Mục lục
Nhằm giúp bạn có thể dễ dàng ghi nhớ các kiến thức về hai góc đối đỉnh, bàiviết sau đây sẽ tổng hợp chi tiết về lý thuyết và hướng dẫn giải cụ thể bài 6 sgk toán 7 tập 1 trang 83 cùng những bài toán có liên quan.
Mời các bạn cùng theo dõi.
I. TỔNG HỢP KIẾN THỨC TRONG GIẢI BÀI 6 SGK TOÁN 7 TẬP 1 TRANG 83
Hai góc đối đỉnh là một trong những kiến thức cơ bản trong chương trình toán hình học lớp 7. Vì vậy, hôm nay, Kiến Guru xin gửi đến bạn đọc những lý thuyết cơ bản trong phần này. Bên cạnh việc ôn tập lý thuyết, bài viết sẽ đưa ra một số ví dụ minh họa để các bạn làm quen và nắm vững phương pháp làm bài. Tìm hiểu cùng Kiến Guru nhé.
1. Định nghĩa hai góc đối đỉnh
Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia
Ví dụ: Trong hình vẽ dưới đây thì ∠AOC và ∠BOD là hai góc đối đỉnh
2. Tính chất
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Ví dụ: ∠AOC và ∠BOD là hai góc đối đỉnh thì ∠AOC = ∠BOD
3. Ví dụ
Ví dụ 1:
Cho 
và hai góc 
cùng kề bù với nó. Hãy xác định hai cặp góc đối đỉnh và tính số đo của các góc 
Hướng dẫn giải:
Ví dụ 2: Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O
a) Hỏi hai đường thẳng cắt nhau đó tạo thành mấy góc (khác góc bẹt)
b) Tính số đo mỗi góc tạo thành. Nếu biếu hiệu của hai góc kề bù là
Hướng dẫn giải:
a) Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành 4 góc khác góc bẹt là:
II. CỤ THỂ LỜI GIẢI BÀI 6 SGK TOÁN 7 TẬP 1 TRANG 83
Qua phần hệ thống kiến thức trên, chắc hẳn các bạn đã nhớ hơn kiến thức về hai góc đối đỉnh rồi nhỉ ? Vậy bây giờ chúng ta hãy cùng bắt tay vào giải cụ thể bài 6 sgk toán 7 tập 1 trang 83 cùng nhau nhé !
1. Đề bài
Vẽ hai đường thẳng cắt nhau sao cho trong các góc tạo thành có một góc 47o. Tính số đo các góc còn lại
2. Lời giải
Vẽ hình:
Vẽ đường thẳng xx’.
Trên đường thẳng xx’ ta lấy điểm O bất kì.
Sử dụng thước đo góc để vẽ tia yy’ đi qua O sao cho góc xOy = 47º.
Nhận xét: Ox là tia đối của tia Ox’; Oy là tia đối của tia Oy’ suy ra:
+ hai góc xOy và x’Oy’ là hai góc đối đỉnh nên 
+ hai góc xOy’ và x’Oy là hai góc đối đỉnh nên 
III. HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC BÀI TẬP SGK TOÁN 7 TẬP 1 TRANG 83
Với việc hỗ trợ giải cụ thể bài 6 sgk toán 7 tập 1 trang 83 các em đã nắm được phương pháp cũng như cách giải quyết bài toán cụ thể rồi đúng không nào. Và để nhuần nhuyễn hơn trong việc áp dụng kiến thức đã học, chúng ta hãy cùng nhau giải những bài tập có liên quan trong nội dung môn học này nhé !
1. Bài 1 (trang 82 SGK Toán 7 Tập 1)
Vẽ hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O như hình 2. Hãy điền vào ô trống trong các phát biểu sau:
a) Góc xOy và góc … là hai góc đối đỉnh vì cạnh Ox là tia đối của cạnh Ox’ và cạnh Oy là … của cạnh Oy’.
b) Góc x’Oy là góc xOy’ là … vì cạnh Ox là tia đối của cạnh … và cạnh …
Lời giải:
a) Góc xOy và góc x’Oy’ là hai góc đối đỉnh vì cạnh Ox là tia đối của cạnh Ox’ và cạnh Oy là tia đối của cạnh Oy’.
b) Góc x’Oy và góc xOy’ là hai góc đối đỉnh vì cạnh Ox’ là tia đối của cạnh Ox và cạnh Oy là tia đối của cạnh Oy’.
2. Bài 2 (trang 82 SGK Toán 7 Tập 1)
Hãy điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau:
a) Hai góc có mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia được gọi là hai góc …
b) Hại đường thẳng cắt nhau tạo thành hai cặp góc …
Lời giải:
a) Hai góc có mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia được gọi là hai góc đối đỉnh.
b) Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành hai cặp góc đối đỉnh.
Vẽ hai đường thằng zz’ và tt’ cắt nhau tại A. Hãy viết tên hai cặp góc đối đỉnh.
Lời giải:
Vẽ hình:
Cặp góc đối đỉnh thứ nhất là 
(vì Az và Az’; At’ và At là các cặp tia đối nhau).
Cặp góc đối đỉnh thứ hai là 
(vì Az và Az’; At và At’ là các cặp tia đối nhau)
3. Bài 4 (trang 82 SGK Toán 7 Tập 1)
Vẽ góc xBy có số đo bằng 60o. Vẽ góc đối đỉnh với góc xBy. Hỏi góc này có số đo bằng bao nhiêu độ ?
Lời giải:
Vẽ tia By’ là tia đối của tia By
Vẽ tia Bx’ là tia đối của tia Bx
a) Vẽ góc ABC có đo bằng 56o.
b) Vẽ góc ABC’ kề bù với góc ABC. Hỏi số đo của góc ABC’.
c) Vẽ góc C’BA’ kề bù với góc ABC’. Tính số đo của góc C’BA’.
Lời giải:
Vẽ hình:
Ba đường thẳng xx’, yy’, zz’ cùng đi qua điểm O. Hãy viết tên các cặp góc bằng nhau.
Lời giải:
Vẽ hình:
Trên hình vẽ ba đường thẳng xx’, yy’, zz’ cùng đi qua điểm O.
Tên các cặp góc bằng nhau là:
Vẽ hai góc có chung đỉnh và có cùng số đo là 70o, nhưng không đối đỉnh.
Lời giải:
Vẽ hình:
Cách 1: Vẽ đường thằng x’x . Trên x’x lấy điểm O
Vẽ góc 
(Oy và Oy’ cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ xx’).
Cách 2 : Hoặc vẽ góc 
Từ O vẽ tia Ox’ bất kì (không phải là tia đối của Ox )
Vẽ góc vuông xAy. Vẽ góc x’Ay’ đối đỉnh với góc xAy. Hãy viết tên hai góc vuông không đối đỉnh.
Lời giải:
Vẽ hình:
Hai góc vuông không đối đỉnh là:
+ Góc xAy và góc x’Ay.
+ Góc x’Ay và góc x’Ay’
+ Góc x’Ay’ và góc xAy’
+ Góc xAy’ và góc xAy.
Đố. Hãy vẽ một đường thẳng màu đỏ cắt một đường thẳng xanh trên một tờ giấy (giấy trong hoặc giấy mỏng). Phải gấp tờ giấy như thế nào để chứng tỏ hai góc đối đỉnh thì bằng nhau?
Lời giải:
Phải gấp tờ giấy sao cho tia màu đỏ trùng với tia màu xanh để chứng tỏ hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
IV. KẾT LUẬN
Trên đây là tóm tắt lý thuyết, phương pháp giải và bài tập minh họa một số dạng toán về hai góc đối đỉnh mà Kiến Guru muốn chia sẻ đến các bạn. Hy vọng qua bài viết, các bạn sẽ tự mình ôn tập và rèn luyện thêm về phương pháp giải toán hình học.
Ngoài ra, các bạn cũng có thể tham khảo thêm các dạng bài tập khác về hai góc đối đỉnh trên App Kiến Guru để học thêm nhiều bài học bổ ích.
Chúc các bạn học tập tốt.
