Mục lục
Bài 61 trang 31 SGK toán 7 tập 1 thuộc vào chương I – số hữu tỉ, số thực. Trong các bài kiểm tra cũng như các kỳ thi, các em sẽ gặp phải rất nhiều bài tập dạng này. Vì thế, những thông tin do chuyên trang cung cấp dưới đây vô cùng hữu ích, độc giả hãy đón đọc ngay!
1. Kiến thức trong giải bài 61 trang 31 SGK toán 7 tập 1
Bài 61 trang 31 SGK toán 7 tập 1 yêu cầu tìm ba số lần lượt là x, y và z biết:
và x + y – z = 10.
Đối với bài 61 trang 31 SGK toán 7 tập 1 các em cần áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
2. Hướng dẫn giải bài 61 trang 31 SGK toán 7 tập 1
Với yêu cầu từ bài 61 trang 31 SGK toán 7 cùng phương pháp giải chi tiết chúng ta dễ dàng có được những phân tích sau:
==>> Ngoài những kiến thức hữu ích trên, bạn có thể tìm hiểu thêm nhiều kiến thức “Trọng Tâm ” hơn tại đây: ==>>Toán Lớp 7<<==
3. Gợi ý đáp số các bài tập trang 31 SGK toán 7 tập 1
Sau khi đã giải xong bài 61 trang 31 SGK toán 7, các em có thể tìm hiểu thêm một số bài tập khác. Chuyên trang đã tổng hợp và có những phân tích chi tiết như sau:
3.1. Bài 62 trang 31 SGK toán 7 tập 1
Bài 62 trang 31 SGK toán 7 tập 1 yêu cầu tìm hai số x và y biết 
và x.y = 10.
Lời giải:
Đối với bài tập này các em cần áp dụng ngay phương pháp: 
( với k khác 0); suy ra a = kb; c = kd.
3.2. Bài 63 trang 31 SGK toán 7 tập 1
Bài 63 trang 31 SGK toán 7 tập 1 yêu cầu chứng minh từ tỉ lệ thức: 
(với a – b khác 0, c –d khác 0) có thể suy ra được tỉ lệ thức:
Lời giải:
Đối với dạng bài tập này các em nên áp dụng ngay tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
3.3.Bài 64 trang 31 SGK toán 7 tập 1
Bài 62 trang 31 SGK toán 7 tập 1 cho biết số học sinh của các khối 6, 7, 8, 9 có tỷ lệ với các số 9, 8, 7, 6. Theo đó, số học sinh khối 9 ít hơn học sinh khối 7 là 70 học sinh. Yêu cầu tính số học sinh của mỗi khối.
Lời giải:
Với bài toán này các em tiến hành áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, cụ thể như sau:
4. Các nội dung lý thuyết liên quan khác
Như các em đã biết, bài 61 trang 31 SGK toán 7 tập 1 thuộc vào chương I – số hữu tỉ, số thực. Muốn học tốt phần kiến thức này các em nên ôn lại các tính chất, công thức. Đồng thời, nắm chắc các dạng toán thường gặp sẽ giúp chúng ta nắm dễ dàng giải quyết mọi vấn đề.
4.1. Kiến thức cần nhớ về tính chất dãy tỉ số bằng nhau
Tính chất dãy tỉ số bằng nhau không chỉ áp dụng cho bài 61 trang 31 SGK toán 7 tập 1. Trong các đợt kiểm tra 15 phút, thi học kỳ, các em cũng sẽ gặp nhiều lần. Chính vì vậy, chúng ta hãy ôn lại phần này thêm một lần nữa nhé:
Tính chất dãy tỉ số bằng nhau
4.2 dạng toán thường gặp trong chương I – số hữu tỉ, số thực
Các dạng toán thường gặp cũng là nội dung quan trọng các em không nên bỏ qua. Dưới đây là những tổng hợp của chuyên trang giúp học sinh có cái nhìn tổng quát như sau:
4.2.a. Dạng toán thứ nhất
Yêu cầu tìm hai số x và y biết tổng hoặc hiệu và tỉ số của chúng. Theo đó, các em nên áp dụng ngay các phương pháp sau để giải quyết:
- Đối với trường hợp 2 tỉ số bằng nhau ta dùng tính chất tỉ lệ thức
- Trong trường hợp chỉ có 1 dãy tỉ số bằng nhau thì:
+ Sử dụng trực tiếp tính chất dãy tỉ số bằng nhau.
+ Tiến hành đặt tỉ số chung và biểu diễn các số hạng chưa biết thông qua tỉ số chung, đồng thời thay vào giả thiết để tính.
+ Dùng tính chất của dãy tỉ số nâng cao với các bài có dạng bình phương hoặc lập phương.
4.2.b. Dạng toán thứ hai
Yêu cầu chia một số thành các phần tỷ lệ với các số đã cho trước. Đối với dạng bài tập này các em áp dụng ngay phương pháp sau:
4.2.c. Dạng toán thứ ba
Yêu cầu tìm hai số biết tổng và tỉ số của chúng. Đối với dạng toán này các em có hai cách để giải, cụ thể như sau:
4.2.d. Dạng toán thứ tư
Tiến hành chứng minh đẳng thức từ một tỷ lệ thức đã cho trước. Dạng toán này chỉ cần áp dụng cách sau để giải quyết:
- Sử dụng tính chất tỉ lệ thức bằng cách nhân chéo, chứng minh tích bằng nhau.
- Ta đặt k là giá trị chung và biểu diễn các đại lương theo k. Tiếp đến các em thay 1 hoặc 2 vế để biến đổi sao cho ra cùng kết quả.
- Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau là có thể giải.
4.2.e. Dạng toán thứ năm
Thực hiện bài toán về tỉ lệ thức. Theo đó, các em muốn giải được bài tập này cần xác định được mối quan hệ giữa các yếu tố của đề bài. Đồng thời, chúng ta tiến hành lập tỉ lệ thức, áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
4.3. Hé lộ lý do vì sao học Toán mãi chưa giỏi ai cũng nên biết
Đã bao giờ các em tự hỏi tại sao bản thân dù đã rất cố gắng học tập nhưng chưa thể giỏi. Thậm chí, em cũng thường xuyên làm bài tập nhưng khi gặp dạng tương tự lại “quên béng”. Rất có thể chúng ta đang phạm phải một số những sai lầm dưới đây:
4.3.a. Áp dụng phương pháp học chưa hợp lý
Trên thực tế, Thomas Edison đã nói rằng 1% phụ thuộc vào trí thông minh, 99% còn lại là do chúng ta tự tìm hiểu, sáng tạo. Thế nhưng, không phải cứ “cần cù” sẽ giúp em trở nên giỏi giang, xuất chúng. Liệu rằng chúng ta có đang áp dụng sai phương pháp?
Áp dụng sai phương pháp học cũng là lý do khiến bạn “dậm chân tại chỗ”
Theo đó, em rất muốn học giỏi môn toán nhưng lại chưa dành nhiều thời gian. Đồng thời, khi giải bài 61 trang 31 SGK toán 7 tập 1 em không tự mày mò. Thay vào đó, em nhanh chóng tìm đến các tài liệu để xem phương pháp và chép lại kết quả.
Tốt hơn hết, em hãy tìm cho mình phương pháp học tập hợp lý. Điển hình như việc trao đổi trực tiếp với thầy cô hoặc rủ bạn bè cùng học nhóm. Biết đâu sự thay đổi đó sẽ mang lại cho em những tiến triển tích cực hơn?
4.3.b. Thiếu kiên trì, học nhồi nhét
Nếu nhận thấy bài 61 trang 31 SGK toán 7 tập 1 quá khó em sẽ bỏ cuộc. Vì sự thiếu kiên trì này khiến cho chúng ta không thể giỏi mặc dù có học, có rèn luyện.
Học nhồi nhét quá nhiều kiến thức cùng lúc cũng là phương pháp rèn luyện sai
Bên cạnh đó, sắp tới kỳ thi hoặc đối mặt với bài kiểm tra các em thường học nhồi nhét. Việc này chỉ khiến chúng ta thêm rối, chưa biết nên tập trung vào đâu, ghi nhớ điều gì. Đó cũng là lý do điển hình của nhiều học sinh hiện nay dù rất muốn nhưng không thể giỏi môn toán.
Rất có thể những phân tích trên đây đã nói đúng tâm lý của một số bạn học sinh. Môn toán thực chất không khó, chỉ cần chúng ta dành toàn bộ sự tập trung, chăm chỉ chắc chắn sẽ chinh phục được. Hơn thế nữa, thầy cô luôn sát cánh và sẵn sàng trả lời tất cả những thắc mắc của học trò.
=>> Xem thêm nội dung liên quan: Cách giải toán 7
Không những vậy, các em cũng dễ dàng tra cứu thông tin trên mạng Internet hiện nay. Đâu chỉ riêng bài 61 trang 31 SGK toán 7 tập 1 mà còn rất nhiều nội dung khác được trình bày chi tiết. Hi vọng nội dung trong bài viết này đã giúp học sinh cùng quý thầy cô tìm thấy nhiều kiến thức hữu ích.
Đăng kí ngay tại đây =>> KienGuru.vn <<= để nhận khóa học chất lượng giúp trẻ phát triển tư duy toán tốt hơn
