Giải đáp bài 8 trang 29 sgk toán 7 tập 2 – Chi tiết và Ngắn gọn

Giá trị của một biểu thức đại số là gì? Để tính giá trị của một biểu thức đại số ta thực hiện các bước nào? Trong bài học “Giải đáp bài 8 trang 29 sgk toán 7 tập 2 – Chi tiết và Ngắn gọn“ này chúng ta sẽ cùng các bé tìm hiểu về các nội dung trên. Đây là một trong những phần kiến thức vô cùng quan trọng của chương trình Toán 7, phân môn Đại số. Các bạn hãy theo dõi bài viết ngay dưới đây nhé!

I. Kiến thức hỗ trợ giải bài 8 trang 29 sgk toán 7 tập 2

1. Biểu thức số

Các số được nối với nhau bởi dấu các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa) làm thành một biểu thức. Những biểu thức như trên còn được gọi là biểu thức số.

2. Biểu thức đại số

Biểu thức đại số là biểu thức mà trong đó ngoài các số, các kí hiệu phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, còn có cả các chữ (đại diện cho các số).

Các chữ có thể đại diện cho những số tùy ý nào đó. Người ta gọi những chữ như vậy là biến số (còn gọi tắt là biến).

Quy ước:

Khi viết các biểu thức đại số:

– Ta thường không viết dấu nhân giữa các chữ, cũng như giữa số và chữ.

Chú ý:

Các biểu thức đại số có chứa biến ở mẫu chưa được xét đến trong chương này.

-Người ta cũng dùng các dấu ngoặc để chỉ thứ tự thực hiện các phép tính.

-Vì chữ đại diện cho số nên khi thực hiện các phép toán trên các chữ, ta có thể áp dụng những tính chất, quy tắc phép toán như trên các số.

Quy ước đọc và tính một biểu thức đại số có nhiều phép tính: Phép tính nào làm sau cùng thì đọc trước tiên. Ngược lại, phép tính nào làm trước thì đọc sau.

Giá trị của một biểu thức đại số

Để tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay các giá trị cho trước đó vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính.

Để tính giá trị của một biểu thức đại số ta thực hiện các bước sau:

+ Bước 1: Thay chữ bởi giá trị số đã cho (chú ý các trường hợp phải đặt số trong dấu ngoặc).

+ Bước 2: Thực hiện các phép tính (chú ý đến thứ tự thực hiện các phép tính: thực hiện phép lũy thừa, rồi đến phép nhân, chia sau đó là phép cộng trừ).

Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức x²y³ + xy tại và y = 1/2

Ta thay x = 1 và y = 1/2 vào biểu thức x²y³ + xy

Ta có

Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại x = 1 và y = 1/2 là 5/8.

Lưu ý

+ Đối với biểu thức nguyên, ta luôn tính được giá trị của nó tại mọi giá trị của biến

+ Đối với biểu thức phân ta chỉ tính được giá trị của nó tại những giá trị của biến làm cho mẫu khác không.

II. Các dạng toán thường gặp

1. Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức đại số

Để tính giá trị của biểu thức đại số khi biết giá trị của các biến, ta chỉ việc thay các biến trong biểu thức bằng những số đã cho để được một biểu thức số rồi tính kết quả của nó.

Đôi khi ta có thể sử dụng giả thiết về sự ràng buộc các biến một cách linh hoạt bằng cách biến đổi giả thiết đã cho dưới các hình thức khác nhau.

Phương pháp:

+ Bước 1: Thay chữ bởi giá trị số đã cho (chú ý các trường hợp phải đặt số trong dấu ngoặc).

+ Bước 2: Thực hiện các phép tính (chú ý đến thứ tự thực hiện các phép tính: thực hiện phép lũy thừa, rồi đến phép nhân, chia sau đó là phép cộng trừ).

2. Dạng 2: Tính giá trị của biểu thức khi biết mối quan hệ giữa các biến

– Để tìm giá trị của biến x sao cho biểu thức A(x) nhận giá trị nhỏ nhất (hoặc giá trị lớn nhất) ta làm như sau:

• Chỉ ra rằng A(x)≥a (hoặc A(x)≤a)
• TÌm được x0 để A(x0) = a

Vậy min A(x) = a tại x = x0 (hoặc max A(x) = a tại x = x0)

– Để tìm giá trị nguyên của biến x sao cho biểu thức dạng nhận giá trị nguyên với (P(x), Q(x) là các biểu thức nguyên), ta làm như sau:

• Biến đổi trong đó H(x) là biểu thức nguyên (với các hằng số nguyên); a hằng số nguyên.
• Để nhận giá trị nguyên thì Q(x) phải là ước số của a. Từ đó tìm ra x.

Phương pháp:

Sử dụng biểu thức liên hệ giữa các biến để tính giá trị của biểu thức đã cho.

3. Dạng 3: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Phương pháp:

Nếu A,B,C là các biểu thức đại số thì ta luôn có:

III. Gợi ý giải bài 8 trang 29 sgk toán 7 tập 2

Để hiểu rõ hơn về phần kiến thức hai đường thẳng vuông góc, chúng ta hãy cùng nhau tìm hiểu lời giải và đáp số bài 8 trang 29 sgk toán 7 tập 2 nhé!

Đố: Ước tính số gạch cần mua?

Giả sử gia đình em cần lát một nền nhà hình chữ nhật bằng gạch hình vuông có cạnh là 30 cm.

Hãy đo kích thước nền nhà đó rồi ghi vào ô trống trong bảng sau:

Lời giải:

Học sinh tự làm (như bài thực hành, bằng cách đo chiều dài, chiều rộng của lớp học, thư viện, hội trường, phòng bộ môn, … rồi tính theo công thức rồi điền vào bảng).

Ví dụ phòng có chiều rộng bằng 4m, chiều dài bằng 6m thì số gạch cần lát là: viên gạch.

Ta có bảng sau:

IV. Lời giải và đáp án các bài tập trang 29 sgk toán 7 tập 2

Để luyện tập thêm về phần kiến thức này chúng ta hãy cùng nhau tìm hiểu lời giải và đáp án các bài tập trang 29 sgk toán 7 tập 2 nhé!

Bài 6 (trang 28 SGK Toán 7 tập 2): Đố: Giải thưởng toán học Việt Nam (dành cho giáo viên và học sinh phổ thông) mang tên nhà toán học nổi tiếng nào?

(Quê ông ở Hà Tĩnh. Ông là người thầy của nhiều thế hệ các nhà toán học nước ta trong thế kỉ XX).

Hãy tính giá trị của các biểu thức sau tại x = 3, y = 4 và z = 5 rồi viết các chữ tương ứng với các số tìm được vào các ô trống dưới đây, em sẽ trả lời được câu hỏi trên:

Lời giải:

Lần lượt tính giá trị của biểu thức tại x = 3, y = 4, z = 5; ta được:

Điền vào ô trống:

Vậy giải thưởng toán học Việt Nam mang tên nhà toán học nổi tiếng LÊ VĂN THIÊM.

Bài 7 (trang 29 SGK Toán 7 tập 2): Tính giá trị các biểu thức sau tại m = -1 và n = 2:

a) 3m – 2n; b) 7m + 2n – 6.

Lời giải:

a) Thay m = –1 và n = 2 ta có:

3m – 2n = 3(–1) – 2.2 = –3 – 4 = –7

Vậy giá trị của biểu thức 3m – 2n tại m = -1 và n = 2 là -7

b) Thay m = –1 và n = 2 ta có :

7m + 2n – 6 = 7 (–1) + 2.2 – 6 = – 7 + 4 – 6 = – 9

Vậy giá trị của biểu thức 7m + 2n – 6 tại m = -1 và n = 2 là -9

Bài 9 (trang 29 SGK Toán 7 tập 2): Tính giá trị của biểu thức

Lời giải:

Thay x = 1 và vào biểu thức đã cho, ta được:

Vậy giá trị của biểu thức

IV. Kết luận

Trong bài viết trên chúng mình đã ôn kiến thức giá trị của một biểu thức đại số và giải đáp bài 8 trang 29 sgk toán 7 tập 2. Hi vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh củng cố, ghi nhớ lý thuyết, bài tập giá trị của một biểu thức đại số và từ đó vận dụng giải các bài toán Đại số 7 một cách dễ dàng, chuẩn bị hành trang kiến thức vững chắc trong năm học lớp 7. Đây cũng là phần kiến thức thường xuất hiện trong các bài thi, bài kiểm tra môn Toán lớp 7. Chính vì vậy việc nắm vững các kiến thức về giá trị của một biểu thức đại số là rất quan trọng giúp các em học sinh có thể đạt điểm cao trong các bài thi của mình. Nếu có nhu cầu tìm kiếm thêm những kiến thức toán lớp 9 hoặc có bất kỳ câu hỏi liên quan hãy liên hệ với chúng mình để được giải đáp nhanh nhất có thể. Chúc các em học tốt!