Mục lục
Bài 28 trang 64 sgk toán 7 tập 1 là phần lý thuyết nằm trong bài giảng của Bài 5 Hàm số. Đây là khung chương trình toán đại số cấp 2. Để hiểu thêm hàm số là gì, có dạng như thế nào và cách giải ra sao, ta cùng đi sâu vào tìm hiểu lý thuyết về hàm số cũng như các lý thuyết liên quan để thực hành giải các bài toán trong trang 64 theo yêu cầu.
I. Kiến thức hỗ trợ giải bài 28 trang 64 sgk toán 7 tập 1
Hàm số là phần lý thuyết quan trọng trong chương trình toán lớp 7, là kiến thức vỡ lòng để thực hiện giải các bài toán hàm số cho các lớp học cũng như bậc học cao hơn phía sau như lớp 8, 9, chương trình cấp 3 lớp 10,…. Để thực hiện giải tốt các dạng bài tập, chúng ta hãy cùng tổng hợp kiến thức lý thuyết cơ bản về hàm số.
1. Định nghĩa Hàm số và các lưu ý trong hàm số
Hàm số là 1 đại lượng y, phụ thuộc vào đại lượng có sự thay đổi là x. Sao cho với mỗi giá trị của đại lượng x ta sẽ luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của đại lượng y thì y được gọi là hàm số của đại lượng x và x gọi là biến số
Chú ý: Với đại lượng y là hàm số của đại lượng x thì mỗi một giá trị của đại lượng x đều có một giá trị đại lượng y tương ứng duy nhất (mỗi giá trị của đại lượng x tương ứng với một giá trị của đại lượng y)
Khi giá trị của đại lượng x thay đổi nhưng giá trị của đại lượng y vẫn luôn nhận một giá trị cố định thì ta nói đại lượng y là hàm hằng.
Hàm số có thể được cho dưới nhiều dạng thức khác nhau, ví dụ như dạng bảng, dạng công thức,…
Ta có thể viết các dạng công thức khi đại lượng y là hàm số của đại lượng x như sau: y = f (x), y = g (x)
2. Mặt phẳng toạ độ xOy của hàm số
Ta có tia x và tia y cắt nhau và vuông góc với nhau tại điểm O. Khi đó, ta có mặt phẳng tọa độ Oxy với Ox được gọi là trục hoành và Oy được gọi là trục tung, O là điểm gốc của toạ độ.
Trục hoành và trục tung chia mặt phẳng toạ độ Oxy thành 4 phần bằng nhau và được ký hiệu là I, II, III, VI theo chiều ngược lại của kim đồng hồ.
4 góc phần bằng nhau của toạ độ xOy theo thứ tự ngược chiều kim đồng hồ
- Toạ độ của một điểm trên mặt phẳng xOy
- Mỗi một điểm bất kỳ được xác định bởi một cặp toạ độ (x0; y0) và ngược lại, mỗi cặp toạ độ trên hai trục tung và trục hoành sẽ xác định được một điểm bất kỳ.
- Tương tự như trục hoành và trục tung của toạ độ xOy, x0 được gọi là hoành độ của điểm đó, Oy được gọi là tung độ của điểm M.
- Ví dụ ta ký hiệu điểm N có toạ độ (x0; y0) như sau: N (x0; y0).
3. Các dạng thức thường gặp trong đề toán hàm số
Dạng 1. Tính giá trị của hàm số khi được cho biết trước giá trị của biến số
Cách giải:
- Với trường hợp hàm số được cho bằng dạng bảng, thì ta tìm trong bảng đó giá trị của hàm số sao cho tương ứng với giá trị của biến số đã được cho trước.
- Trường hợp hàm số đã được cho với dạng công thức tính, ta thay lần lượt các giá trị của biến (nếu biến có nhiều giá trị khác nhau) đã được cho trước vào công thức và thực hiện tính giá trị của hàm số đó.
Dạng 2. Xác định 1 hàm số qua cách viết công thức
Dựa vào giá trị của các đại lượng, nhận định chính xác để lập công thức cho hàm số.
Dạng 3. Vẽ 1 (các) điểm đã cho trước lên mặt phẳng toạ độ xOy
Phương pháp giải bài:
- Có mặt phẳng toạ độ Oxy, với điểm mà toạ độ đã được cho sẵn, vẽ 1 đường thẳng đi song song với trục tung và cắt trục hoành tại một điểm, đây là điểm biểu diễn hoành độ của điểm đã cho.
- Tương tự, ta thực hiện vẽ một đường thẳng đi song song với trục hoành Ox và cắt trục tung Oy tại điểm biểu diễn tung độ, ta nói đây là điểm biểu diễn tung độ của điểm đã cho.
- Toạ độ của điểm đã được cho trước chính là vị trí hoành độ và tung độ vừa tìm được.
Dạng 4. Vẽ các điểm có toạ độ đã được cho trước lên mặt phẳng toạ độ Oxy
Phương pháp giải:
- Kẻ 1 đường thẳng đi song song với trục tung Oy từ điểm cho trước ở trên trục hoành.
- Tiếp tục, từ điểm cho trước ở trên trục tung, ta vẽ một đường thẳng đi song song với trục hoành
- Điểm cắt nhau của trục tung và trục hoành (đường thẳng vừa dựng trên mặt phẳng toạ độ) ở trên là điểm cần phải tìm.
II. Áp dụng giải bài 28 trang 64 sgk toán 7 tập 1
Chúng ta hãy cùng áp dụng các kiến thức vừa được ôn tập trên để giải bài 28 trang 64 sgk toán 7 tập 1 nhé!
Đề bài
Tính giá trị của hàm số trên bảng trên với từng biến x
Hướng dẫn giải chi tiết
Câu a, Ta thay lần lượt giá trị của biến x vào hàm số, có:
Y = f (x) = 12/ x
Với x = 5, Y = f (5) = 12/ 5 = 2,4
Với x = -3, Y = f (-3) = 12/ -3 = -4
Câu b, Thay lần lượt các giá trị của biến x vào hàm số Y = f (x) = 12/ x, như vậy ta có:
Với x = -6, Y = f (-6) = 12/ -6 = -2
Với x = -4, Y = f (-4) = 12/ -4 = -3
Với x = 2, giá trị của hàm số Y = F (2) = 12/ 2 = 6
Với x = 5, Y = f (5) = 12/ 5 = 2,4
Khi x = 6, giá trị của hàm số Y = f (6) = 12/ 6 = 2
Khi giá trị của biến x = 12 thì hàm số Y = f (12) = 12/ 12 = 1
Ta được bảng tổng kết sau:
Kết quả của hàm số qua từng biến x
III. Gợi ý lời giải các bài tập trang 64 sgk toán 7 tập 1
Sau khi hoàn thành giải bài 28 trang 64 sgk toán 7 tập 1, các bạn học sinh có thể luyện giải các bài tập khác trang 64 để nắm thật chắc kiến thức nhé!
1. Bài 24 trang 64
Xác định hàm số của đại lượng x thông qua đại lượng y
Lời giải chi tiết:
Theo định nghĩa, với mỗi giá trị của đại lượng x, ta luôn xác định được 1 và chỉ 1 giá trị của đại lượng y, nên các đại lượng y ở bảng trên là hàm số của đại lượng x.
2. Bài 29
Tính giá trị của hàm số đã cho với các giá trị của biến x khác nhau
Bài giải chi tiết:
Ta có hàm số đã cho:
Với các giá trị của biến x lần lượt là x = 2, 1, 0, -1, -2 thì hàm số trên có các giá trị:
Kết luận
Như vậy chúng ta đã đi vào ôn tập lại lý thuyết về hàm số: tính chất, định nghĩa, cách vẽ điểm tọa độ trên mặt phẳng Oxy,… để hỗ trợ giải bài 28 trang 64 sgk toán 7 tập 1. Cùng với đó ta đã thực hiện giải các bài tập khác trang 64 để củng cố kiến thức.
Bạn đọc muốn tham khảo thêm lời giản, kiến thức các môn học khác hãy truy cập vào trang web: https://www.kienguru.vn/ để biết thêm thông tin.
Chúc các bạn luôn học tập thật tốt!
