Hỗ trợ giải bài 16 trang 60 sgk toán 7 tập 1 Dễ hiểu cho học sinh

Hướng dẫn giải chi tiết bài 16 trang 60 sgk toán 7 tập 1 thuộc bài học một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch dưới đây sẽ giúp ích các bạn học sinh trong quá trình học tập. Các bạn học sinh, quý phụ huynh và thầy cô có thể tham khảo bài viết ở dưới để có thêm những tài liệu hữu ích trong quá trình dạy và học. Hy vọng với những kiến thức về lý thuyết và phương pháp giải bài tập sẽ giúp các bạn học sinh đạt được điểm số cao trong kì thi sắp tới.

I. Lý thuyết hỗ trợ giải bài 16 trang 60 sgk toán 7 tập 1

1. Định nghĩa tỉ lệ nghịch

+ Nếu như đại lượng y mà liên hệ với đại lượng x theo công thức sau: y = a/x hay xy = a ( với a chính là hằng số khác 0) thì ta nói y sẽ tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a

+ Khi mà đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x thì x cũng sẽ tỉ lệ nghịch với y và ta nói rằng hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau

Ví dụ: Nếu như y = 3/x thì y sẽ tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỷ lệ chính là 3

2. Tính chất

Nếu như hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì ta có:

+ Tích của hai giá trị tương ứng của chúng sẽ luôn luôn không đổi

+ Tỉ số của hai giá trị bất kì của đại lượng này sẽ bằng nghịch đảo của tỷ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia

Nếu như mà hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ a thì sẽ có :

3. Ví dụ

Ví dụ 1: Ta cho x và y chính là hai đại lượng tỉ lệ nghịch theo như hệ số tỉ lệ chính là 3. Biểu diễn y theo x

Ta sẽ có x và y chính là hai đại lượng tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ chính là 3

Khi đó ta có được: y = 3/x

Do đó suy ra y sẽ tỉ lệ x theo hệ số tỉ lệ là 3

4. Bài toán minh họa

4.1 Bài toán 1

Một ô tô đi từ A đến B hết thời gian là 6 giờ. Hỏi rằng ô tô đó đi được từ A đến B hết bao nhiêu giờ nếu như nó đi với vận tốc mới và bằng 1,2 lần vận tốc cũ?

Hướng dẫn giải: 

Ta gọi vận tốc cũ và vận tốc mới của ô tô lần lượt chính là v1 (km/h) và v2 (km/h);

Thời gian tương ứng của ô tô mà đi được từ A đến B lần lượt sẽ là t1(h) và t2(h).

Ta có được: v2=1,2v1 và t1=6

Do có vận tốc và thời gian của một vật chuyển động đều ở trên cùng một quãng đường chính là hai đại lượng tỉ nghịch nên ta sẽ có:

t1=6 nên 1,2=

Vậy: t2= =61,2=5

Trả lời: Nếu như đi với vận tốc mới thì ô tô đó sẽ đi được từ A đến B hết 5 giờ.

4.2. Bài toán 2

Có bốn đội máy cày có được 36 máy (có cùng năng suất) cùng làm việc ở trên bốn cánh đồng có diện tích bằng nhau. Đội thứ nhất hoàn thành được công việc trong vòng 4 ngày, đội thứ hai trong vòng 6 ngày, đội thứ ba trong vòng 10 ngày và đội thứ tư sẽ hoàn thành trong vòng 12 ngày. Hỏi là mỗi đội có mấy máy?

Hướng dẫn giải: 

Ta gọi số máy của bốn đội lần lượt sẽ là x1, x2, x3, x4

Ta có được: x1 + x2 + x3 + x4 = 36

Vì số máy sẽ tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc nên ta sẽ có được:

4×1 = 6×2 = 10×3 = 12×4

Hay là:

Theo như tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta sẽ có được:

Vậy ta có: x1 = .60 = 15

x2= .60=10

x3= .60=6

x4= .60=5

Trả lời: Số máy của bốn đội sẽ lần lượt chính là 15, 10, 6, 5.

II. Cụ thể lời giải bài 16 trang 60 sgk toán 7 tập 1

Chúng ta hãy cùng áp dụng những kiến thức được tổng hợp phía trên vào giải bài 16 trang 60 sgk toán 7 tập 1 nhé!

1. Bài 16 trang 60 sgk toán 7 tập 1

Từ hai bảng dưới cho biết hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau hay là không?

a)

b)

Hướng dẫn giải: 

a) Ta có được:

1.120 = 2.60

= 4.30 = 5.24

=8.15 = 120

Nên suy ra x và y chính là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

b) Vì ta có: 5.12,5 ≠ 6.10 nên suy ra x và y không tỉ lệ nghịch với nhau.

III. Hướng dẫn giải các bài tập khác trang 61 sgk toán 7 tập 1

Sau khi hoàn thành giải đáp bài 16 trang 60 sgk toán 7 tập 1, các bạn hãy tham khảo các bài tập tương tự trang 60 để thật nhuần nhuyễn kiến thức nhé!

1. Bài 17 sách giáo khoa trang 61 toán 7 tập 1.

Cho biết là hai đại lượng x và y sẽ tỉ lệ nghịch với nhau. Hãy điền số thích hợp vào ô trống ở sau đây:

Hướng dẫn giải:

Vì x và y chính là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên suy ra: x₁y₁ = x₂y₂ = x₃y₃ = …= a

Trong bảng ta có được: x.y = 10.1,6 = 16. Từ đó suy ra ta sẽ có bảng sau:

X	1	2	-4	6	-8	10
Y	16	8	-4		-2	1,6

2. Bài 18 sách giáo khoa trang 61 Toán 7 tập 1.

Cho biết có 3 người làm cỏ ở một cánh đồng hết thời gian là 6 giờ. Hỏi có 12 người (với cùng năng suất như thế) làm cỏ ở cánh đồng đó sẽ hết bao nhiêu thời gian?

Hướng dẫn giải:

Với cùng làm ở một cánh đồng nên số người làm cỏ để hết cánh đồng đó và số giờ chính là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Gọi số giờ để mà 12 người cùng làm cỏ hết cánh đồng đó sẽ là x.

Theo như tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch, ta sẽ suy ra:

Vậy suy ra 12 người cùng làm cỏ cánh đồng đó sẽ hết 1,5 giờ.

3. Bài 19 sách giáo khoa trang 61 toán 7 tập 1.

Với cùng một số tiền để mua được 51 mét vải loại I thì sẽ có thể mua được bao nhiêu mét vải loại II, biết rằng là giá tiền 1 mét vải loại 2 sẽ bằng 85% giá tiền của 1 mét vải loại I?

Hướng dẫn giải:

Gọi số lượng mà mét vải loại II mua được chính là x (x > 0)
Vì cùng một số tiền nên giá tiền 1 m vải và số lượng mét vải mua được chính là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Theo như bài ra ta sẽ có:
51/x = 85/100
Vậy suy ra: x = 51.100/85 = 60
Đáp số: 60 m vải

4. Bài 20 sách giáo khoa trang 61 Toán 7 tập 1:

Đố vui: Ở trong một cuộc thi tiếp sức với 4 x 100 m, đội thi bao gồm voi, sư tử, chó săn và ngựa chạy với vận tốc sẽ theo thứ tự tỉ lệ chính là 1; 1,5; 1,6; 2.

Hỏi rằng đội đó có phá được “kỷ lục thế giới” chính là 39 giây không, biết rằng là voi đã chạy hết 12 giây?

Hướng dẫn giải: 

Ta gọi thời gian chạy của voi chính là x, của sư tử sẽ là y, của chó săn là z và của ngựa chính là t.

Ta sẽ có:

Vì cùng một quãng đường chạy là 100m nên thời gian sẽ tỉ lệ nghịch với vận tốc:
Suy ra:
x = 1,5y = 1,6z = 2t

12 = 1,5y = 1,6z = 2t

⇒ y = 12/1,5 = 8 ;

⇒ z = 12;1,6 = 7,5;

⇒ t = 12/2 = 6
Tổng thời gian chạy sẽ là:
12 + 8 + 7,5 + 6 = 33,5(giây) < 39 giây
Vậy suy ra đội đó đã có thể phá được kỷ lục thế giới.

Trên đây là những kiến thức mà chúng tôi đã đem đến cho các bạn. Hy vọng với những kiến thức về đại lượng tỉ lệ nghịch mà chúng tôi cung cấp cho các bạn sẽ giúp môn học này trở nên dễ dàng hơn. Bài 16 trang 60 sgk toán 7 tập 1 là bài học cụ thể để áp dụng những lý thuyết đã được ôn tập vào bài làm.

Ngoài ra, bạn hãy truy cập vào kienguru.vn để biết thêm thông tin chi tiết các môn học khác.

Chúc các bạn luôn học tập thật tốt!