Mục lục
Chủ động ôn tập kiến thức bằng cách hệ thống lại các lý thuyết đã học và áp dụng thực hiện giải các bài tập có liên quan sẽ giúp việc học của bạn trở nên hiệu quả nhất. Đáp ứng nhu cầu đó thì bài viết dưới đây sẽ giúp bạn hệ thống lại các kiến thức quan trọng cần nhớ về hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông để hỗ trợ giải bài 30 trang 89 sgk toán 9 tập 1 một cách nhanh chóng và chính xác nhất.
I. Kiến thức áp dụng giải bài 30 trang 89 sgk toán 9 tập 1
Trước khi tiến hành thực hiện bài 30 trang 89 sgk toán 9 tập 1, chúng ta cần tổng hợp lại các lý thuyết và công thức cần nhớ để hỗ trợ giải bài toán được một cách hiệu quả nhất.
1. Những hệ thức về cạnh và góc trong một tam giác vuông
Cho một tam giác vuông với mỗi cạnh của góc vuông được quy định bằng:
- Cạnh huyền của tam giác nhân với sin của góc đối hay cạnh huyền của tam giác nhân với cosin của góc kề.
- Cạnh góc vuông còn lại nhân với tan của góc đối hay cạnh góc vuông còn lại nhân với cotg của góc kề.
- Được tính bằng các công thức sau: b = a.sinB = a.cosC; c = a.sinC = a.cosB; b = c.tgB = c.cotgC và c = b.tgC = b.cotgC.
Chú ý: Trong một tam giác vuông, nếu biết trước được hai yếu tố (trong đó có ít nhất một yếu tố về cạnh của tam giác và không kể đến góc vuông) thì ta sẽ tìm được các yếu tố còn lại trong tam giác vuông đó.
2. Ví dụ minh họa cho hệ thức về góc và cạnh trong tam giác vuông
Nội dung:
Cho tam giác ABC biết các yếu tố như sau: cạnh AB = 16, AC = 14 và góc B = 60°. Hãy vận dụng các kiến thức đã học về hệ thức của góc và cạnh trong tam giác vuông để tính độ dài theo các yêu cầu sau:
a) Hãy áp dụng hệ thức để tính độ dài cạnh BC của tam giác ABC.
b) Tính diện tích của tam giác ABC trong trường hợp trên.
Cách giải:
Để có thể áp dụng được các hệ thức của cạnh và góc thì ta cần có tam giác vuông. Khi đó, ta kẻ thêm đường cao AH cho tam giác ABC rồi áp dụng các hệ thức đã học rồi tính theo yêu cầu của bài toán. Sau khi đã có được độ dài của các yếu tố cần thiết thì ta có thể áp dụng công thức tính diện tích của tam giác để thực hiện giải là được. Bài toán này được hướng dẫn giải chi tiết như sau:
Kiến thức áp dụng giải bài 30 trang 89 sgk toán 9 tập 1.
II. Hỗ trợ giải bài 30 trang 89 sgk toán 9 tập 1
Sau khi đã tìm hiểu cũng như tóm tắt được các lý thuyết và công thức quan trọng của bài một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông, bài viết sẽ hướng dẫn bạn áp dụng những kiến thức đó để giải chi tiết bài 30 trang 89 sgk toán 9 tập 1 như sau:
Nội dung
Cho tam giác ABC, trong đó BC = 11cm có góc BAC = 38 độ và góc ACB = 30 độ. Gọi điểm N là chân của đường vuông góc được kẻ từ điểm A đến cạnh BC. Hãy sử dụng các kiến thức đã học về một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông để tính độ dài các yêu cầu sau:
a) Tính độ dài đoạn thẳng AN
b) Tính độ dài cạnh AC.
Gợi ý: Ta có thể kẻ thêm đường BK vuông góc với cạnh AC.
Cách giải
Với câu a thì ta xét tam giác vuông để suy ra góc còn lại trong tam giác rồi áp dụng các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông để suy dần ra độ dài của các cạnh tương ứng đến khi ra được cạnh cần tìm. Còn ở câu b thì dựa vào số liệu đã tính được ở câu a ta chỉ cần áp dụng 1 lần hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông là được.
Bạn có thể tham khảo cách giải chi tiết bài toán này như sau:
Hỗ trợ giải bài 30 trang 89 sgk toán 9 tập 1.
III. Gợi ý lời giải các bài tập khác môn toán 9 trang 89 sgk tập 1
Để hỗ trợ việc hiểu và nắm bài của bài được tốt nhất, ngoài việc giải bài 30 trang 89 sgk toán 9 tập 1 ở trên, bạn cũng nên thực hiện thêm các bài tập khác có liên quan. Do đó, bài viết sẽ tiếp tục hướng dẫn bạn giải một số bài tập khác trong trang 89 sách giáo khoa toán 9 tập 1 sau đây:
1. Bài 29 trang 89 sách giáo khoa toán 9 tập 1
Nội dung:
Biết một khúc sông rộng khoảng 250m và một chiếc đò đang chèo qua sông đó thì bị dòng nước đẩy xiên nên phải chèo khoảng 320m thì mới sang được bờ bên kia. Vậy hỏi dòng nước đã đẩy chiếc đò lệch đi một góc bằng bao nhiêu độ so với đường thẳng cần đi ban đầu? (góc α là góc được ký hiệu như trong hình 32 dưới đây).
Cách giải:
Để thực hiện tính được số đo góc mong muốn thì đầu tiên ta cần xác định được các yếu tố mà đề bài đã cho có thể áp dụng hệ thức nào để tính rồi sử dụng hệ thức tương ứng là được. Cụ thể hơn thì bạn có thể tham khảo cách giải chi tiết bài toán này được hướng dẫn dưới đây:
2. Bài 32 trang 89 sách giáo khoa toán 9 tập 1
Nội dung:
Biết một con thuyền có vận tốc 2km/h để vượt qua một khúc sông nước chảy mạnh thì cần mất 5 phút. Và đường đi của con thuyền đã tạo với bờ một góc 70 độ. Cho hỏi với những yếu tố đã cho ở trên thì đã có thể tính được chiều rộng của khúc sông hay chưa? Nếu có thể thì hãy tính kết quả và làm tròn kết quả đến mét.
Cách giải:
Đầu tiên để dễ nhận biết thì đầu tiên ta cần vẽ minh họa ra theo yêu cầu của bài toán và ký hiệu theo những số liệu đã cho. Ngoài ra, các bạn nên ký hiệu thêm chữ số để có tên gọi cho chính xác. Sau đó, dựa theo đề bài để đưa ra công thức tính quãng đường, thế số và cuối cùng áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông để tính chiều rộng của khúc sông tương ứng.
Bạn có thể tham khảo hướng dẫn giải chi tiết của bài toán này dưới đây:
Gợi ý lời giải các bài tập khác môn toán 9 trang 89 sgk tập 1.
Kết luận
Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông là một trong những bài học quan trọng để hỗ trợ bạn có thể hiểu và thực hiện được các bài tập nâng cao khác sau này. Do đó, bạn cần hệ thống lại các lý thuyết và công thức quan trọng cần nhớ rồi áp dụng chúng để thực hiện giải chi tiết một số bài tập liên quan như bài 30 trang 89 sgk toán 9 tập 1.
Ngoài ra, nhằm giúp việc hiểu và nhớ bài được tốt nhất thì bạn cũng nên thực hiện các dạng bài tập khác ở cả sách giáo khoa và sách bài tập từ cơ bản đến nâng cao một cách thường xuyên hơn.
Trên đây là toàn bộ các thông tin quan trọng về kiến thức của bài một số hệ thức về góc và cạnh trong tam giác vuông cùng với các bài giải chi tiết của bài 30 trang 89 sgk toán 9 tập 1 và một số bài tập khác có liên quan mà bạn có thể tham khảo. Hy vọng từ những thông tin hữu ích trên có thể giúp bạn hiểu và biết cách vận dụng những lý thuyết và công thức đã học để giải các bài toán nâng cao hơn sau này.
Các bạn hãy tìm đọc những bài viết khác của Kiến Guru để bổ sung kiến thức của nhiều môn học nữa nhé!
Chúc các bạn luôn học tập thật tốt!
