Mục lục
Giải bài 12 sách giáo khoa toán 7 tập 1 trang 58 là đại lượng tỉ lệ nghịch là một dạng toán tỉ lệ được giảng dạy trong chương trình Toán học cấp 2, nhằm giúp các bạn học sinh tính ra sự chênh lệch giữa giá trị đại lượng này và giá trị đại lượng kia là bao nhiêu.
Kiến thức lý thuyết cần ôn tập
Trước tiên chúng ta cùng đi vào tìm hiểu về định nghĩa của đại lượng tỉ lệ nghịch là gì?
Ta có hai đại lượng x và y lần lượt là giá trị của đại lượng mỗi bên cần tìm, a là hệ số tỉ lệ của hai đại lượng, vậy ta có được định nghĩa sau:
Hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau là khi đại lượng x1 nhiều hơn x2 nhưng y1 lại ít hơn y2.
- Khi đại lượng y liên hệ đại lượng x với công thức x * y = a hoặc công thức x = và ngược lại y = (a là hằng số khác 0), khi đó ta có thể kết luận y tỉ lệ nghịch với x hay x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là a.
- Khi y tỉ lệ nghịch với x thì đại lượng x cũng tỉ lệ nghịch với đại lượng y, hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch nhau
Tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau
Khi x và y tỉ lệ nghịch với nhau thì ta có:
Tính chất hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch
Khi x và y tỉ lệ nghịch nhau thông qua hệ số tỉ lệ a thì ta được:
= = = ……
= ; =
- Đồng nghĩa với việc ta có: a = x * y hay y = ; x =
- Hệ số tỉ lệ a luôn giữ nguyên và a là hằng số khác 0
- Theo Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: = thì đồng nghĩa với việc = =
Lý thuyết khác
Học sinh cần nắm chắc các công thức của phép nhân, để tìm ẩn của 1 thừa số chưa biết trong cả 2 vế thì ta lấy kết quả của vế thứ nhất chia cho thừa số của vế thứ 2, ta ra được ẩn của vế thứ 2.
a * b = c * d => d = (a * b) : c hoặc Ta thực hiện phép tính trong ngoặc trước và ngoài ngoặc sau. Tương tự như vậy ta có thể thực hiện tìm ẩn a, ẩn b, ẩn c.
Hướng dẫn giải bài tập 12 trang 58 sách giáo khoa toán 7 tập 1 và các bài tập đại lượng tỉ lệ nghịch khác
Bài 12 toán 7 tập 1 trang 58
Hướng dẫn làm bài chi tiết:
Câu a, Tìm hệ số tỉ lệ a
Để tìm hệ số đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có công thức tìm hệ số tỉ lệ a = x * y
Đề bài cho x = 8 và y = 15, áp dụng công thức tìm hệ số tỉ lệ trên ta có: a = 8 * 15 = 120
Vậy a = 120 là hệ số tỉ lệ nghịch của hai đại lượng x và y
Câu b, ta có công thức y = , hệ số tỉ lệ a = 120
vậy biểu diễn y theo x là: y =
Câu c, ta áp dụng công thức y =
Khi x được cho = 6, giá trị đại lượng y = = 60
Khi x được cho = 10, ta có giá trị đại lượng của y = = 12
Vậy khi x = 6 thì y sẽ = 60, khi x = 10 thì y = 12.
Các bài tập khác về tỉ lệ nghịch
Chọn đáp án đúng
Hướng dẫn giải chi tiết:
Ta biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, hệ số của 2 đại lượng là không đổi, ta có x * y = y * x = a
Vì vậy với các đại lượng đã cho x = 7 thì y = 4 và x= 5, để tìm được y ta áp dụng công thức trên.
7 * 4 = 5 * y suy ra y = = 5,6. Vậy đáp án đúng ta cần chọn ở đây là A.
Tìm hệ số tỉ lệ a và công thức biểu diễn của y theo x
Hướng dẫn giải:
Hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và được biết khi x = thì y = 8.
Để tìm hệ số tỉ lệ a ta áp dụng công thứ a = x * y = * 8 = -4
Vậy a = -4, khi đó ta có công thức biểu diễn y theo đại lượng x là y =
Vậy hệ số a = -4 và y = , đáp án đúng ở đây là B.
Tìm đáp án bài giải có lời văn
Hướng dẫn làm bài chi tiết:
Ta đặt 35 người là x1, 68 ngày là y1, 28 người là x2, số ngày 28 người ăn hết số gạo được phân phát là y2.
Ta x1 * y1 = x2 * y2 = > 35 * 68 = 28 * y => 85 ngày
Vậy 28 người sẽ ăn hết chỗ gạo được phân phát trong 85 ngày, ta chọn đáp án C.
5 máy cày cùng năng suất cày xong cánh đồng hết bao nhiêu thời gian
Hướng dẫn giải chi tiết:
Ta đặt 3 máy cày là x1, số giờ 3 máy cày hết cánh đồng là y1, 5 máy cày là x2, số giờ 5 máy cày cày hết cánh đồng là y2.
Số máy cày và số thời gian cày xong cánh đồng tỉ lệ nghịch với nhau thế nên ta có:
X1 * y1 = x2 * y2 => 3 * 35 = 5 * y2 => = 21 giờ cày.
Vậy 5 máy cày cày xong cánh đồng đó trong 21 giờ, ta chọn đáp án D.
Giải bài toán có lời văn
Hướng dẫn giải:
Gọi thời gian xe máy đi từ điểm A đến B với vận tốc 45km/ giờ là x1, hết 3 giờ đi là y1.
Thời gian xe máy đi từ điểm A đến B với vận tốc 60km/ giờ là x2, số thời gian cần tìm là y2.
Vì thời gian xe máy đi và vận tốc đi của xe là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nhau, vậy ta có:
X1 * y1 = x2 * y2 => 45 * 3 = 60 * y2 => y2 = (45 * 3) : 60 = 2,25 giờ = 2 giờ hơn 15 phút
Vậy với vận tốc 60km/ giờ để đi từ A tới B, xe máy đó đi hết 2 giờ 15 phút. Ta chọn đáp án B.
X và z tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch, có hệ số bao nhiêu?
Hướng dẫn giải bài:
Theo đề bài ta có x và y tỉ lệ nghịch theo hệ số a nên: x =
Đề bài cho y và z tỉ lệ nghịch theo hệ số b nên ta có: y =
Vậy ta được x và z tỉ lệ thuận với hệ số tỉ lệ , đáp án chính xác ở đây là A.
Kết luận: Trên đây là các kiến thức lý thuyết tổng hợp về đại lượng tỉ lệ nghịch trong sách giáo khoa lớp 7 tập 1, nhằm giúp các bạn học sinh củng cố khối lượng kiến thức khó một cách dễ hiểu nhất và hướng dẫn giải bài 12 sách giáo khoa toán 7 tập 1 trang 58 số dạng bài tập cơ bản khác để các bạn học sinh tham khảo cách làm, học hỏi và đạt điểm số tốt nhất trong các bài kiểm tra.
