Mục lục
Bảng tần số các giá trị của dấu hiệu là bài học trong chương trình toán 7 vô cùng thú vị. Các bạn học sinh hãy theo dõi để nắm được kiến thức tốt nhất, cũng như hiểu rõ về phương pháp giải các bài tập cụ thể nhất. Trong bài viết dưới đây, chúng tôi sẽ tổng hợp lý thuyết liên quan và giải đáp bài 9 trang 12 sgk toán 7 tập 2.
Các bạn hãy tham khảo để có thể hoàn thành tốt môn học toán 7 cũng như đạt được điểm số cao trong kì thi sắp tới!
1. Hệ thống kiến thức trong giải bài 8 trang 12 sgk toán 7 tập 2
Trước khi giải bài 9 trang 12 sgk toán 7 tập 2, điều quan trọng nhất chính là việc hệ thống lại lý thuyết. Bạn cần nắm rõ được phần nội dung liên quan đến bài tập đó để vận dụng vào giải bài tập.
1.1. Hướng dẫn lập bảng tần số khi giải toán
Bảng tần số chính là một cấu trúc dạng bảng. Mỗi bảng sẽ có thể được biểu diễn ở dạng cột hoặc hàng. Mỗi dạng sẽ biểu diễn số lượng cột và hàng cần có sẽ là 2.
Trong đó, ta sẽ cần hai giá trị ghi chú chính là tần số và giá trị đang được đánh giá. Đây là những thành phần chính cần tìm được trước khi lập bảng tần số.
Đối với bảng có chứa 2 hàng thì hàng đầu tiên chính là thể hiện giá trị biến. Hàng thứ 2 sẽ khai báo giá trị của tần số đo được ở mỗi giá trị biến.
Ngoài ra, bạn đừng quên tổng kết các giá trị cuối cùng của tần số là giá trị N. Ở cuối mỗi bảng, ta sẽ có thêm một ô để biểu diễn N. Khi tính toán tổng tần số (n) thì kết quả ta tìm ra sẽ được gọi là N. Đây cũng là một giá trị quan trọng cần chú ý bổ sung vào bảng để biểu diễn được các giá trị cụ thể nhất.
1.2. Những chú ý cần hết sức lưu tâm để lập được bảng tần số chuẩn
Cần linh hoạt giữa bảng dạng cột và bảng dạng hàng để bảo đảm ý nghĩa cho những số liệu được đưa vào, đồng thời, lựa chọn được dạng sao cho phù hợp để dễ dàng khai thác dữ liệu khi cần.
Từ bảng thu thập số liệu ban đầu, ta sẽ có thể lập được bảng “tần số” (còn gọi chính là bảng phân phối thực nghiệm của dấu hiệu).
Ta sẽ có thể lập bảng “tần số” theo dòng hoặc là theo cột. Điểm khác nhau giữa bảng dạng hàng và dạng cột chính là khi báo cột thì dòng đầu tiên sẽ là giá trị biến rồi đến tần số của biến.
Với bảng dạng cột, ta sẽ xếp từ trái qua phải, còn hàng là từ trên xuống dưới. Ngược lại, phần giá trị cụ thể cũng sẽ thay đổi làm sao phù hợp nhất với dạng bảng được lựa chọn. Khi lập bảng cần phải rõ ràng dễ nhìn dễ đọc. Các thông tin của bảng cần rạch ròi để người đọc có thể đánh giá được giá trị.
| Giá trị (x) | x1 | … | Xn | |
|---|---|---|---|---|
| Tần số (n) | n1 | … | Nn | N=… |
| Giá trị (x) | Tần số (n) |
|---|---|
| x1 | n1 |
| x2 | n2 |
| … | … |
| Xn | Nn |
| N=…
|
Bảng “tần số” theo hàng ngang thường sẽ được lập như sau:
- Ta vẽ một khung hình chữ nhật gồm hai dòng
- Dòng trên sẽ ghi các giá trị khác nhau của dấu hiệu theo như thứ tự tăng dần
- Dòng dưới sẽ ghi các tần số tương ứng với mỗi giá trị đó.
Ví dụ 1:
Bảng tần số sẽ có dạng hàng:
| Giá trị (x) | 28 | 30 | 35 | 50 | |
|---|---|---|---|---|---|
| Tần số (n) | 2 | 8 | 7 | 3 | N=20 |
Bảng tần số sẽ có dạng cột:
| Giá trị (x) | Tần số (n) |
|---|---|
| 28 | 2 |
| 30 | 8 |
| 35 | 7 |
| 50 | 3 |
| N = 20 |
Ý nghĩa của bảng tần số: chính là giúp người nhìn đánh giá so sánh được tần suất. Các ký hiệu và giá trị khi đặt tên nên gọn gàng ngắn gọn. Tuy nhiên, phải đảm bảo giữ được bản chất sự vật sự việc đang so sánh có thể bổ sung đơn vị nếu có để giúp người xem dễ dàng nhìn ra và nhận xét đúng nhất.
Bảng tần số sẽ là một phương pháp cung cấp giả thuyết đa dạng trực quan hơn. Thay vì chỉ có những dạng chữ thành đoạn thì dạng bảng sẽ mang tính tóm tắt ngắn gọn. Học sinh nên rèn luyện thêm về kỹ năng đọc và nhận xét các loại bảng để có thể phân tích đề phải và thu thập dữ liệu được cho chính xác.
Ví dụ 2: Số cân nặng (ta tính tròn đến kg) của 10 học sinh được ghi lại như sau:
| 28 | 35 | 29 | 37 | 30 | 35 | 37 | 30 | 35 | 29 |
|---|
Bảng “tần số”:
| Số cân (x) | 28 | 29 | 30 | 35 | 37 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Tần số (n) | 1 | 2 | 2 | 3 | 2 | N=10 |
1.3. Các dạng toán thường gặp
Lập bảng tần số và rút ra được nhận xét
Phương pháp:
Bước 1: Từ bảng số liệu thống kê, ta lập bảng tần số dưới dạng ngang hay dọc, trong đó ta sẽ nêu rõ các giá trị khác nhau của dấu hiệu cũng như các tần số tương ứng của các giá trị đó
Bước 2: Ta sẽ rút ra nhận xét về
- Về số các giá trị của dấu hiệu đó
- Về số các giá trị khác nhau của dấu hiệu đó
- Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất và giá trị có tần số lớn nhất
- Các giá trị thuộc vào khoảng nào sẽ là chủ yếu….
2. Hỗ trợ giải đáp bài 9 trang 12 sgk toán 7 tập 2
Bài 9 trang 12 sgk toán 7 tập 2 là bài tập tiêu biểu của bảng tần số. Cách làm bài tập như nào? Trình bày ra sao? Tất cả sẽ được chúng tôi hướng dẫn ở dưới đây.
Đề bài
Thời gian giải của một bài toán (tính theo phút) của 35 học sinh đã được ghi trong bảng 14:
a) Dấu hiệu ở đây sẽ là gì? Số các giá trị chính là bao nhiêu?
b) Lập được bảng “tần số” và rút ra một số nhận xét.
Hướng dẫn giải
a) Dấu hiệu: Thời gian giải của một bài toán của mỗi học sinh.
Số các giá trị của dấu hiệu là: 35.
b) Bảng “tần số”:
Nhận xét:
Thời gian để giải một bài toán của mỗi học sinh trong 35 học sinh sẽ nhận 8 giá trị khác nhau.
Học sinh giải bài nhanh nhất sẽ hết 3 phút (có được 1 học sinh).
Học sinh giải chậm nhất sẽ hết 10 phút (có được 5 học sinh).
Thời gian để giải xong bài toán chủ yếu chính là 8 phút (có được 11 học sinh).
Số bạn học sinh giải toán ở trong trong vòng 4 phút, 5 phút và 9 phút là bằng nhau: có 3 học sinh.
Thời gian để giải một bài toán của học sinh từ 3 đến 10 phút, thời gian giải xong sẽ chủ yếu từ 6 đến 8 phút.
3. Gợi ý lời giải các bài tập trang 12 sgk toán 7 tập 2
Các bạn học sinh cần ôn tập lại các kiến thức qua quá trình rèn luyện giải các bài tập hãy theo dõi bài viết dưới đây.
Bài 8 sách giáo khoa trang 12 Toán 7 tập 2
Một xạ thủ thi bắn súng. Có số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được sẽ ghi lại ở bảng 13:
a) Dấu hiệu ở đây chính là gì? Xạ thủ đó đã bắn được bao nhiêu phát?
b) Lập bảng “tần số” và hãy rút ra một số nhận xét.
Hướng dẫn giải
a) Dấu hiệu: Điểm số đạt được ở sau mỗi lần bắn của một xạ thủ.
Xạ thủ đó đã bắn 30 phát.
b) Bảng “tần số”:
Nhận xét:
Xạ thủ đó đã bắn 30 phát.
Số điểm mỗi lần bắn là từ 7 điểm đến 10 điểm.
Điểm bắn chủ yếu sẽ từ 8 điểm đến 10 điểm.
Điểm bắn được 9 điểm sẽ chiếm tỉ lệ cao nhất (là 10 lần).
Bắn đạt điểm 10 sẽ là 8 lần và chiếm tỉ lệ là: 8/30 tức là 26,7%.
Trên đây là hệ thống kiến thức và hướng dẫn của chúng tôi về giải bài 9 trang 12 sgk toán 7 tập 2. Các bạn cần củng cố lại các kiến thức về lý thuyết cũng như phương pháp giải các bài tập về Bảng tần số để nắm thật chắc nội dung bài học. Hy vọng những thông tin chúng tôi cung cấp sẽ giúp các bạn hoàn thành tốt môn học này.
Nếu còn vấn đề gì thắc mắc, các bạn vui lòng truy cập vào kienguru.vn để nắm được nhiều kiến thức và phương pháp tốt nhất.
Hãy để Kiến Guru đồng hành cùng các bạn học sinh trên con đường chinh phục tri thức!
