểu và rèn luyện bài này, trước hết, các bạn hãy tham khảo cũng như học kĩ các lý thuyết cần ghi nhớ.
1. Đề bài
Cho góc xOy (hình 73), Vẽ cung tròn có tâm O, cung tròn này sẽ cắt Ox,Oy theo như thứ tự ở A,B. Vẽ các cung tròn có tâm A và tâm B có cùng bán kính sao cho chúng sẽ cắt nhau ở điểm C nằm ở trong góc xOy. Ta sẽ nối O với C. Hãy chứng minh OC chính là tia phân giác của góc xOy.
2. Kiến thức áp dụng
Nếu như ba cạnh của tam giác này mà bằng ba cạnh của tam giác kia thì 2 tam giác đó bằng nhau:
Nếu như AB = A’B’, BC = B’C’ và CA = C’A’ thì ta có: ΔABC = ΔA’B’C’ .
Nếu như hai tam giác bằng nhau thì các góc tương ứng cũng sẽ bằng nhau.
ΔABC = ΔA’B’C’ thì ta có : 
3. Hướng dẫn giải
Vẽ cung tròn có tâm O, cung tròn này sẽ cắt Ox,Oy theo như thứ tự ở A,B do đó ta có OA=OB vì cùng bằng bán kính của cung tròn
Cung tròn có tâm A và tâm B có cùng bán kính nên ta sẽ gọi bán kính là r
C chính là giao của hai cung tròn do đó và C thuộc cung tròn tâm A nên suy ra AC=r,
C thuộc cung tròn tâm B nên suy ra BC=r
Suy ra ta có AC=BC
Ta nối BC,AC
Xét ΔOBC và ΔOAC ta có:
Có OB=OA
Có BC=AC
OC chính là cạnh chung
Vậy suy ra ΔOBC=ΔOAC(c.c.c)
Nên ∠ BOC = ∠ AOC (vì hai góc tương ứng)
Vậy OC chính là tia phân giác của góc xOy.
III. Lời giải và đáp số các bài tập trang 115 sgk toán 7 tập 1
Ngoài bài 20 trang 115 sgk toán 7 tập 1 các bạn cần lưu ý thì dưới đây chúng tôi sẽ hướng dẫn giải một số bài tập khác trong sách giáo khoa nhằm giúp các bạn có thể học tốt môn học này.
1. Bài 21 sách giáo khoa trang 115 toán 7 tập 1
Cho tam giác là ABC, ta dùng thước và compa, hãy vẽ các tia phân giác của các góc A,B,C.
Hướng dẫn giải:
Ta vẽ tia phân giác của góc A.
Ta vẽ cung tròn tâm A, cung tròn này sẽ cắt AB, AC theo như thứ tự ở M,N.
Vẽ các cung tròn có tâm M và tâm N sẽ có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau ở điểm I nằm trong góc BAC.
Ta nối AI, ta sẽ được AI chính là tia phân giác của góc A.
Tương tự như vậy cho cách vẽ tia phân giác của các góc B,C
2. Bài 22 sách giáo khoa trang 115 toán 7 tập 1
Cho góc là xOy và tia Am (như h.74a)
Ta vẽ cung trong tâm O có bán kính r, cung tròn này sẽ cắt Ox,Oy theo như thứ tự ở B,C
Ta vẽ cung tròn tâm A có bán kính r cung này sẽ cắt kia Am ở D (h.74b).
Ta vẽ cung tròn tâm D có bán kính là bằng BC, cung tròn này sẽ cắt cung tròn tâm A bán kính r ở E (h. 74c).
Hãy chứng minh rằng: ∠ DAE = ∠ xOy..
3. Kiến thức áp dụng vào bài:
Nếu như ba cạnh của tam giác này mà bằng ba cạnh của tam giác kia thì 2 tam giác đó bằng nhau:
Nếu như AB = A’B’, BC = B’C’ và CA = C’A’ thì ta có: ΔABC = ΔA’B’C’ .
Nếu như hai tam giác bằng nhau thì các góc tương ứng cũng sẽ bằng nhau.
ΔABC = ΔA’B’C’ thì ta có 
Hướng dẫn giải:
Xét ΔDAE và ΔBOC ta sẽ có:
Có AD = OB ( vì bằng bán kính)
Có DE = BC (gt)
Có AE = OC (vì bằng bán kính)
Ta suy ra ΔDAE = ΔBOC (theo trường hợp c.c.c)
Vậy suy ra ∠ DAE = ∠ BOC ( vì hai góc tương ứng)
Mà Ta có ∠ BOC = ∠ xOy.
Do đó: ∠ DAE = ∠ xOy (điều phải chứng minh)
Vậy là Kiến Guru đã hướng dẫn các phương pháp giải các bài tập trong sách giáo khoa, cụ thể là bài 20 trang 115 sgk toán 7 tập 1. Ngoài ra, chúng tôi còn cung cấp cho các bạn các kiến thức về lý thuyết cần ghi nhớ về trường hợp bằng nhau thứ nhất của 2 tam giác. Các bạn hãy nắm vững các kiến thức này để vận dụng tốt và hoàn thành tốt môn học này cũng như đạt điểm số cao trong kì thi sắp tới.
Nếu còn vấn đề gì thắc mắc, hãy vui lòng truy cập vào kienguru.vn để được giải đáp và hỗ trợ một cách tốt nhất. Hy vọng Kiến Guru sẽ giúp bạn có được những tài liệu tham khảo hữu ích nhất, tại đây chúng tôi còn nhiều bài giảng hay và hữu ích.
Chúc các bạn học sinh hiểu rõ và hoàn thành tốt môn toán này.
