Mục lục
Trong bài học trước, các em đã biết lũy thừa của một số hữu tỉ. Hôm nay, giáo viên của Kiến Guru sẽ hướng dẫn các em giải bài 35 trang 22 SGK toán 7 tập 1 cùng một số dạng bài tập khác nữa. Mong rằng qua đây, các em học sinh sẽ hệ thống và nắm vững lý thuyết phần này.
Đừng bỏ lỡ tài liệu hữu ích này nhé!
I. Hệ thống kiến thức trong giải bài 35 trang 22 SGK toán 7 tập 1
Trước khi đi vào giải bài 35 trang 22 SGK toán 7 tập 1, chúng tôi sẽ hệ thống lại một lần nữa các kiến thức cho các em dễ nhớ.
1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên
Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x, được ký hiệu là xn, là tích của n thừa số x (n là một số tự nhiên lớn hơn 1): xn bằng tích của n lần số hữu tỉ x. (x∈Q, n∈N, n>1)
Quy ước: x1 = x; x0 = 1 (x#0)
Ví dụ: 23 = 2.2.2
Lưu ý khi viết lũy thừa dưới dạng a/b (a,b∈Z; b#0) ta có (a/b)n = an/bn
2. Tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số
- Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ:
- xm.xn = x (m+n) trong đó x là số hữu tỉ.
- Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ đi số mũ của lũy thừa chia: xm😡n = x (m-n) (x#0, m>=n)
Ví dụ: 35.32 = 3(5+2) = 37; 25 : 22 = 2(5-2) = 23
3. Lũy thừa của lũy thừa
Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ:
(xm)n = xmn
Ví dụ: (23)4 = 23.4 = 212
4. Lũy thừa của một tích
Lũy thừa của một tích bằng tích các lũy thừa: (x.y)n = xn.yn
Ví dụ: (2.3)2 = 22.32 = 4.9 = 36
5. Lũy thừa của một thương
Lũy thừa của một thương bằng thương các lũy thừa: (x/y)n = xn/yn (y#0)
Ví dụ: (⅔)3 = 23/33 = 8/27
II. Áp dụng giải bài 35 trang 22 SGK toán 7 tập 1
Ngay sau đây, chúng tôi sẽ hướng dẫn giải bài 35 trang 22 SGK toán 7 tập 1 một cách tường tận nhất.
Đề bài
Ta thừa nhận tính chất sau đây: Với a ≠ 0, a ≠ ±1 nếu am = an thì m = n. Dựa vào tính chất này hãy tìm các số tự nhiên m và n biết:
a) (½)m = 1/32
b) 343/125 = (7/5)n
Kiến thức áp dụng
Các em sẽ vận dụng công thức lũy thừa của số hữu tỉ:
(x/y)n = xn/yn (y#0)
Kết hợp với tính chất của đề bài.
III. Hỗ trợ giải các bài tập khác trang 22 sgk toán 7 tập 1
Sau khi giải xong bài 35 trang 22 SGK toán 7 tập 1, chúng tôi tiếp tục hướng dẫn các em làm các bài tập khác trang 22 SGK toán 7 tập 1.
Bài 34 trang 22 SGK Toán 7 Tập 1
Trong vở bài tập của bạn Dũng có bài làm sau:
Kiến thức áp dụng:
xm.xn = x(m+n)
xm😡n = x(m-n)
(xm)n = xmn
Bài 36 trang 22 Toán 7 Tập 1
Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ :
a) 108: 28
b) 254.28
c) 158.94
d) 272:253
Bài 37 trang 22 SGK Toán 7 Tập 1
Tính giá trị của biểu thức sau:
Bài 38 trang 22 SGK Toán 7 Tập 1
a) Viết các số 227 và 318 dưới dạng các lũy thừa có số mũ là 9.
b) Trong hai số 227 và 318 số nào lớn hơn.
Kiến thức áp dụng
Với số hữu tỉ x và các số tự nhiên m, n ta có: (xm)n = xmn
Bài giải:
a) ta có 227= (23)9 = 89
318 = (32)9 = 99
b) Vì 8<9 nên 89<99 hay 227 < 318
IV. Các nội dung lý thuyết liên quan khác
Qua giải bài 35 trang 22 SGK toán 7 tập 1, chúng tôi nhận thấy có 3 dạng bài như sau. Các em lưu ý để làm tốt bài kiểm tra cũng như thi cử sắp tới.
Dạng 1
Tính tích các lũy thừa, thương các lũy thừa, lũy thừa của một tích và lũy thừa của một thương. Để giải dạng bài này thì các em nên áp dụng định nghĩa lũy thừa và các công thức
xmxn = xm+n
xm😡n = xm-n
(x#0, m>=n); (xm)n=xmn
(x/y)n= xn/yn (y#0)
Dạng 2
Đây là dạng bài mà học sinh sẽ đi tìm số mũ hoặc cơ số của một lũy thừa. Các em sẽ áp dụng phương pháp như sau:
Ta sử dụng tính chất nếu am = an thì m = n (a#0, a#+-1)
Nếu an = bn thì a = b nếu n lẻ; a = +-b nếu n chẵn
Dạng 3
Dạng bài cuối cùng là tính giá trị của biểu thức. Các em thực hiện theo đúng trình tự các phép tính như lũy thừa, nhân, chia, cộng, trừ. Nếu có dấu ngoặc ta cần làm theo thứ tự: ngoặc tròn-ngoặc vuông-ngoặc nhọn.
V. Kết luận
Trên đây, giáo viên Kiến Guru vừa hỗ trợ các em giải xong bài 35 trang 22 SGK toán 7 tập 1. Vẫn còn rất nhiều bài tập khác để các em luyện tập, củng cố nâng cao kiến thức. Quý phụ huynh muốn tải tài liệu học tập hoặc tham gia khóa học hãy liên hệ Kiến Guru để được tư vấn miễn phí.
Hãy để chúng tôi đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục tri thức!
