Hướng dẫn ôn kiến thức và giải bài 14 trang 11 sgk toán 9 tập 1

Phần hướng dẫn giải bài 14 trang 11 sgk toán 9 tập 1 ngày hôm nay sẽ giúp các bạn hiểu được thế nào là căn bậc hai số học, hằng đẳng thức và các dạng toán cơ bản. Các bước giải được trình bày rõ ràng, cẩn thận, dễ hiểu nhằm giúp học sinh biết cách làm bài. Hi vọng đây là tư liệu hữu ích giúp giáo viên thuận tiện trong việc hướng dẫn học sinh học tập.

Vậy sau đây là nội dung chi tiết giải bài 14 trang 11 sgk toán 9 tập 1, mời các bạn cùng theo dõi.

I. TỔNG HỢP LÝ THUYẾT TRONG GIẢI MÔN TOÁN 9 BÀI 14 TRANG 11 TẬP 1

Nắm vững lý thuyết trọng tâm là tiền đề để các bạn có thể ứng dụng và giải các bài tập một cách hiệu quả và nhanh chóng. Để khởi động cho nội dung chính trong chương trình học ngày hôm nay, chúng ta hãy cùng tổng hợp lý thuyết về căn bậc hai số học, hằng đẳng thức và các dạng toán cơ bản nhé !

1. Căn thức bậc hai

Với là một biểu thức đại số, người ta gọi là căn thức bậc hai của A. Khi đó, A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn.

xác định hay có nghĩa khi A lấy giá trị không âm.

2. Hằng đẳng thức √A² = |A|

Với mọi số a, ta có: √a² = |a|

* Một cách tổng quát, với A là một biểu thức ta có:

√A² = |A| nghĩa là:

√A² = A nếu A ≥ 0 và √A² = – A nếu A < 0

3. Các dạng toán cơ bản

Dạng 1: Tìm điều kiện để căn thức xác định.

Ta có

xác định khi x – 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ 1

Dạng 2: Rút gọn biểu thức.

Sử dụng: Với A là một biểu thức ta có √A² = |A|

Ví dụ: Với x > 2 ta có:

II. ÁP DỤNG GIẢI BÀI 14 TRANG 11 SGK TOÁN 9 TẬP 1

Thông qua kiến thức lý thuyết đã được nhắc lại và tìm hiểu ở trên, chắc hẳn mỗi chúng ta đều đã hiểu rõ nội dung của học phần này rồi nhỉ.

Và để củng cố cũng như ứng dụng được một cách hiệu quả nhất những gì đã được học, chúng ta cùng áp dụng để giải bài 14 trang 11 sgk toán 9 tập 1 nhé!

Đề bài

Phân tích đa thức thành nhân tử:

Lời giải

III. LỜI GIẢI VÀ ĐÁP ÁN CÁC BÀI TẬP KHÁC TRANG 11 TẬP 1 SGK TOÁN 9

Qua hướng dẫn giải bài 14 trang 11 sgk toán 9 tập 1 chắc hẳn các bạn đã hiểu hơn về căn bậc hai và hằng đẳng thức rồi đúng không? Vậy để chúng ta hiểu bài hơn nữa thì sau đây, hãy cùng KienGuru đi vào phần luyện tập bằng cách giải những bài tập khác trang 11 tập 1 sgk toán nhé !

Bài 9 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1)

Tìm x biết:

Lời giải:

Bài 10 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1)

Chứng minh:

Lời giải:

Bài 11 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1)

Tính:

Lời giải:

= 4.5 + 14:7 = 20 + 2 = 22

= 36 : 18 – 13 = – 11

Bài 12 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1)

Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:

Lời giải:

2x + 7 ≥ 0 ⇔ 2x ≥ -7

-3x + 4 ≥ 0 ⇔ -3x ≥ -4

Bài 13 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1)

Rút gọn biểu thức sau:

Lời giải:

Bài 15 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1)

Giải các phương trình sau:

Lời giải:

Bài 16 (trang 12 SGK Toán 9 Tập 1)

Đố: Hãy tìm chỗ sai trong phép chứng minh “Con muỗi nặng bằng con voi” dưới đây:

Giả sử con muỗi nặng m (gam), còn con voi nặng V (gam). Ta có:

m² + V² = V² + m²

Cộng cả hai vế với -2Mv, ta có:

m² – 2mV + V² = V² – 2mV + m²

hay (m – V)² = (V – m)².

Lấy căn bậc hai mỗi vế của đẳng thức trên, ta được:

Do đó m – V = V – m

Từ đó ta có 2m = 2V, suy ra m = V. Vậy con muỗi nặng bằng con voi (!).

Lời giải:

Sai lầm ở chỗ: Sau khi lấy căn hai vế của (m – V)² = (V – m)² ta phải được kết quả |m – V| = |V – m| chứ không thể có m – V = V – m (theo hằng đẳng thức √A² = |A|.

Do đó, con muỗi không thể nặng bằng con voi.

IV. KẾT LUẬN

Trên đây, Kiến Guru đã giới thiệu toàn bộ nội dung lý thuyết và hướng dẫn giải bài 14 trang 11 sgk toán 9 tập 1. Các bước giải và làm các bài tập liên quan đến chủ đề này khá dễ hiểu, bạn đọc chỉ cần nắm vững lý thuyết đã được truyền tải và luyện tập thao tác một vài lần là có thể giải đúng, giải nhanh bài tập này.

Ngoài ra, các bạn có thể theo dõi các chủ đề bổ trợ học tập môn Toán lớp 9 của Kiến Guru để đón nhận thêm nhiều tri thức, tài liệu bổ ích nhé.

Chúc bạn sẽ tự học tốt và có thành tích cao trong học tập!