Mục lục
Muốn giải bài 39 trang 124 SGK toán 7 tập 1 thì các em phải nắm được lý thuyết về trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác. Dưới đây, giáo viên của Kiến Guru sẽ giới thiệu đến các em lý thuyết kèm giải các dạng bài tập khác. Chúng tôi mời Quý phụ huynh và các em học sinh theo dõi chi tiết.
I. Lý thuyết áp dụng trong giải bài 39 trang 124 SGK toán 7 tập 1
Trước khi đi vào giải bài 39 trang 124 SGK toán 7 tập 1, chúng tôi gửi đến các em lý thuyết về trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc cạnh góc.
Tính chất
Nếu tam giác này có một cạnh và hai góc kề bằng với một cạnh và góc kề của tam giác kìa thì hai tam giác đó bằng nhau.
Hệ quả
- Hệ quả 1: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
- Hệ quả 2. Nếu cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền, góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
II. Hỗ trợ giải bài 39 trang 124 SGK toán 7 tập 1
Sau đây, giáo viên Kiến Guru sẽ hướng dẫn các em giải bài 39 trang 124 SGK toán 7 tập 1 một cách chi tiết nhất.
Đề bài
Trên mỗi hình 105, 106, 107, 108 có những tam giác vuông nào bằng nhau ? Vì sao?
Kiến thức áp dụng
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Lời giải chi tiết
III. Lời giải và đáp án các bài tập trang 124 SGK toán 7 tập 1
Bài 39 trang 124 SGK toán 7 tập 1 đã được giải xong, chúng ta cùng bắt tay thực hiện các bài tập còn lại của phần này. Các em siêng năng giải bài tập thì sẽ nâng cao được kiến thức và kỹ năng làm bài.
Bài 38 trang 124 SGK Toán 7 Tập 1
Trên hình 104 ta có AB // CD, AC // BD. Hãy chứng minh rằng AB = CD, AC = BD.
Kiến thức áp dụng
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì tạo ra các cặp góc so le trong bằng nhau.
Lời giải:
Kí hiệu góc như hình dưới:
Vẽ đoạn thẳng AD
Xét ΔABD và ΔDCA có:
Bài 40 trang 124 SGK Toán 7 Tập 1
Đề bài
Cho ΔABC (AB ≠ AC) tia Ax đi qua trung điểm M của BC. Kẻ BE và CF vuông góc với Ax (E, F thuộc Ax). So sánh các độ dài BE và CF.
Kiến thức áp dụng
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
ΔABC vuông tại A và ΔDEF vuông tại D có:
BC = EF
∠B = ∠E
⇒ΔABC = ΔDEF
Lời giải
⇒ ΔBME = ΔCMF (cạnh huyền – góc nhọn)
⇒ BE = CF (hai cạnh tương ứng).
Bài 41 trang 124 SGK Toán 7 Tập 1
Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Vẽ ID ⊥ AB (D ∈ AB), IE ⊥ BC (E ∈ BC), IF ⊥ CA (F ∈ CA). Chứng minh ID = IE = IF.
Lời giải:
Xét ΔBID (góc D = 90º) và ΔBIE (góc E = 90º) có:
BI là cạnh chung
góc IBD = góc IBE (do BI là tia phân giác góc ABC)
⇒ ΔBID = ΔBIE (cạnh huyền – góc nhọn)
⇒ ID = IE (2 cạnh tương ứng) (1)
Tương tự, xét ΔCIE (góc E = 90º) và ΔCIF (góc F = 90º) có:
CI là cạnh chung
góc ICE = góc ICF (do CI là tia phân giác góc ACB)
⇒ ΔICE = ΔICF (cạnh huyền – góc nhọn)
⇒ IE = IF (2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ID = IE = IF (đpcm)
Bài 42 trang 124 SGK Toán 7 Tập 1
Cho tam giác ABC có góc A = 90o. Kẻ AH vuông góc với BC. Các tam giác AHC và BAC có AC cạnh chung, góc C là góc chung, góc AHC = góc BHC = 90o nhưng hai tam giác này không bằng nhau.
Kiến thức áp dụng
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Lời giải:
Hai tam giác AHC và BAC có:
Nhưng hai tam giác này không bằng nhau vì góc AHC không phải là góc kề với cạnh AC.
IV. Kết luận
Trên đây, giáo viên của Kiến Guru vừa tổng hợp lý thuyết về trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác và hỗ trợ các em giải bài 39 trang 124 SGK toán 7 tập 1. Nếu các em có điều gì thắc mắc hoặc chưa hiểu có thể liên hệ các giáo viên của trung tâm. Hiện chúng tôi vẫn còn rất nhiều dạng bài khác cùng các câu hỏi trắc nghiệm ôn luyện.
Hãy để Kiến Guru đồng hành với các em học sinh trên con đường chinh phục tri thức!
