Mục lục
Phép nhân và pháp khai phương là bài học vô cùng quan trọng vì liên quan nhiều đến chương trình học toán sau này. Nhằm giúp việc hệ thống tổng quan kiến thức và vận dụng vào giải đáp một số bài tập có liên quan sẽ được dễ dàng nhất, bài viết sau đây sẽ hỗ trợ bạn tóm tắt một số lý thuyết cũng như công thức cần nhớ và hướng dẫn giải bài 17 trang 14 sgk toán 9 tập 1 một cách đầy đủ và chi tiết nhất.
Các bạn hãy theo dõi bài viết ở dưới đây để hoàn thành tốt môn học này.
I. Tổng hợp kiến thức hỗ trợ giải bài 17 trang 14 sgk toán 9 tập 1
Dưới đây là những kiến thức về lý thuyết mà Kiến Guru cung cấp cho các bạn nhằm hỗ trợ việc giải đáp các bài tập trong phần này dễ dàng hơn.
Dạng căn bậc 2 của một tích
Khi ta có 2 số hay 2 biểu thức bất kỳ A và B không phải là giá trị âm thì ta sẽ có dạng căn bậc 2 của một tích được biểu diễn như sau.
Ngoài ra, với dạng này, ta có thể mở rộng ra hơn với nhiều số hay nhiều biểu thức không phải là giá trị âm cũng áp dụng tương tự.
Các quy tắc áp dụng khi sử dụng phương pháp liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
2.1. Quy tắc khi khai phương một tích
Khi bạn muốn khai phương một tích của các số không âm thì bạn có thể khai phương từng thừa số một trong biểu thức rồi nhân các kết quả lại với nhau. Cần lưu ý khi khai phương, bạn cần đặt biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối. Và nếu trong biểu thức có các ẩn số thì bạn cũng cần kiểm tra điều kiện của các ẩn số đó sao cho biểu thức mà đề bài cho có nghĩa.
2.2. Quy tắc khi nhân các căn bậc hai
Khi bạn muốn nhân các căn bậc hai của các số không có giá trị âm thì bạn có thể nhân các số ở phía dưới căn lại với nhau rồi áp dụng quy tắc khai phương như trên để tiến hành khai phương kết quả đó.
Ví dụ 1:
Hãy áp dụng quy tắc khai phương một tích, để tính:
Giải:
Ví dụ 2: Hãy áp dụng quy tắc nhân, để tính:
Giải:
Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức sau 
với a ≥ 3
Giải:
II. Hướng dẫn giải bài tập toán 9 trang 14
Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương có rất nhiều dạng toán mà các bạn học sinh cần nắm vững. Ở trên, chúng tôi đã giúp các bạn củng cố lại các lý thuyết cần ghi nhớ cũng như liên quan đến bài 17 trang 14 sgk toán 9 tập 1. Dưới đây, hãy cùng tìm hiểu về phương pháp mà chúng tôi sẽ vận dụng để giải bài toán này.
Đề bài
Hãy áp dụng quy tắc khai phương một tích, để tính:
Hướng dẫn giải
III. Gợi ý giải các bài tập khác bài tập 17 trang 14 toán 9
Sau khi hoàn thành giải bài 17 trang 14 sgk toán 9 tập 1, các bạn hãy tham khảo bài tập khác trang 14 để tự ôn tập nhé!
Bài 18 sách giáo khoa trang 14 Toán 9 Tập 1
Hãy áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, để tính:
a) √7. √63
b) √2,5. √30. √48
c) √0,4. √6,4
d) √2,7. √5. √1,5
Hướng dẫn giải:
a) √7. √63 = √7.63= √441 = 21
b) √2,5. √30. √48 = √2,5.30.48 = √3600 = 60.
c) √0,4. √6,4= √0,4.6,4= √2,56 = 1,6
d) √2,7. √5. √1,5 = √2,7.5.1,5 = √20,25 = 4,5.
IV. Hướng dẫn giải một số bài tập khác trang 15 toán 9 tập 1
Ngoài các bài tập trang 14 đã được chúng tôi hướng dẫn ở trên, các bạn cũng nên rèn luyện thêm các bài tập ở trong trang 15 để nắm được các kiến thức vững vàng nhất. Mời các bạn tham khảo để có thêm nhiều kiến thức cần ghi nhớ.
Bài 19 trang 15 sách giáo khoa toán 9 tập 1
Hãy vận dụng các lý thuyết và công thức đã học về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương để tiến hành rút gọn các biểu thức đã cho dưới đây:
Hướng dẫn giải:
Bài 20 trang 15 sách giáo khoa toán 9 tập 1
Hãy vận dụng các lý thuyết và công thức đã học về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương để tiến hành rút gọn các biểu thức đã cho dưới đây:
Hướng dẫn giải:
d) (3 – a)2 – √0,2 .√180a2
= (3 – a)2 – √36a2
= (3 – a)2 – 6|a|
- Với a ≥ 0 Ta suy ra 6 |a| = 6a
(3 – a)2 – 6|a|
= 9 – 6a + a2 – 6a
= a2 – 12a + 9
- Với a <0 ta có 6 |a| = – 6a
(3 – a)2 – 6|a|
= 9 – 6a + a2 + 6a
= a2 + 9
Bài 21 trang 15 sách giáo khoa toán 9 tập 1
Hãy sử dụng các kiến thức liên quan đến liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương để tiến hành khai phương tích 12.30.40 và tìm kết quả đúng trong các kết quả đã cho dưới đây:
(A). 1200.
(B). 120.
(C). 12.
(D). 240.
Hãy chọn kết quả đúng nhất.
Hướng dẫn giải
Đáp án: B
Ta có √12.30.40 =√4.3.3.10.10.4
=√(2.3.10.4)2 =2.3.10.4
=120
4. Bài 22 trang 15 sách giáo khoa toán 9 tập 1
Vận dụng các kiến thức đã học về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương để tiến hành biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính các biểu thức đó.
Hướng dẫn giải:
a) √132 -122 = √(13+12)(13-12) =√25 = 5
Vậy suy ra đáp số là bằng 5
b)√172 -82 = √(17+8)(17-8)
= √25.9 = √25 . √9
= 5.3 =15
Vậy suy ra đáp số là bằng 15
c)√1172 -1082 =√(117+108) . (117-108)
= √225.9 = √225 . √9
= 15.3 =45
Vậy suy ra đáp số là 45
d) √3132 -3122 =√(313+3128)(313-312)
= √625.1
= √252 = 25
Vậy suy ra đáp số là 25
5. Bài 23 trang 15 sách giáo khoa toán 9 tập 1
Hãy sử dụng các kiến thức liên quan đến liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương để tiến hành chứng minh các biểu thức dưới đây.
a) (2 – √3)(2 + √3) = 1;
b) (√2006 – √2005) và (√2006 + √2005) chính là hai số nghịch đảo của nhau.
Hướng dẫn giải:
a) Ta dùng hằng đẳng thức để khai triển vế trái. Lưu ý là √(3)2 = 3.
VT = (2 -√3)(2+√3)
= 22 – (√3)2 = 4-3
= 1 = VP (đây là điều phải chứng minh)
b) Hai số chính là nghịch đảo của nhau nếu như tích của chúng bằng 1.
Ta cho 2 số a, b khác 0. Ta bảo 2 số a và b sẽ là nghịch đảo của nhau khi mà a.b=1.
Ta có (√2006 – √2005)(√2006 +√2005)
=(√2006)2 -(√2005)2
= 2006-2005 = 1
Từ đó ta có thể chứng tỏ √2006 – √2005) và (√2006 + √2005) chính là hai số nghịch đảo của nhau.
6. Bài 24 trang 15 sách giáo khoa toán 9 tập 1
Hãy sử dụng các kiến thức liên quan đến liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương để tiến hành rút gọn và tìm các giá trị (hãy làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3) của các căn thức dưới đây:
Hướng dẫn giải:
Trên đây là toàn bộ các thông tin tổng quan về lý thuyết cũng như các công thức của liên hệ giữa phép nhân và phép khai thông qua bài 17 trang 14 sgk toán 9 tập 1. Việc tóm tắt các kiến thức về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương sẽ giúp cho bạn có thể nhớ bài học được hiệu quả. Hy vọng những kiến thức mà chúng tôi cung cấp ở trên sẽ hữu ích với bạn trong quá trình học tập của mình.
Bên cạnh đó, Kiến Guru sẽ hỗ trợ bạn hiểu và biết cách vận dụng linh hoạt những kiến thức đã được học trên thông qua kienguru.vn, hãy truy cập nếu cần được giải đáp các vấn đề thắc mắc trong quá trình học tập.
Chúc các bạn đạt được nhiều điểm số cao!
