Mục lục
Các bạn nên hệ thống lại các kiến thức quan trọng của bài học và vận dụng thực hiện giải các bài toán có liên quan sẽ giúp việc học được hiệu quả. Và để hỗ trợ quá trình trên thì bài viết dưới đây sẽ cùng bạn ôn tập lý thuyết về trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác và công thức cần nhớ nhằm thực hiện bài 44 trang 125 sgk toán 7 tập 1 được nhanh chóng và chi tiết nhất.
I. Ôn tập kiến thức trong giải bài 44 trang 125 sgk toán 7 tập 1
Trước khi thực hiện giải bài 44 trang 125 sgk toán 7 tập 1, bài viết sẽ cùng bạn củng cố lại một số lý thuyết và công thức quan trọng cần nhớ nhằm hỗ trợ việc giải bài toán trên được hiệu quả nhất như sau:
1. Định nghĩa về trường hợp hai tam giác bằng nhau theo góc cạnh góc
Nếu một cạnh và hai góc liền kề của tam giác này bằng với một cạnh và hai góc liền kề tương ứng của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau theo trường hợp góc cạnh góc.
2. Các lưu ý về trường hợp hai tam giác bằng nhau theo góc cạnh góc
- Cặp cạnh bằng nhau phải là các cặp cạnh tạo nên hai cặp góc bằng nhau thì mới có thể kết luận được hai tam giác đó bằng nhau.
- Khi hai tam giác bất kỳ đã được chứng minh là bằng nhau thì ta có thể suy ra được những yếu tố tương ứng còn lại về cạnh và góc tương ứng bằng nhau.
Ôn tập kiến thức trong giải bài 44 trang 125 sgk toán 7 tập 1.
II. Hướng dẫn giải bài 44 trang 125 sgk toán 7 tập 1
Sau khi đã tóm tắt được các kiến thức quan trọng của bài học trên thì để hỗ trợ cho việc hiểu và nắm bài của bạn được tốt nhất, bài viết sẽ hướng dẫn bạn cách vận dụng những lý thuyết và công thức đã học ấy vào việc giải bài 44 trang 125 sgk toán 7 tập 1 dưới đây:
Nội dung
Cho một tam giác ABC có góc B bằng góc C và tia phân giác của góc A cắt đoạn thẳng BC tại điểm D. Hãy sử dụng các lý thuyết và công thức đã học của bài trường hợp hai tam giác bằng nhau góc – cạnh- góc để chứng minh rằng
a) Tam giác ADB bằng tam giác ADC
b) Đoạn thẳng AB của tam giác ABC bằng đoạn thẳng AC
Cách giải
Để có thể chứng minh được hai tam giác trên bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc, ta sẽ lần lượt xác định và tìm các yêu cầu tương ứng. Ở câu a, ta thấy hai tam giác này đã có một cạnh chung là AD nên tiếp theo chúng ta sẽ tìm tiếp các góc còn lại.
Ngoài ra, bài toán cũng đã có cho trước góc B bằng góc C nên chúng ta chỉ cần chứng minh góc C bằng góc D thứ 1 bằng góc D thứ hai thông qua tính chất bắc cầu ở các công thức tổng ba góc trong 1 tam giác bằng 180 độ. Và khi đã chứng minh được hai tam giác ở câu a bằng nhau, ta suy ra được điều cần chứng minh ở câu b.
Bạn có thể tham khảo cách hướng dẫn giải chi tiết bài toán này dưới đây nhé.
Hướng dẫn giải bài 44 trang 125 sgk toán 7 tập 1.
III. Lời giải và đáp án các bài tập trang 125 sgk toán 7 tập 1
Ngoài bài 44 trang 125 sgk toán 7 tập 1 được hướng dẫn thực hiện giải chi tiết ở trên, để hỗ trợ bạn trong quá trình học tập được tốt nhất, bài viết sẽ tiếp tục hướng dẫn bạn giải thêm một số bài toán khác có liên quan trong trang 125 sách giáo khoa toán 7 tập 1 thông qua các kiến thức đã học ở trên sau đây:
1. Bài 43 trang 125 sách giáo khoa toán 7 tập 1
Nội dung:
Cho một góc xOy không phải là góc bẹt rồi lấy các điểm A và B thuộc tia Ox sao cho OA bé hơn OB. Tiếp tục lấy các điểm C và D thuộc tia Oy sao cho OC bằng OA và OD bằng OB. Gọi điểm E là giao điểm của đoạn AD và đoạn BC. Hãy sử dụng các kiến thức đã học về các trường hợp bằng nhau của hai tam giác để chứng minh rằng:
a) Đoạn thẳng AD bằng đoạn thẳng BC
b) Tam giác EAB bằng với tam giác ECD
c) Đoạn OE là tia phân giác của góc xOy
Cách giải:
Đầu tiên, để hỗ trợ cho việc hình dung bài toán được tốt nhất thì bạn nên tóm tắt đề bài bằng giả thiết và kết luận, sau đó tiến hành vẽ hình theo yêu cầu và ký hiệu các điểm tương ứng. Bài toán này chủ yếu được thực hiện bằng các kiến thức được học ở các trường hợp bằng nhau của hai tam giác.
Với câu a, bạn có thể dễ dàng nhận biết hai tam giác trên có chung 1 góc O và theo giả thiết của đề bài, ta có OA bằng OC và OD bằng OB nên hai tam giác này bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.
Ở câu b,ì dựa vào hai tam giác đã chứng minh bằng nhau ở câu a để sử dụng các tính chất tương ứng. Và kết hợp với công thức tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ để bắt cầu nhằm chứng minh được AB bằng CD. Khi đó, hai tam giác ở câu b thì sẽ bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc.
Và câu c, tương tự, ta cũng chứng minh tam giác OAE bằng tam giác OCE theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh để suy ra điều cần chứng minh.
2. Bài 45 trang 125 sách giáo khoa toán 7 tập 1
Nội dung:
Cho bốn đoạn thẳng AB, BC, CD và DA trên giấy kẻ ô vuông như ở hình 110 dưới đây. Hãy sử dụng các lập luận về các trường hợp bằng nhau của hai tam giác để giải thích:
a) Đoạn thẳng AB bằng đoạn thẳng CD và đoạn thẳng BC bằng đoạn thẳng AD
b) Đoạn thẳng AB song song với đoạn thẳng CD
Cách giải:
Ở bài toán này, bạn cần phải ký hiệu thêm một số điểm trung gian khác thì mới có thể chứng minh được các yêu cầu của bài toán trên. Bạn hãy ký hiệu thêm các điểm E, H, F và K theo như hình vẽ trong lời giải được hướng dẫn. Sau đó, thực hiện chứng minh các đoạn thẳng trên bằng nhau thông qua các tam giác tương ứng bằng nhau.
Các tam giác trong trường hợp này là tam giác AHB bằng tam giác CKD theo cạnh góc cạnh và tam giác ABD bằng tam giác CDB theo cạnh cạnh cạnh. Từ đó, suy ra các tính chất của hai tam giác bằng nhau để sử dụng chứng minh cho câu b theo trường hợp hai góc so le trong bằng nhau. Để có thể hiểu chi tiết hơn bài toán trên, bạn có thể theo dõi cách giải chi tiết của chúng dưới đây:
Lời giải và đáp án các bài tập trang 125 sgk toán 7 tập 1.
IV. Kết luận
Trường hợp bằng nhau của hai tam giác theo góc cạnh góc là một trong ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác bất kỳ quan trọng cần nhớ. Vì các kiến thức liên quan đến các trường hợp này là những kiến thức sẽ được vận dụng xuyên suốt trong chương trình toán 7 nói riêng và các chương trình nâng cao hơn nói chung. Do đó, bạn cần tổng hợp lại các lý thuyết và công thức quan trọng của mỗi trường hợp sau khi học, đồng thời, vận dụng chúng để thực hiện giải các bài toán liên quan như bài 44 trang 125 sgk toán 7 tập 1. Cũng như thực hiện thêm các bài tập khác thường xuyên hơn để việc học của bạn được hiệu quả nhất.
Trên đây là các thông tin tổng quan về các kiến thức nhằm hỗ trợ giải bài 44 trang 125 sgk toán 7 tập 1 và một số bài toán khác liên quan mà bạn có thể tham khảo. Hy vọng những thông tin trên có thể giúp ích cho quá trình học tập của bạn được tốt nhất.
Các bạn hãy theo dõi các bài viết khác tại Kiến Guru để cập nhật nhiều kiến thức thú vị từ các môn học khác nhé!
Chúc các bạn đạt nhiều điểm số cao trong học tập!
