Mục lục
Để có kết quả học tập tốt nhất thì các bạn nên thường xuyên ôn lại các phần lý thuyết và vận dụng chúng để thực hiện giải các bài tập toán liên quan. Cách học này giúp bạn nhớ bài lâu và có thể vận dụng tốt các kiến thức vào bài kiểm tra.
Nhằm giúp cho các bạn dễ dàng ôn tập thì bài viết dưới đây sẽ tổng hợp những kiến thức cần thiết về Số thực và hướng dẫn bạn giải đáp bài 93 trang 45 sgk toán 7 tập 1 một cách nhanh chóng, hiệu quả nhất.
I. Hệ thống lý thuyết trong giải bài 93 trang 45 sgk toán 7 tập 1
1. Số thực
Số thực sẽ có các đặc điểm sau:
- Số hữu tỉ và số vô tỉ đều được gọi chung là số thực.
- Tập hợp của các số thực có kí hiệu là R.
- Trường hợp có số thực a thì a sẽ được biểu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn hoặc hữu hạn. Khi này, ta so sánh hai số thực giống như so sánh hai số hữu tỉ viết dưới dạng thập phân. Nếu a, b là hai số thực dương, nếu a > b thì
. - Khi thực hành tính toán với số thực, ta sẽ thực hiện trên các số hữu tỉ gần đúng của chúng với mức độ chính xác tuỳ theo yêu cầu quy định.
.
Hệ thống lý thuyết trong giải bài 93 trang 45 sgk toán 7 tập 1
2. Trục số thực
- Trên trục số thực, mỗi số thực sẽ được biểu diễn bằng một điểm.
- Ngược lại, mỗi một điểm trên trục số thực đều được biểu diễn bằng một số thực.
Lưu ý: Trong tập hợp số thực cũng sẽ có các phép toán với tính chất tương tự như các phép toán trong tập hợp số hữu tỉ.
3. Ví dụ
Ví dụ 1:
Điền các kí tự 
thích hợp vào chỗ trống:
Hướng dẫn giải:
Các kí hiệu trên có ý nghĩa như sau:
Các kí hiệu 
dùng để so sánh giữa phân tử với tập hợp, có nghĩa là phân tử thuộc hay không thuộc tập hợp đó.
Kí hiệu 
dùng để so sánh các tập hợp với nhau, tập hợp này là con của tập hợp kia.
Ví dụ 2:
Sắp xếp các số thực sau theo thứ tự từ bé đến lớn:
Hướng dẫn giải:
Số thực dương là số thực có giá trị lớn hơn 0, còn số thực nhỏ hơn 0 thì được gọi là các số thực âm. Đặc biệt, số 0 không phải là số thực dương cũng không phải số thực âm. Các số thực dương sẽ được so sánh tương tự như so sánh các số hữu tỉ.
Ta có:
Các tập hợp số
II. Chi tiết lời giải bài 93 trang 45 sgk toán 7 tập 1
Vậy, những lý thuyết được tổng hợp ở phần trên sẽ được vận dụng như thế nào để giải bài 93 trang 45 sgk toán 7 tập 1? Các bạn hãy theo dõi nhé!
Đề bài
Vận dụng kiến thức đã học để tìm x biết rằng:
a) 3,2x + (-1,2)x + 2,7 = -4,9
b) (-5,6)x + 2,9x – 3,86 = -9,8
Hướng dẫn giải
Cần sử dụng quy tắc chuyển vế đối với bài tập này kết hợp với tính chất nhân phân phối giữa phép tính nhân và phép tính cộng: ab+ac = a(b+c)ab+ac= a(b+c).
Sau đây là lời giải chi tiết mà các bạn có thể tham khảo:
Lời giải chi tiết
a) 3,2x+(-1,2)x+2,7= -4,9
<=> 3,2.x + (-1,2).x = -4,9 – 2,7
<=> [3,2 + (-1,2)].x = -7,6
<=> 2x = -7,6
<=> x = -7,6 : 2
=> x = -3,8
Vậy x = -3,8
b) (-5,6)x + 2,9x – 3,86 = -9,8
<=> (-5,6).x + 2,9.x = -9,8 + 3,86
<=> (-5,6) + 2,9].x = -5,94
<=> -2,7.x = -5,94
<=> x = -5,94: (-2,7)
=> x = 2,2
Vậy x = 2,2.
III. Hướng dẫn giải các bài tập trang 45 sgk toán 7 tập 1
Nhằm giúp các bạn rèn luyện, ôn tập kiến thức về số thực chúng tôi đã tổng hợp các dạng bài tập và hướng dẫn giải một số bài trong SGK, mời các bạn tham khảo:
1. Bài 91 trang 45 SGK toán 7 tập 1
Đề bài: 
Điền chữ số thích hợp vào ô vuông:
Hướng dẫn:
Để có thể làm được bài này thì các bạn cần nắm rõ quy tắc so sánh hai số thập phân, nghĩa là ta cần so sánh phần nguyên trước rồi sau đó mới xem xét đến phần thập phân. Đối với các số có giá trị âm thì số nào có trị tuyệt đối nhỏ/lớn hơn thì số ấy lớn/nhỏ hơn.
Lời giải chi tiết:
a) −3,02<−3,01;
Do hai số có phần nguyên giống nhau. Ta sẽ xét tiếp đến các chữ số phần thập phân:
Ta có 2>1 và chữ số thứ nhất phần thập phân của số −3,02 là 0 và -3,02 là số âm nên số cần điền vào ô trống phải là 0 sẽ thỏa mãn yêu cầu của đề bài.
b) −7,508>−7,513;
Vì hai số có phần nguyên giống nhau. Ta tiếp tục xét các chữ số phần thập phân:
Ta có chữ số đầu tiên phần thập phân đều là 5 và số cuối của phần thập phân thì có 8>3. Để cho số có chứa ô trống lớn hơn -7,513 thì chữ số của phần thâp phân thứ 2 phải nhỏ hơn 1 vậy số cần điền là số 0.
Tương tự ta tiếp tục áp dụng để giải câu c và d:
c) −0,49854<−0,49826 (vì 0,49854 > 0,49826)
d) −1,90765<−1,892(vì 1,90765 > 1, 892)
2. Bài 92 trang 45 SGK toán 7 tập 1
Đề bài:
Hãy sắp xếp các số thực sau:
a) Theo thứ trật tự nhỏ đến lớn.
b) Theo thứ tự từ nhỏ đến lớn của các giá trị tuyệt đối của chúng.
Hướng dẫn:
Để giải được bài này thì các bạn cần nắm quy tắc so sánh hai số hữu tỉ và biết cách tính giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ là khoảng cách từ số 0 trên trục số đến vị trí số đó.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: -1/2 = – 0,5
Thực hiện sắp xếp các số thứ tự từ nhỏ đến lớn như sau:
-3,2 < -1,5 < -1/2 < 0 < 1 < 7,4
b) Ta có:
Thứ tự từ nhỏ đến lớn của các giá trị tuyệt đối sẽ lần lượt là:
3. Bài 94 trang 45 SGK toán 7 tập 1
Đề bài:
Hãy tìm các tập hợp
Hướng dẫn:
Để giải bài này, ta sẽ cùng nhau ôn lại định nghĩa của các tập hợp. Số hữu tỉ là tập hợp các số có dạng phân số hay các số hữu tỉ có các số thập phân hữu hạn hoặc các số thập phân vô hạn tuần hoàn. Còn tập hợp các số thập phân vô hạn không tuần hoàn được gọi là tập hợp số vô tỉ. Cuối cùng, tập hợp số thực sẽ gồm số hữu tỉ lẫn các số vô tỉ.
Lời giải chi tiết:
a) Do Q là tập số hữu tỉ còn I là tập số vô tỉ nên giao của chúng sẽ là tập rỗng: 
b) Do R là tập hợp số thực nên sẽ chứa tập số vô tỉ vậy giao giữa R và I sẽ bằng I.
4. Bài 95 trang 45 SGK toán 7 tập 1
Đề bài:
Hãy vận dụng các kiến thức đã học để tính giá trị các biểu thức sau:
Hướng dẫn:
Để làm được bài này, ta sẽ thực hiện nhân, chia trước cộng trừ sau, đồng thời, thực hiện các phép tính trong ngoặc trước rồi đến các phép tính ngoài ngoặc.
Lời giải chi tiết:
Một số bài tập về số thực
Kết luận
Phần kiến thức về số thực là một trong phần cơ bản của toán lớp 7 mà các bạn cần phải nắm. Ngoài ra việc hệ thống lại phần lý thuyết và tính chất cần nhớ của số thực sẽ giúp các bạn có thể giải được bài 93 trang 45 SGK toán 7 tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả. Bên cạnh đó, các bạn cần thực hành giải các bài toán thường xuyên và tìm hiểu các dạng toán khác nhau để củng cổ phần kiến thức đã học.
Trên đây là phần tổng hợp lý thuyết, các ví dụ minh họa về số thực và hướng dẫn giải chi tiết bài 93 trang 45 SGK toán 7 tập 1 mà chúng tôi muốn gửi đến bạn. Hy vọng những thông tin hữu ích trên có thể giúp ích cho các bạn trong quá trình ôn tập cũng như giúp bạn tìm hiểu thêm các dạng bài tập về số thực.
Để biết thêm các kiến thức thú vị về môn toán hoặc các môn học khác, các bạn hãy truy cập vào https://kienguru.vn/ để cập nhật những kiến thức mới nhất nhé.
Chúc các bạn luôn học tập thật tốt!
