Mục lục
Bài 91 trang 45 sgk toán 7 tập 1 là bài tập nằm trong khối kiến thức về số thực. Vậy chúng ta có thường tự hỏi số thực là gì, nó gồm có các loại như số tự nhiên, số thập phân không? Để giải đáp cho các câu hỏi đó, ta cùng nhau đi vào ôn tập lý thuyết cơ bản về Số thực. Đây là kiến thức quan trọng, có tính ứng dụng vào đời sống thường ngày, cũng như đi xuyên suốt trong quá trình học toán.
I. Kiến thức trong giải bài 91 trang 45 sgk toán 7 tập 1
Bài học về số thực là nội dung quan trọng trong chương trình học toán đại số lớp 7, với tính ứng dụng cao vào đời sống cũng như sẽ theo các em học sinh trong chặng đường học toán của mình cho đến những năm cấp 3, đại học, đi làm,… Vì vậy, các bạn học sinh phải nhớ và nắm chắc các kiến thức cơ bản về số thực để từ đó có thể vận dụng nâng cao lên ở các dạng bài khó.
1. Định nghĩa về số thực
Số thực bao gồm các số vô tỉ và số hữu tỉ. Ta có ký hiệu của số thực là: R
+ Khi a là 1 số thực thì a sẽ được biểu diễn dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn.
+ Khi a và b đều là số dương, nếu a lớn hơn b, thì căn bậc 2 của a cũng sẽ lớn hơn căn bậc 2 của số b ( 
)
Ta có các tập hợp sau:
Đây là các tập hơn số, Số thực R có tất cả các tập hợp số bao gồm như: Số tự nhiên, số nguyên, số hữu tỉ,…
Ví dụ: 0,30 thuộc R, – 4 thuộc R.
2. Trục của số thực
+ Mỗi 1 số thực đều được biểu diễn bởi 1 điểm ở trên trục số
+ Hay ta nói mỗi 1 điểm ở trên trục số sẽ biểu diễn 1 số thực.
3. Các phép toán của số thực R
Trong 1 tập hợp số thực R, ta định nghĩa về các phép toán cộng, trừ, nhân và chia, luỹ thừa các bậc, khai căn (các bậc) như thường. Các phép toán ở trong tập hợp về số thực đều có các tính chất như các phép toán ở tập hợp các số hữu tỉ.
4. Các dạng bài toán về số thực R
Dạng bài 1: Câu hỏi về các tập hợp số thực
Phương pháp làm bài:
Ta phải nhớ các ký hiệu tập hợp số:
N là tập hợp các số tự nhiên
Z là tập hợp các số nguyên
Q là tập hợp các số hữu tỉ
I là tập hợp các số vô tỉ
R là tập hợp các số thực, nó bao gồm tất cả các tập hợp trên.
Mối quan hệ giữa các tập hợp số: Ta có
Dạng bài 2: Tìm 1 số chưa biết ở trong 1 đẳng thức
Phương pháp làm bài:
+ Ta sử dụng tính chất của các phép toán như đã nêu ở trên
+ Sử dụng mối quan hệ giữa các số hạng ở trong 1 tổng, số bị trừ, số trừ trong 1 hiệu, quan hệ giữa các thừa số ở trong 1 tích và quan hệ giữa số bị chia, số chia và thương trong 1 phép chia.
+ Sử dụng quy tắc chuyển vế – đổi dấu, quy tắc phá ngoặc – đổi dấu các số ở trong ngoặc (nếu trước đó là dấu trừ).
Dạng bài 3: Tính giá trị của 1 biểu thức
Phương pháp làm bài: Ta thực hiện phối hợp các phép tính cộng, trừ, nhân và chia, luỹ thừa, khai căn và phải chú ý đến thứ tự thực hiện
Chú ý: Quy tắc thứ tự thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, có ngoặc.
+ Thực hiện rút gọn các phân số về mức tối giải nhất (nếu có thể)
+ Lưu ý vận dụng tính chất của các phép toán, tập hợp số sao cho phù hợp.
II. Hướng dẫn giải bài tập 91 trang 45 sgk toán 7 tập 1
Chúng ta hãy cùng áp dụng các kiến thức trên để thực hiện giải bài 91 trang 45 sgk toán 7 tập 1 nhé!
Yêu cầu
Hướng dẫn làm bài
Câu a
-3,02 < -3,01
Vì hai số có phần nguyên đầu là giống nhau, ta xét đến phần các chữ số thập phân.
Nhận thấy 2 > 1, chữ số thập phân thứ nhất của – 3,02 là 0 nên số cần điền vào ô vuông sao cho chính xác nhất là số 0, với các chữ số khác 0 khi ta điền vào sẽ không thoả mãn được dấu của đề bài.
Câu b
– 7,508 > – 7,513
Tương tự câu a, câu b có phần số nguyên giống nhau đều là -7 nên ta xét đến phần số thập phân.
Nhận thấy số thập phân đầu tiên 5 = 5, xét đến số thứ 3 là 8 > 3, mà chữ số thập phân thứ 2 của -7, 513 là số 1. Vì vậy để thỏa mãn được dấu của đề bài thì số cần phải điền vào ô trống phải nhỏ hơn 1. Vậy ta điền số 0 là hợp lý.
Câu c
– 0, 49854 < – 0, 49826
Ta nhận thấy phần nguyên – 0 là giống nhau vậy ta xét đến phần số thập phân. Có số thập phân ở vị trí thứ 3 là 5 > 2. Vì vậy ở ô trống số thập phân thứ nhất ta chỉ cần điền bằng chính số thập phân thứ nhất như bên còn lại là 9 (thỏa mãn được điều kiện dấu của đề bài).
Câu d
– 1, 90765 < – 1, 892
Nhận thấy số thứ nhất và số thứ 2 có phân nguyên giống nhau, để ô trống phần số thập phân thứ 1 lớn hơn số thập phân thứ nhất của số còn lại, ta có: 9 > 8. Vậy ta điền 9 vào ô trống để thoả mãn điều kiện.
III. Gợi ý lời giải các bài tập trang 45 sgk toán 7 tập 1
Sau khi hoàn thành giải bài 91 trang 45 sgk toán 7 tập 1, chúng ta hãy cùng luyện giải thêm các bài tập trang 45 để thành thạo mọi dạng bài.
Hướng dẫn giải
Câu a
Ta có số thập phân – 1/ 2 = – 0,5
Các số trên theo thứ tự từ bé đến lớn là:
-3,2 < – 1,5 < -1/ 2 < 0 < 1 < 7,4
Câu b
Ta có:
Giá trị tuyệt đối của – 3,2 là: |-3,2| = 3,2; |1| = 1
|-1/2| = ½; |7,4| = 7,4
|0| = 0; |-1,5| = 1,5
Mà 0 < ½ < 1 < 1,5 < 3,2 < 7,4
Nên ta thực hiện sắp xếp từ bé đến lớn theo giá trị tuyệt đối là
|0| <|- ½| < |1| < |-1,5| < |-3,2| < |7,4|
Kết luận
Trên đây là toàn bộ các kiến thức lý thuyết về số thực và bài 91 trang 45 sgk toán 7 tập 1. Số thực là khối kiến thức rộng lớn gồm nhiều tập hợp số khác nhau. Vì vậy, các bạn học sinh phải nhớ nhiều, nhớ tất cả các kiến thức lý thuyết cơ bản của các tập hợp số đó. Tuy nhiên, những nội dung được chúng tôi cung cấp ở 1 phần bài riêng biệt và được hỗ trợ hướng dẫn giải các bài tập liên quan.
Mong rằng khối kiến thức và cách giải trên đây của chúng tôi có thể giúp các bạn học sinh học tốt được môn toán đại số lớp 7 tập 1 cũng như môn toán trong các lớp, các cấp học.
Các bạn hãy truy cập vào trang web: https://www.kienguru.vn/ để biết thêm kiến thức về các môn học khác.
Chúc các bạn đạt nhiều điểm số cao!
