Mục lục
Bước vào chương 2 phần đại số lớp 7 tập 1, chúng ta sẽ được giới thiệu kiến thức về hàm số và đồ thị. Ngay bài đầu của chương này, chúng ta sẽ học nội dung về đại lượng tỉ lệ thuận. Hôm nay Kienguru sẽ giúp các bạn nắm chắc nội dung lý thuyết và giúp các bạn đi giải bài 1 trang 53 sgk toán 7 tập 1 có nội dung liên quan. Các bạn hãy cùng Kiến đi qua từng phần trong bài viết này nhé !
I. Ôn tập lý thuyết trong giải bài 1 trang 53 sgk toán 7 tập 1
Trước khi đi vào giải bài 1 trang 53 sgk toán 7 tập 1 một cách chi tiết nhất thì trước hết, chúng ta cần nắm rõ nội dung của đại lượng tỉ lệ thuận. Hãy cùng nhau ôn lại lý thuyết nhé !
Chương 2 hàm số và đồ thị đại số lớp 7 tập 1 sẽ giúp các bạn làm quen với các khái niệm về hàm số và đồ thị, đại lượng tỉ lệ thuận cùng một số bài toán thực hành.
Định nghĩa tỉ lệ thuận : Tỉ lệ thuận là mối tương quan giữa hai đại lượng x và y mà trong đó sự gia tăng về giá trị của đại lượng thứ nhất bao nhiêu lần luôn kéo theo sự gia tăng tương ứng về giá trị của đại lượng thứ hai bấy nhiêu lần, và ngược lại
1. Định nghĩa đại lượng tỷ lệ thuận
+ Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = kx (với là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ k.
+ Khi đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỷ lệ k (khác 0) thì x cũng tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 1/k và ta nói hai đại lượng đó tỷ lệ thuận với nhau
Ví dụ: Nếu y = 5x thì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số 5, hay x tỉ lệ thuận với y theo hệ số 1/5
2. Tính chất
Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì:
+ Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn luôn không đổi
+ Tỉ số hai giá trị bất kì của hai đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia
Nếu hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau theo tỉ số k thì: y = kx
3. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ là -2. Biểu diễn y theo x.
Ta có: x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ là -2 nên y cũng tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là -1/2
Khi đó: y = -x/2
Một số dạng toán về đại lượng tỉ lệ thuận.
Ở bài sau các bạn sẽ tìm hiểu nội dung về các dạng toán về đại lượng tỉ lệ thuận. Kienguru sẽ giúp các bạn tham khảo trước về phần này để biết với đại lượng tỉ lệ thuận có bao nhiêu dạng toán và ở mỗi dạng sẽ có cách giải như thế nào. Các bạn cùng tìm hiểu ngay dưới đây nhé !
CÁC DẠNG TOÁN ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
1. Dạng 1: Củng cố công thức của đại lượng tỉ lệ thuận
Phương pháp giải
Áp dụng công thức y = kx để xác định tương quan tỉ lệ thuận giữa hai đại lượng và xác định hệ số tỉ lệ.
Ví dụ
Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 6 thì y =4.
a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x ;
b) Hãy biểu diễn y theo x ;
c) Tính giá trị của y khi x = 9 ; x = 15.
Giải
a) Hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 6 thì y = 4 nên ta có y = kx ⇒ 4 = k . 6
2. Dạng 2: Lập bảng giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận
Phương pháp giải:
- Trước hết, phải xác định hệ số tỉ lệ k.
- Tiếp đó, dùng công thức y = kx để tìm các giá trị tương ứng của x và y.
Ví dụ:
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:
Hướng dẫn.
3. Dạng 3: Xét tương quan tỉ lệ thuận giữa hai đại lượngkhi biết bảng giá trị tương ứng của chúng
Phương pháp giải:
Xem xét tất cả các thương các giá trị tương ứng của hai đại lượng có bằng nhau không.
Ví dụ:
Các giá trị tương ứng của V và m được cho trong bảng sau
a) Điền số thích hợp vào các ô trống trong bảng trên ;
b) Hai đại lượng m và V có tỉ lệ thuận với nhau hay không? Vì sa0?
Trả lời.
a) Các ô trống đều được điền số 7,8.
b) m và V là hai đại lượng tỉ lệ thuận vì m = 7,8V
Có thể nói : m tỉ lệ thuận với V theo hệ số tỉ lệ 7,8 hoặc V tỉ lệ thuận với m theo hệ số tỉ lệ 5/39.
II. Chi tiết lời giải bài 1 trang 53 sgk toán 7 tập 1
Chúng ta vừa ôn lại phần lý thuyết có trong bài 1 trang 53 sgk toán 7 tập 1. Bây giờ, các bạn hãy cùng Kienguru đi giải chi tiết nhé!
Cho biết đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 6 thì y = 4;
a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x
b) Hãy biểu diễn y theo x
c) Tính giá trị của y khi x = 9; x = 15;
Kiến thức áp dụng
+ y tỉ lệ thuận với x theo tỉ số k khi y = k.x.
+ Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận thì tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi.
Giải:
Hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau nên ta có công thức tổng quát y = k.x
a) Với x = 6 , y = 4 ta có 4 = k . 6
Vậy hệ số tỉ lệ của y đối với x là 
.
b) Với k = 
ta có y = 
x.
c) Từ y = 
x ta có :
Với x = 9 thì y = 
.9 = 6, với x = 15 thì y = 
.15 = 10.
III. Gợi ý đáp án các bài tập trang 53 sgk toán 7 tập 1
Các bài còn lại trong trang 53,54 sgk toán 7 tập 1 cũng sẽ được Kienguru gửi đến các bạn để tham khảo. Bài viết được soạn dựa theo chương trình sgk đầy đủ và chi tiết nhất.
Trả lời câu hỏi ?4 Toán 7 Tập 1 trang 53
Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau:
| x | X1= 3 | X2 = 4 | X3 = 5 | X4 = 6 |
|---|---|---|---|---|
| y | Y1 = 6 | Y2 = ? | Y3 = ? | Y4 = ? |
a) Hãy xác định hệ số tỉ lệ của y đối với x;
b) Thay mỗi dấu “?” trong bảng trên bằng một số thích hợp;
c) Có nhận xét gì về tỉ số giữa hai giá trị tương ứng của y và x?
Lời giải
a) x1 = 3; y1 = 6 nên hệ số tỉ lệ của y đối với x là 6 : 3 = 2
b)
| x | X1 = 3 | X2 = 4 | X3 = 5 | X4 = 6 |
|---|---|---|---|---|
| y | Y1 = 6 | Y2 = 8 | Y3 = 10 | Y4 = 12 |
Kết luận
Như vậy, Kienguru đã cùng các bạn đi hết bài viết này với phần nội dung ôn lại về đại lượng tỉ lệ thuận và phần giải bài 1 trang 53 sgk toán 7 tập 1 chi tiết nhất. Hy vọng bài viết trên có thể bổ sung những kiến thức cơ bản hữu ích giúp các bạn trong việc học tập của mình. Hẹn gặp lại các bạn ở các bài viết tiếp theo của Kiến.
