Mục lục
Để giúp cho quá trình tự hệ thống kiến thức cũng như vận dụng giải các bài toán có liên quan được hiệu quả nhất. Bạn có thể tham khảo bài viết hỗ trợ bạn tóm tắt các lý thuyết và công thức quan trọng để giải toán 10 trang 68 được ngắn gọn và chi tiết nhất.
I. Ôn tập lý thuyết trong giải toán 10 trang 68 sgk Đại số
Trước khi tiến hành thực hiện giải toán 10 trang 68, chúng ta sẽ củng cố lại một số công thức và lý thuyết quan trọng cần nhớ được vận dụng để hỗ trợ giải đáp các bài toán trên được nhanh chóng và chính xác nhất dưới đây:
1. Định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn
- Phương trình bậc nhất hai ẩn x , y có dạng tổng quát là ax + by = c với a, b, c là các hệ số trong điều kiện a và b không đồng thời bằng 0.
- Khi cả a và b đều bằng 0 thì ta có phương trình 0x + 0y = c. Khi đó nếu c ≠ 0 thì phương trình vô nghiệm còn nếu c = 0 thì với mọi x,y đều là nghiệm.
- Khi b ≠ 0 thì ta có phương trình
=> Cặp số (xo; yo) là nghiệm của phương trình (1) khi và chỉ khi điểm A (xo; yo) thuộc đường thẳng (2).
2. Định nghĩa hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
- Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng tổng quát với x,y là hai ẩn và các chữ còn lại là hệ số như sau:
=> Nếu cặp số (x0; y0) đồng thời là nghiệm của cả hai phương trình trên thì chúng được gọi là một nghiệm của hệ phương trình (3).
3. Định nghĩa hệ phương trình bậc nhất ba ẩn
- Phương trình bậc nhất ba ẩn có dạng tổng quát là ax + by + cz = d với x, y, z là ba ẩn còn a, b, c, d là các hệ số không đồng thời bằng 0. Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn có dạng tổng quát với x,y,z là ba ẩn còn các chữ còn lại là hệ số như sau:
=> Mỗi bộ ba số (xo; yo; zo) là nghiệm của đúng ba phương trình trên được gọi là một nghiệm của hệ phương trình (4).
Ôn tập lý thuyết trong giải toán 10 trang 68 sgk Đại số.
II. Hỗ trợ giải các bài tập toán 10 trang 68
Sau khi đã hệ thống được các lý thuyết và công thức quan trọng thì nhằm hỗ trợ bạn hiểu và nắm bài được tốt nhất, bài viết sẽ hướng dẫn bạn thực hiện giải toán 10 trang 68 bằng cách vận dụng các kiến thức đã học một cách hiệu quả nhất như sau:
1. Bài 1 trang 68 sách giáo khoa toán 10
Nội dung:
Cho hệ phương trình như sau và bạn hãy vận dụng các kiến thức đã học ở bài phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn để giải thích rằng tại sao không cần thực hiện giải mà ta vẫn có thể kết luận được phương trình này vô nghiệm?
Cách giải:
Đầu tiền ta có thể thấy phương trình thứ hai trong hệ phương trình này có thể rút gọn được cả vế trái và vế phải cho 2. Khi đó ta có một phương trình mới có dạng là 7x – 5y = 5. Ta so sánh với phương trình ở trên thấy vế trái của chúng như nhau nhưng vế phải lại khác nhau. Từ đó ta suy ra được không có cặp nghiệm nào thích hợp đáp ứng được cả hai phương trình này. Để hiểu hơn về bài toán này thì bạn hãy tham khảo hướng dẫn dưới đây
2. Bài 2 trang 68 sách giáo khoa toán 10
Nội dung:
Vận dụng các kiến thức đã học về phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn để thực hiện giải các hệ phương trình sau:
Cách giải:
Ở bài toán này thì tùy vào khả năng của mỗi học sinh mà chúng ta thực hiện giải thông qua hai cách là phương pháp cộng đại số hoặc phương pháp thế để tìm nghiệm của các hệ phương trình trên. Cụ thể hơn thì bạn có thể tham khảo cách giải chi tiết của bài toán này được hướng dẫn dưới đây:
3. Bài 3 trang 68 sách giáo khoa toán 10
Nội dung:
Có hai bạn Vân và Lan đang đến cửa hàng để mua trái cây. Bạn Vân mua 10 quả quýt và 7 quả cam hết 17800 đồng còn bạn Lan mua 12 quả quýt và 6 quả cam hết 18000 đồng. Hỏi trong trường hợp này thì mỗi quả quýt và mỗi quả cam có giá tiền là bao nhiêu ?
Cách giải:
Ở bài toán này thì bạn tiến hành giải bằng cách vận dụng cách lập hệ phương trình đã học ở lớp 8 theo trình tự các bước. Đầu tiền là bận cần gọi x và y tương ứng với các ẩn cần tìm để lập hệ phương trình thông qua việc chọn các ẩn số và đặt điều kiện thích hợp, biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết và lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lương.
Tiếp đó, ta tiến hành giải hệ phương trình rồi kiểm tra xem trong các nghiệm đã tìm được thì nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn không rồi kết luận. Cụ thể hơn, thì bạn hãy tham khảo cách giải chi tiết của bài toán này được hướng dẫn dưới đây:
4. Bài 4 trang 68 sách giáo khoa toán 10
Nội dung:
Trong một công ty có hai dây chuyền may áo sơ mi. Ngày thứ nhất cả hai dây chuyền may được 930 áo. Nhưng qua ngày thứ hai thì dây chuyền thứ nhất tăng năng suất lên 18% còn dây chuyền thứ hai tăng năng suất lên 15% vì vậy cả hai dây chuyền này đã may được 1083 áo. Hỏi khi đó thì trong ngày thứ nhất mỗi dây chuyền đã may được bao nhiêu áo sơ mi ?
Cách giải:
Ở bài toán này, ta cũng thực hiện giải bằng các bước tương tự như ở bài 3 được hướng dẫn ở trên. Bạn cũng lần lượt gọi x và y tương ứng với các giá trị cần tìm. Sau đó, vận dụng các yêu cầu của đề bài để lập được các phương trình tương ứng rồi lập hệ phương trình và sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số để tìm nghiệm tương ứng. Cụ thể hơn, bạn có thể tham khảo cách giải chi tiết của bài toán này được hướng dẫn chi tiết dưới đây:
5. Bài 6 trang 68 sách giáo khoa toán 10
Một cửa hàng bán 3 loại quần áo gồm áo sơ mi, quần nam và váy nữ. Ngày thứ nhất bán được 21 áo, 21 quần và 18 váy với tổng tiền là 5.349.000 đồng. Ngày thứ hai bán được 16 áo, 24 quần và 12 váy với tổng tiền là 5.600.000 đồng. Ngày thứ ba bán được 24 áo, 15 quần và 12 váy với tổng tiền là 5.259.000 đồng. Hỏi giá bán của mỗi loại quần áo trên là bao nhiêu ?
Cách giải:
Bài toán này nâng cao hơn so với hai dạng hệ phương trình ở trên. Đây là dạng bài giải hệ phương trình ba ẩn nhưng vẫn vận dụng các bước giải tương tự như ở hai bài tập trước để thực hiện.
Để có thể hiểu rõ hơn về bài toán này, bạn hãy tham khảo cách giải chi tiết được hướng dẫn dưới đây:
Hỗ trợ giải các bài tập toán 10 trang 68.
III. Kết luận
Phương trình và hệ phương trình bậc nhất là dạng bài cơ bản hỗ trợ bạn thực hiện giải các bài toán để tìm nhiều ẩn có điều kiện cùng một lúc được chính xác nhất. Vì vậy, để hỗ trợ hiểu và nắm bài được tốt nhất thì bạn hãy hệ thống các lý thuyết và công thức quan trọng rồi vận dụng giải toán 10 trang 68. Ngoài ra, thực hiện thêm các bài toán khác trong sách bài tập cũng là cách tiếp thu bài học này hiệu quả.
Trên đây là toàn bộ thông tin tổng quan về lý thuyết hỗ trợ giải toán 10 trang 68 một cách nhanh chóng và chính xác nhất dành cho bạn. Mong rằng với những thông tin hữu ích trên có thể hỗ trợ bạn tốt nhất trong quá trình học tập của mình.
Các bạn hãy theo dõi Kiến Guru để cập nhật thêm nhiều kiến thức bổ ích từ những môn học khác nhé!
Chúc các bạn đạt nhiều thành tích cao trong học tập!
