Mục lục
Số hữu tỉ là một chương quan trọng trong toán lớp 7 tập 1. Các bạn học sinh cần nắm vững kiến thức phần này để có thể hoàn thành tốt môn học và đạt điểm số cao. Dưới đây là hướng dẫn của chúng tôi về cách giải bài 5 trang 8 sgk toán 7 tập 1. Mời các bạn học sinh hãy tham khảo để hiểu rõ hơn về bài học.
Lý thuyết áp dụng giải bài 5 trang 8 sgk toán 7 tập 1
I. Số hữu tỉ
Số hữu tỉ chính là số viết được ở dưới dạng phân số (a, b∈Z; b ≠ 0)
Tập hợp các số hữu tỉ sẽ được kí hiệu là Q
Ví dụ: −7, 21; ; ; 2 ;… chính là các số hữu tỉ
Chú ý :
+ Các số thập phân mà ta đã biết đều là các số hữu tỉ. Các số nguyên, hỗn số cũng chính là các số hữu tỉ
+ Các phân số bằng nhau chính là các cách viết khác nhau của cùng một số hữu tỉ
Ví dụ: – = − nên 2 phân số – và − sẽ cùng biểu diễn 1 số hữu tỉ
II. Biểu diễn được số hữu tỉ trên trục số
Ta sẽ có thể biểu diễn được mọi số hữu tỉ trên trục số
Ở trên trục số, điểm biểu diễn của số hữu tỉ a được gọi là điểm a.
Ta sẽ chọn phân số tối giản để có thể biểu diễn số hữu tỉ.
III. Số đối của một số hữu tỉ là gì
+ Mỗi số hữu tỉ đều sẽ có một số đối. Số đối của một số hữu tỉ chính là số hữu tỉ −
Ở trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ a được gọi là điểm a.
Ở trên trục số, 2 điểm biểu diễn của 2 số hữu tỉ đối nhau a và –a sẽ nằm về 2 phía khác nhau so với điểm O và sẽ có cùng khoảng cách đến O.
Ví dụ: -5 là số đối của 5
IV. So sánh được hai số hữu tỉ
+ Ta sẽ có thể so sánh được hai số hữu tỉ bất kì bằng cách viết chúng ở dưới dạng phân số rồi ta sẽ so sánh 2 phân số đó.
+ Với 2 số hữu tỉ a và b bất kì, ta sẽ luôn có hoặc a = b, hoặc là a < b, hoặc là a > b
+ Ta cho 3 số hữu tỉ là a, b, c. Nếu như a < b; b < c thì theo tính chất bắc cầu ta có a < c
+ Ở trên trục số, nếu như a < b thì điểm a sẽ nằm trước điểm b
+ Khi các số hữu tỉ lớn hơn 0 ta gọi đó là các số hữu tỉ dương.
+ Khi các số hữu tỉ nhỏ hơn 0 ta gọi đó là các số hữu tỉ âm.
+ Số 0 không phải là số hữu tỉ âm và cũng không phải là một số hữu tỉ dương.
Chú ý: Ở trên trục số, các điểm nằm trước gốc O sẽ biểu diễn số hữu tỉ âm; các điểm nằm ở sau gốc O sẽ biểu diễn số hữu tỉ dương.
* Cách ta so sánh hai số hữu tỉ:
Ta sẽ viết chúng về cùng một dạng phân số (hoặc là dạng số thập phân) rồi ta so sánh chúng.
Cách giải chi tiết bài 5 trang 8 sgk toán 7 tập 1
1 – Bài 5 sách giáo khoa trang 8 Toán 7 tập 1. Giả sử x = ; y = với điều kiện a, b, m ∈ Z, b # 0 và x < y. Hãy chứng tỏ rằng nếu như chọn z = thì ta sẽ có x < z < y
Hướng dẫn giải:
Theo như đề bài ra ta sẽ có 
Điều kiện là a, b, m ∈ Z, m > 0
Vì x < y nên ta sẽ suy ra a< b
Ta có : 
Vì a < b ⇒ a + a < a +b
Suy ra 2a < a + b
Do 2a < a +b nên suy ra x < z (1)
Vì a < b ⇒ a + b < b + b
⇒ a + b < 2b
Do a+b < 2b nên suy ra z < y (2)
Từ (1) và (2) ta sẽ suy ra x < z< y
Đáp án và lời giải các bài tập trang 8 sgk toán 7 tập 1
1 – Bài 3 trang 8 sách giáo khoa Toán 7 Tập 1: Hãy so sánh các số hữu tỉ sau:
Phương pháp áp dụng vào bài:
+ Khi ta muốn so sánh hai số hữu tỉ ta sẽ viết chúng ở dưới dạng phân số rồi sẽ so sánh hai phân số
+ So sánh hai phân số : Khi muốn so sánh hai phân số, ta sẽ viết chúng ở dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi sẽ so sánh tử số với nhau. Phân số nào mà có tử lớn hơn thì sẽ lớn hơn).
Hướng dẫn giải:
a)
Vì ta thấy -22 < -21 và 77 > 0 nên suy ra 
hay là x < y
b)
Vì -216 < -213 và 300 > 0 nên suy ra 
hay là x > y
c)
Vậy ta sẽ suy ra x = y
2 – Bài 4 trang 8 sách giáo khoa Toán 7 Tập 1: Hãy so sánh số hữu tỉ 
với a, b ∈ Z; b ≠ 0 cùng với số 0 khi a, b cùng dấu và khi a, b sẽ khác dấu.
Phương pháp áp dụng:
Phân số mà có tử và mẫu là hai số nguyên cùng dấu thì sẽ lớn hơn 0.
Phân số mà có tử và mẫu là hai số nguyên khác dấu thì sẽ nhỏ hơn 0.
Hướng dẫn giải:
Với a, b ∈ Z; b ≠ 0 thì suy ra:
– Khi a, b cùng dấu thì ta có: 
> 0
– Khi a, b khác dấu thì ta có: 
< 0
Tổng quát: Số hữu tỉ 
với a, b ∈ Z; b ≠ 0 > 0 nếu như a, b cùng dấu; và sẽ < 0 nếu như a, b khác dấu; = 0 nếu như a = 0.
Hướng dẫn giải bài tập toán 7 tập 1 trang 7
1 – Bài 1 trang 7 sách giáo khoa Toán 7 Tập 1: Hãy điền kí hiệu (∈, ∉, ⊂) thích hợp vào trong ô vuông sau:
Phương pháp áp dụng:
+ Tập hợp là các số tự nhiên N = {0;1;2;3;…}
+ Tập hợp là các số nguyên Z = {…;-3;-2; -1;0;1;2;3;…}
+ Tập hợp các số hữu tỉ Q chính là tập hợp các số sẽ viết được ở dưới dạng phân số 
với a, b ∈ Z, b ≠ 0.
Hướng dẫn giải:
Điền kí hiệu:
2 – Bài 2 trang 7 sách giáo khoa Toán 7 Tập 1:
a) Trong các phân số dưới đây, những phân số nào sẽ biểu diễn số hữu tỉ 
?
b) Hãy biểu diễn số hữu tỉ 
ở trên trục số.
Phương pháp áp dụng giải:
Rút gọn phân số: Khi muốn rút gọn một phân số ta sẽ chia cả tử và mẫu cho một ước chung của chúng
So sánh phân số: Hai phân số là 
và 
sẽ bằng nhau nếu như a.d = b.c
Hướng dẫn giải:
a)
Ta có:
Vậy những phân số đã biểu diễn số hữu tỉ 
là: ; ;
b) Biểu diễn ở trên trục số:
Ta viết: 
Ta cần phải chia đoạn thẳng đơn vị bằng 4 phần bằng nhau , ta sẽ được đơn vị mới sẽ bằng 
đơn vị cũ.
Số hữu tỉ 
sẽ được biểu diễn bởi điểm A . Điểm A này sẽ ở nằm bên trái điểm 0 và sẽ cách điểm 0 tại một đoạn bằng với 3 đơn vị mới
==> Xem thêm nội dung tại đây: Bài 35 trang 123 sgk toán 7 tập 1
Trên đây hướng dẫn giải bài 5 trang 8 sách giáo khoa toán 7 tập 1 mà chúng tôi muốn giới thiệu đến các bạn đọc giả và học sinh gần xa để có thể giúp ích được cho các bạn một số kiến thức cơ bản và cách áp dụng để thực hiện bài tập của mình. Giúp các bạn có thể đạt điểm số cao trong học tập. Chúng tôi còn đưa ra một số kiến thức khác liên quan đến các bạn để ít nhiều có thể hỗ trợ các bạn trong môn học này. Chúng tôi hy vọng bài viết này sẽ giúp ích nhiều đến các bạn ở môn học này nhé.
Đăng kí ngay tại ==> Kiến Guru <== để nhận những khóa giúp trẻ phát triển tư duy trong học tập tốt nhất
