Hỗ trợ giải đáp bài 34 trang 68 sgk toán 7 tập 1 Dễ hiểu cho học sinh

Mặt phẳng tọa độ là bài học quan trọng cũng như là nền tảng vững chắc cho các bài học về hình học sau này. Dưới đây, chúng tôi sẽ giúp các bạn học sinh nắm vững được kiến thức của bài học này thông qua giải đáp bài 34 trang 68 sgk toán 7 tập 1. Hy vọng với những kiến thức trên sẽ giúp ích cho các bạn trong quá trình học tập trên lớp cũng như rèn luyện ở nhà.

I. Hệ thống kiến thức trong giải bài 34 trang 68 sgk toán 7 tập 1

Trước khi có thể giải nhuần nhuyễn các bài tập của dạng này, các bạn cần tham khảo lý thuyết ở dưới đây. Các lý thuyết này sẽ giúp các bạn vận dụng tốt vào bài tập.

1. Mặt phẳng tọa độ

Mặt phẳng tọa độ Oxy ( hay mặt phẳng có hệ trục tọa độ Oxy) sẽ được xác định bởi hai trục số vuông góc với nhau: có trục hoành Ox và trục tung Oy; điểm O chính là gốc tọa độ

Hai trục tọa độ sẽ chia mặt phẳng tọa độ thành bốn góc phần tư là I, II, III, IV theo như thứ tự ngược chiều kim đồng hồ

2. Tọa độ một điểm

Ở trên mặt phẳng tọa độ:

• Một điểm M sẽ xác định một cặp số (x₀; y₀). Ngược lại mỗi cặp số (x₀; y₀) sẽ xác định một điểm
• Cặp số (x₀; y₀) sẽ gọi là tọa độ của điểm M, x₀ chính là hoành độ, y₀ chính là tung độ của điểm M
• Điểm M sẽ có tọa độ (x₀; y₀) được kí hiệu là M(x₀; y₀)

Ví dụ: Ở trên hình vẽ ta có N(2;−3) với x=2 chính là hoành độ và y=-3 sẽ là tung độ của N.

Chú ý:

Các điểm nằm ở trên trục hoành sẽ có tung độ bằng 0

Các điểm nằm ở trên trục tung có hoành độ bằng 0

3. Các dạng toán cần chú ý

3.1. Dạng 1: Viết được tọa độ của các điểm cho trước ở trên mặt phẳng tọa độ

Phương pháp giải:

• Từ điểm đã cho ta kẻ đường thẳng song song với trục tung, cắt trục hoành tại một điểm sẽ biểu diễn hoành độ của điểm đó.
• Từ điểm đã cho ta kẻ đường thẳng song song với trục hoành, cắt tục tung tại một điểm sẽ biểu diễn tung độ của điểm đó.
• Hoành độ và tung độ tìm được chính là tọa độ của điểm đã cho.

Ví dụ :

Tìm tọa độ của các đỉnh của hình chữ nhật ABCD và của hình tam giác PQR ở trong hình 20 (SGK)

Trả lời.

Tọa độ gồm: A(0,5;2), B(2;3), C(2;0), D(0;5;0) và P(-3;3), Q(-1;1), R(-3;1).

3.2. Dạng 2: Biểu diễn các điểm có tọa độ cho trước ở trên mặt phẳng tọa độ

Phương pháp giải:

• Từ điểm biểu diễn của hoành độ của điểm cho trước, ta kẻ một đường thẳng song song với trục tung.
• Từ điểm biểu diễn của tung độ của điểm cho trước, ta kẻ một đường thẳng song song với trục hoành.
• Giao điểm của hai đường thẳng vừa dựng chính là điểm phải tìm.

Ví dụ:

Vẽ một hệ trục tọa độ Oxy và sẽ đánh dấu các điểm là: A(-4 ; – 1) ; B (-2; – 1) và C(- 2 ;- 3); D(-4 ; – 3).

Tứ giác ABCD chính là hình gì?

Tứ giác ABCD chính là hình vuông.

4. Một số dạng toán khác

Ví dụ: Chiều cao và tuổi của bốn bạn là Hồng, Hoa, Đào, Liên sẽ được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ (hình 21 SGK). Hãy cho biết rằng:

a) Ai sẽ là người cao nhất và cao bao nhiêu?

b) Ai sẽ là người ít tuổi nhất và bao nhiêu tuổi?

c) Hồng và Liên ai cao hơn và ai sẽ nhiều tuổi hơn?

Giải:

a) Đào chính là người cao nhất và cao 1,5m.

b) Hồng 11 tuổi, sẽ là người ít tuổi nhất.

c) Hồng cao hơn Liên nhưng Liên sẽ nhiều tuổi hơn Hồng

5. Ví dụ

1: Các điểm sau đây có trùng nhau hay là không

a) Điểm A(3; 4); B(4; 3)

b) Điểm C(1; 2); D(1; 2)

c) Điểm M(a; b); N(b; a)

Giải:

a) A và B sẽ không trùng nhau vì (3; 4) ≠ (4; 3)

b) C và D sẽ trùng nhau vì (1; 2) = (1; 2)

c) Ta sẽ xét hai trường hợp sau:

• Nếu như a = b thì (a; b) nên M trùng với N
• Nếu như a ≠ b thì (a; b) ≠ (b; a) nên M không trùng với N

2: Trên hệ trục tọa độ Oxy ta lấy điểm A có tọa độ A(x; y) . Điểm A sẽ nằm ở góc phần tư nào nếu:

a) Nếu như x > 0, y > 0

b) Nếu như x > 0, y < 0

c) Nếu như x < 0, y > 0

d) Nếu như x < 0, y < 0

Giải:

a) Nếu như x > 0, y > 0 thì A(x, y) ở góc phần tư I

b) Nếu như x > 0, y < 0 thì A(x, y) ở góc phần tư IV

c) Nếu như x < 0, y > 0 thì A(x, y) ở góc phần tư II

d) Nếu như x < 0, y < 0 thì A(x, y) ở góc phần tư III

II. Hướng dẫn giải bài 34 trang 68 sgk toán 7 tập 1

Chúng ta hãy cùng vận dụng những kiến thức được tổng hợp ở phần trên vào giải bài 34 trang 68 sgk toán 7 tập 1 nhé!

1. Đề bài

a) Một điểm bất kỳ ở trên trục hoành có tung độ sẽ bằng bao nhiêu?

b) Một điểm bất kỳ ở trên trục tung sẽ có hoành độ bằng bao nhiêu?

2. Hướng dẫn giải

a) Một điểm bất kỳ ở trên trục hoành có tung độ bằng 0.

b) Một điểm bất kỳ ở trên trục tung có hoành độ bằng 0.

III. Gợi ý lời giải các bài tập trang 68 sgk toán 7 tập 1

Như vậy, chúng ta đã cùng nhau giải xong bài 34 trang 68 sgk toán 7 tập 1. Các bạn học sinh có thể tìm hiểu thêm một vài bài tập tương tự để nhuần nhuyễn hơn về phương pháp giải nhé!

1. Bài 35 sách giáo khoa trang 68 toán 7 tập 1

Tìm toạ độ của các đỉnh hình chữ nhật ABCD và hình tam giác PQR ở trong hình 20

Giải:

Toạ độ của các đỉnh của hình chữ nhật ABCD sẽ là: A(0,5;2); B(2;2); C(2;0); D(0,5;0)
Toạ độ của các đỉnh của hình Tam giác PQR sẽ là: P(-3;3); Q(-1;1); R(-3;1)

2. Bài 36 sách giáo khoa trang 68 toán 7 tập 1 :

Vẽ một hệ trục tọa độ Oxy và sẽ đánh dấu các điểm A (-4;-1); B (-2;-1);C(-2;-3) và D(-4;-3). Tứ giác ABCD chính là hình gì?

Giải:

Tứ giác ABCD chính là hình vuông

3. Bài 37 sách giáo khoa trang 68 toán 7 tập 1:

Hàm số y sẽ được cho trong bảng sau đây:

a) Hãy viết tất cả các cặp giá trị tương ứng (x;y) của hàm số ở trên.
b) Vẽ một hệ trục tọa độ Oxy và hãy xác định các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng của x và y ở trong câu a.

Giải:

a/ Tất cả các cặp giá trị tương ứng (x ; y) chính là: (0 ; 0) ; (1 ; 2) ; (2 ; 4); (3 ; 6).
b/ Các điểm biểu diễn của các cặp giá trị tương ứng sẽ là: O(0 ; 0) ; A(1 ; 2) ; B(2 ; 4); C(3 ; 6).

4. Bài 38 sách giáo khoa trang 68 toán 7 tập 1.

Chiều cao và tuổi của bốn bạn là Hồng, Hoa, Đào, Liên đã được biểu diễn trên  mặt phẳng toạ độ (hình 21). Hãy cho biết:
a/ Ai chính là người cao nhất và cao bao nhiêu ?
b/ Ai chính là người ít tuổi nhất và bao nhiêu tuổi ?
c/ Hồng và Liên ai sẽ cao hơn và ai nhiều tuổi hơn ?

Giải: 

a/ Đào sẽ cao nhất: 15 dm.
b/ Hồng sẽ ít tuổi nhất: 11 tuổi.
c/ Hồng sẽ cao hơn Liên vì Hồng cao 14 dm, còn Liên cao 13 dm. Liên nhiều tuổi hơn Hồng vì Liên 14 tuổi còn Hồng 11 tuổi.

Vậy là trên đây chúng tôi đã hướng dẫn cho các bạn xong bài 34 trang 68 sgk toán 7 tập 1. Bài viết đã bao gồm những lý thuyết cần ghi nhớ cũng như phương pháp để giải các bài tập liên quan.

Nếu trong quá trình học còn có những thắc mắc nào, các bạn hãy truy cập vào kienguru.vn để được hỗ trợ nhanh và tốt nhất.

Chúc các bạn sẽ đạt được kết quả cao trong quá trình học tập.