Mục lục
Bài 102 trang 50 SGK toán 7 tập 1 thuộc nội dung ôn tập chương I – Số hữu tỉ. Muốn giải bài tập này các em cần sử dụng những kiến thức nào, trình bày ra sao? Tất cả nội dung chi tiết sẽ được Kiến Guru hé lộ chi tiết ngay sau đây.
I. Tổng hợp lý thuyết trong giải bài 102 trang 50 SGK toán 7 tập 1
Trước khi giải bài 102 trang 50 SGK toán 7 tập 1, chúng ta sẽ ôn lại toàn bộ kiến thức của chương I – Số hữu tỉ. Dưới đây là những tổng hợp chi tiết từ Kiến Guru nhằm hỗ trợ các em tiện tra cứu và tham khảo.
1. Số hữu tỉ
Số hữu tỉ được hiểu là số viết dưới dạng phân số a/b với a, b thuộc Z, b khác 0. Đồng thời, các phân số bằng nhau sẽ biểu diễn trên cùng một số hữu tỉ. Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là Q.
2. Thứ tự trong tập hợp của số hữu tỉ
Với hai số hữu tỉ x, y bất kỳ ta luôn có x = y hoặc x < y hoặc y >x. Ta gọi số hữu tỉ lớn hơn 0 là số hữu tỉ dương, bé hơn 0 là số hữu tỉ âm. Đặc biệt, 0 không là số hữu tỉ dương và cũng không là số hữu tỉ âm.
3. Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
Mỗi số hữu tỉ khi biểu diễn trên trục số sẽ đại diện cho một điểm. Điểm biểu diễn cho số hữu tỉ x sẽ được gọi là điểm x. Với hai số hữu tỉ x, y bất kỳ, nếu x nhỏ hơn y thì trên trục số nằm ngang điểm x sẽ ở bên trái điểm y.
4. Số đối của số hữu tỉ
Khi hai số hữu tỉ có điểm biểu diễn trên một trục số cách đều và nằm về hai phía điểm gốc O thì ta gọi đó là hai số đối nhau. Đồng thời, số này chính là số đối của số kia. Ta kí hiệu số đối của x là – x.
5. Các phép tính các số hữu tỉ và tính chất
- Cộng, trừ: Ta có thể thực hiện cộng, trừ hai số hữu tỉ x, y bằng cách viết chúng dưới dạng hai phân số sau đó áp dụng quy tắc cộng, trừ phân số.
- Nhân: Ta có x và y là hai số hữu tỉ với x = a/b, y = c/d, muốn thực hiện phép nhân ta tiến hành như sau: x.y = a/b. c/d = a.c/b.d.
- Chia: Ta có x và y là hai số hữu tỉ với x = a/b, y = c/d, muốn thực hiện phép chia ta tiến hành như sau: x : y = a/b : c/d = a/b . d/c = a.d/b.c.
- Tính chất phép cộng của số hữu tỉ bao gồm giao hoán, kết hợp và cộng với 0.
6. Luỹ thừa với số mũ tự nhiên
7. Tích và thương của hai luỹ thừa có cùng cơ số
7. Luỹ thừa của luỹ thừa
8. Quy tắc dấu ngoặc và chuyển vế
- Nếu đằng trước dấu ngoặc có dấu “+” ta vẫn giữ nguyên dấu của các số hạng có trong trong ngoặc.
- Nếu đằng trước dấu ngoặc có dấu “-” ta vẫn đổi toàn bộ dấu của các số hạng có trong trong ngoặc.
- Quy tắc chuyển vế: Khi ta chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của đẳng thức cần phải đổi dấu số hạng đó.
9. Thứ tự thực hiện các phép tính
Khi ta thực hiện phép tính trong một biểu thức không có dấu ngoặc, hãy tiến hành từ trái sang phải (đối với biểu thức chỉ có phép cộng, trừ hoặc chỉ có phép nhân, chia). Mặt khác, biểu thức đó có chứa các phép cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa các em tính toán theo luỹ thừa -> nhân và chia -> cộng và trừ.
II. Áp dụng giải bài 102 trang 50 SGK toán 7 tập 1
Sau khi ôn tập xong các kiến thức quan trọng chúng ta sẽ đi nghiên cứu và giải bài 102 trang 50 SGK toán 7 tập 1.
1. Nội dung đề bài
2. Lời giải
III. Lời giải chi tiết các bài tập trang 50 SGK toán 7 tập 1
Bài 102 trang 50 SGK toán 7 tập 1 đã giải xong. Các em muốn củng cố thêm kiến thức về chương I – Số hữu tỉ hãy nghiên cứu các bài tập khác. Tất cả đã được chuyên trang tổng hợp chi tiết ngay sau đây:
1. Bài 103 trang 50 SGK toán 7 tập 1
Bài 103 trang 50 SGK toán 7 tập 1 cho biết hai tổ sản xuất chia lãi với nhau theo tỉ lệ là 3 : 5. Hỏi rằng mỗ tổ được chia bao nhiêu nếu như tổng số lãi là 12800000 đồng.
Lời giải:
Ta gọi x và y là tiền lãi của mỗi tổ được chia, điều kiện x, y > 0.
Theo đề bài ra ta có hai tổ sản xuất chia lãi với nhau theo tỉ lệ là 3 : 5. Vì vậy, ta sẽ suy ra được tỉ lệ thức: x/y = 3/5 hay x/3 = y/5.
Bên cạnh đó, tổng số lãi của hai tổ thu được là 12800000 nên ta có: x + y = 12800000.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:
x/3 = y/5 = x + y/3 + 5 = 12800000/8 =1600000.
Từ những điều trên ta có thể suy ra:
x = 1600000.3 = 4800000 (thoả mãn).
y = 1600000. 5 = 8000000 (thoả mãn điều kiện).
2. Bài 104 trang 50 SGK toán 7 tập 1
Bài 104 trang 50 SGK toán 7 tập 1 cho biết một cửa hàng có 3 tấm vải với chiều dài tổng cộng là 108m. Sau khi tiến hành bán đi 1/2 tấm thứ nhất, 2/3 tấm thứ hai và 3/4 tấm thứ ba thì tổng cộng số mét vải còn lại của ba tâm bằng nhau. Yêu cầu tính chiều dài của mỗi tấm vải ban đầu.
Lời giải:
Ta gọi:
- x là chiều dài của tấm vải thứ nhất.
- y là chiều dài của tấm vải thứ hai.
- z là chiều dài của tấm vải thứ ba.
Điều kiện cần có: 0 < x, y, z < 108.
Theo bài ra ta có:
Sau khi bán đi 1/2 tấm vải thứ nhất ta có số mét vải còn lại là: x – 1/2.x = x/2 (m).
Sau khi bán đi 2/3 tấm vải thứ hai ta có số mét vải còn lại là: y – 2/3.y = y/3 (m).
Sau khi bán đi 3/4 tấm vải thứ ba ta có số mét vải còn lại là: z – 3/4.z = z/4 (m).
Vì số vải sau khi bán của ba tấm đều bằng nhau nên: x/2 = y/3 = z/4.
Ta áp dụng ngay tính chất của dãy tỉ số bằng nhau có:
Suy ra: x = 12. 2 = 24 (thoả mãn điều kiện).
y = 12.3 = 36 (thoả mãn điều kiện).
z = 12.4 = 48 (thoả mãn điều kiện).
Như vậy, tấm vải thứ nhất có chiều dài 24m, tấm vải thứ hai có chiều dài là 36m, tấm vải thứ ba có chiều dài là 48m.
3. Bài 105 trang 50 SGK toán 7 tập 1
Bài 105 trang 50 SGK toán 7 tập 1 yêu cầu tính giá trị của các biểu thức sau:
Lời giải:
Trên đây là những thông tin chi tiết về lý thuyết về Số hữu tỉ, cách trình bày, lời giải bài 102 trang 50 SGK toán 7 tập 1. Hi vọng rằng các em đã tìm thấy nội dung hữu ích giúp củng cố thêm kiến thức quan trọng và hỗ trợ học tốt hơn môn Đại số.
Mời bạn tiếp tục theo dõi Kiến Guru để tiếp tục khám phá thêm nhiều bài tập bám sát chương trình đào tạo hiện nay.
Chúc các bạn học sinh luôn học tập thật tốt!
