Mục lục
Tiên đề Ơclit về các đường thẳng song song và các dạng bài tập liên quan sẽ được tổng hợp trong bài viết dưới đây. Ngoài ra, hướng dẫn chi tiết để giải bài 32 trang 94 sgk toán 7 tập 1 và các bài tập liên quan ở trang 94, 95 cũng được cung cấp để các bạn học sinh có thể ôn tập và rèn luyện.
Mời các bạn cùng theo dõi!
I. Lý thuyết áp dụng giải bài 32 trang 94 sgk toán 7 tập 1
Lý thuyết được sử dụng để giải bài 32 trang 94 sgk toán 7 tập 1 là tiên đề Ơclit về 2 đường thẳng song song. Dưới đây làm một số nét đáng chú ý về phần lý thuyết này.
Nội dung của Tiên đề Ơ-clit về hai đường thẳng song song
Theo nhà toán học Ơclit, qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Tính chất của hai đường thẳng song song theo tiên đề Ơclit.
a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song => hai góc so le trong bằng nhau.
b) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song => hai góc đồng vị bằng nhau.
c) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song => hai góc trong cùng phía bù nhau.
Ví dụ:
Cho hình vẽ. 
Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b thì khi đó
II. Chi tiết lời giải bài 32 trang 94 sgk toán 7 tập 1
Bây giờ Kiến Guru sẽ hướng dẫn các bạn học sinh áp dụng những kiến thức được hệ thống phía trên để giải bài tập cụ thể là bài 32 trang 94 sgk toán 7 tập 1 nhé!
- Bài 32 – Sách giáo khoa Toán 7 – Trang 94
Phát biểu nào diễn đạt đúng nội dung của tiên đề Ơ-clit trong số các phát biểu dưới đây:
a. Nếu có hai đường thẳng song song với a qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a thì chúng trùng nhau.
b. Cho điểm M. Đường thẳng đi qua M ở ngoài đường thẳng a và song song với đường thẳng a là duy nhất.
c. Chỉ có duy nhất một đường thẳng song song với một đường thẳng đã cho trước.
d. Có ít nhất một đường thẳng song song với a qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a.
Hướng dẫn giải:
a) Phát biểu a đúng
b) Phát biểu b đúng
c) Phát biểu c sai vì có rất nhiều đường thẳng cùng song song với đường thẳng a.
d) Phát biểu d sai vì theo tiên đề Ơclit qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a chỉ có duy nhất một đường thẳng song song với a.
III. Gợi ý giải các bài tập trang 125 sgk toán 7 tập 1
Vậy là chúng ta đã cùng nhau giải xong bài 32 trang 94 sgk toán 7 tập 1. Các bạn hãy tham khảo thêm những bài tập tương tự trang 94 để nắm thật chắc kiến thức nhé!
Bài 31 – Sách giáo khoa Toán 7 – Trang 94
Vẽ phác thảo hai đường thẳng song song với nhau và kiểm tra lại bằng dụng cụ.
Hướng dẫn giải:
Dựa vào đường kẻ trong vở để các bạn học sinh vẽ đường thẳng. 
Bài 33 – Sách giáo khoa Toán 7 – Trang 94
Hoàn thành các phát biểu sau bằng cách điền vào chỗ trống (…):
Nếu 1 đường thẳng và 2 đường thẳng song song cắt nhau thì:
a) Hai góc so le trong …
b) Hai góc đồng vị …
c) Hai góc trong cùng phía …
Hướng dẫn giải:
a) Hai góc so le trong có số đo góc bằng nhau.
b) Hai góc đồng vị có số đo góc bằng nhau.
c) Hai góc trong cùng phía có số đo góc bằng nhau.
Bài 34 – Sách giáo khoa Toán 7 – Trang 94
Cho hình 22 dưới đây, cho biết đường thẳng a song song với đường thẳng b và góc A4 = 37°
a) Tính số đo góc góc B1
b) So sánh 2 góc A1 và góc B4
c) Tính số đo góc B2
Hướng dẫn giải:
a) Ta có: góc B1 = góc A4 = 37° (so le trong)
b) Ta có: góc A1 và góc A4 kề bù nên:
góc A1 + góc A4 = 180°
=> góc A1 = 180° – góc A4
= 180° – 37° = 143°
+ góc B1 và góc B4 kề bù nên: góc B1 + góc B4 = 180°
=> góc B4 = 180° – góc B1 = 180° – 37° = 143°
Vậy góc A1 = góc B4 = 143°
c) Cách 1: góc B2 = góc B4 = 143° (hai góc đối đỉnh);
Cách 2: góc A1 =góc B2 = 143° (hai góc so le trong);
Cách 3: góc B2 + góc A4 = 180° (hai góc kề bù trong cùng phía bù nhau)
nên góc B2 = 180° – góc A4 = 180° – 37° = 143°
Bài 35 – Sách giáo khoa Toán 7 – Trang 94 
Cho tam giác ABC như hình dưới đây. Vẽ đường thẳng a song song với BC qua đỉnh A. Vẽ đường thẳng b song song với AC qua đỉnh B. Hỏi theo các điều kiện trên, vẽ được mấy đường thẳng a, mấy đường thẳng b và vì sao ?
Hướng dẫn giải:
Theo tiên đề Ơclit về đường thẳng song song ta chỉ vẽ được một đường thẳng a song song với đường thẳng BC, một đường thẳng b song song với đường thẳng AC.
Bài 36 – Sách giáo khoa Toán 7 – Trang 94
Hình 23 cho biết a song song b và c cắt a tại A, cắt b tại B.
Bằng cách điền vào các chỗ trống (…) dưới đây, hãy hoàn thành các câu sau:
a. góc A1 = …. (vì là cặp góc so le trong).
b. góc A2 =… (vì là cặp góc đồng vị).
c. góc B3 + góc A4 =… (vì …).
d. góc B4 = góc A2 (vì …)
Hướng dẫn giải:
a) Vì góc A1 là góc B3 là cặp góc so le trong => góc A1 = góc B3.
b) Vì góc A2 và góc B2 là cặp góc đồng vị => góc A2 = góc B2.
c) Vì góc B3 và góc A4 là cặp góc trong cùng phía => góc B3 + góc A4 = 180°.
d) Vì góc B4 và góc A2 cùng bằng cặp góc so le trong góc A4 = góc B2 => góc B4 = góc A2.
Bài 37 – Sách giáo khoa Toán 7 – Trang 94 
Cho hình 24 như dưới đây có đường thẳng a song song với đường thẳng b. Hãy nêu tên các cặp góc bằng nhau của hai tam giác CAB và tam giác CDE.
Hướng dẫn giải:
Góc A và góc D là 2 góc so le trong => góc A = góc D
Góc B và góc E là so le trong => góc B = góc E
Góc C1 = góc C2 là 2 góc đối đỉnh => góc C1 = góc C2.
Ta có hình biểu diễn dưới đây:
Bài 38 – Sách giáo khoa Toán 7 – Trang 94
Hãy điền vào chỗ trống trong bảng
 |
 |
|---|---|
| Biết đường thẳng d song song với đường thẳng d’ (hình 25a) thì suy ra
a) Góc A1 = góc B3 b)…. c)…. Nếu 1 đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song với nhau thì khi đó: a)… b)… c)… |
Biết (hình 25b)
a) Góc A4 = góc B2 hoặc b)…. hoặc c)…. thì suy ra đường thẳng d song song với đường thẳng d’ Nếu một đường thẳng và hai đường thẳng cắt nhau mà a)….. hoặc b)…. hoặc c) … thì hai đường thẳng đã cho đó song song với nhau. |
Hướng dẫn giải:
 |
 |
|---|---|
| Theo hình 25a, biết đường thẳng d song song với đường thẳng d’ thì suy ra
a) Góc A1 = góc B3 b) Góc A4 = góc B4 c) Góc A1 + góc B2 = 180o Nếu 1 đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song với nhau thì khi đó: a) khi đó hai góc so le trong bằng nhau b) khi đó hai góc đồng vị bằng nhau c) khi đó hai góc trong cùng phía bù nhau |
Theo hình 25b biết
a) Góc A4 = góc B2 hoặc b) Góc A1 = góc B1 hoặc c) Góc A1 + góc B2 = 180o thì suy ra đường thẳng d song song với đường thẳng d’ Nếu một đường thẳng và hai đường thẳng cắt nhau Mà hai góc so le trong có số đo bằng nhau Hoặc hai góc đồng vị bằng nhau Hoặc hai góc trong cùng phía bù nhau thì hai đường thẳng đã cho đó song song với nhau |
Bài 38 – Sách giáo khoa Toán 7 – Trang 94
Đố: Hình 26 cho biết d1 song song d2 và một góc tù tại đỉnh A bằng 1500.
Hướng dẫn giải:
Ta có góc góc A1 và góc A2 là hai góc kề bù => góc A1 + góc A2 = 180º
=> góc A1 = 180º – góc A2 = 180° – 150° = 30°
Góc nhọn tạo bởi 2 đường thẳng a và đường thẳng d2 là hai góc so le trong bằng với góc A1. Vì vậy, góc nhọn tạo bởi 2 đường thẳng a và đường thẳng d2 bằng 300.
Trên đây là bài viết tổng hợp lý thuyết và các dạng bài tập của tiên đề Ơclit cùng với hướng dẫn chi tiết giải bài 32 trang 94 sgk toán 7 tập 1 một cách đầy đủ. Ngoài ra, các dạng bài tập về tiên đề Ơclit có tương tự bài 32 trang 94 sgk toán 7 tập 1 cũng được đề cập đến nhằm hỗ trợ các bạn học sinh trong quá trình luyện tập. Hi vọng những chia sẻ trên sẽ giúp ích cho các bạn ôn luyện và giải bài tập.
Bên cạnh đó, các bạn có thể tìm đọc những bài viết khác của Kiến Guru để không bỏ lỡ những kiến thức bổ ích của những môn học khác nhé!
Chúc các bạn luôn học tập thật tốt!
