Giải Bài Tập Đại Số 11 Trang 132-133 Sách Giáo Khoa

 

Bài viết dưới dây Kiến Guru xin gửi tới bạn đọc toàn bộ bài tập và phần hướng dẫn giải bài tập đại số 11 ở trang 132 và trang 133 trong sách giáo khoa đại số 11. Ở hai trang này của SGK đại số 11 có tổng cộng 7 bài , được phân dạng từ dễ tới khó. Nhằm mục đích cho học sinh ôn tập và xâu chuỗi kiến thức cho bài giới hạn của hàm số tại một điểm thuộc vào chương 2, giới hạn của hàm số . Mời các bạn đọc tham khảo 

1. Giải bài tập đại số 11 bài 1 trang 132 SGK

Dùng định nghĩa tìm các giới hạn sau:

giai-bai-tap-dai-so-11-1

Giải:

a) Ta có tập xác định : giai-bai-tap-dai-so-11-2

Ta đặt giai-bai-tap-dai-so-11-3

Lấy một dãy (giai-bai-tap-dai-so-11-4) bất kì; giai-bai-tap-dai-so-11-4 ∈ D; lim giai-bai-tap-dai-so-11-4= 4.

Suy ra : giai-bai-tap-dai-so-11-5

Vậy ta tính được : giai-bai-tap-dai-so-11-6

 

b) Ta có tập xác định : D = R

 

Ta đặt giai-bai-tap-dai-so-11-7

Lấy một dãy ( giai-bai-tap-dai-so-11-4) bất kì thỏa mãn giai-bai-tap-dai-so-11-4 → +∞

Suy ra được : giai-bai-tap-dai-so-11-8

Từ đó ta có : giai-bai-tap-dai-so-11-9

Vậy ta tính được : giai-bai-tap-dai-so-11-10

 

2. Giải bài tập đại số 11 bài 2 trang 132 SGK

Cho hàm số giai-bai-tap-dai-so-11-11 và các dãy số giai-bai-tap-dai-so-11-giai-bai-tap-dai-so-11-12vớigiai-bai-tap-dai-so-11 ; giai-bai-tap-dai-so-11-13 với  giai-bai-tap-dai-so-11-14

Tính tất cả các giới hạn sau giai-bai-tap-dai-so-11

>>> Nắm bắt toàn bộ lượng kiến thức phong phú về môn Toán 11 Toán thầy Mạnh lớp 11

Từ đó ta rút ra được kết luận gì về giới hạn của hàm số đã cho khi cho x → 0?

Lời giải:

Ta có : giai-bai-tap-dai-so-11-16

Ta cũng có : giai-bai-tap-dai-so-11-17

Với : giai-bai-tap-dai-so-11-18 suy ra : giai-bai-tap-dai-so-11-19

Vậy : giai-bai-tap-dai-so-11-20

Với : giai-bai-tap-dai-so-11-21 suy ra : giai-bai-tap-dai-so-11-22

Vậy : giai-bai-tap-dai-so-11-23

Kết luận : giai-bai-tap-dai-so-11-24giai-bai-tap-dai-so-11-25

 

Các kiến thức áp dụng trong bài cần chú ý :

Với n là số tự nhiên thì giai-bai-tap-dai-so-11-26  với mọi số tự nhiên k dương 

3. Giải bài tập đại số 11 bài 3 trang 132 SGK

Tính giới hạn của các hàm số sau:

giai-bai-tap-dai-so-11-27

Hướng dẫn giải:

giai-bai-tap-dai-so-11-01

Những kiến thức sử dụng trong bài cần chú ý:

giai-bai-tap-dai-so-11-02

+ Đối với trường hợp M = 0, L image 19400 thì giai-bai-tap-dai-so-11-28  nếu f(x) và g(x) cùng đấu : giai-bai-tap-dai-so-11-29 còn nếu như f(x) và g(x) trái dấu với nhau trong khoảng lân cận image 2018.

+ Đối với trường hợp f(giai-bai-tap-dai-so-11-30)=g(giai-bai-tap-dai-so-11-30)=0(L=M=0)

+ Phân tích được f(x)= giai-bai-tap-dai-so-11

+ Rút gọn giai-bai-tap-dai-so-11-32  hoặc giai-bai-tap-dai-so-11-33  để đưa về 1 trong 2 trường hợp ở phía trên 

 

4. Giải bài tập đại số 11 bài 4 trang 132 SGK

Tính giới hạn của các hàm số sau đây 

giai-bai-tap-dai-so-11-34

 

Hướng dẫn giải : 

 

a) Dễ thấy : giai-bai-tap-dai-so-11-35 giai-bai-tap-dai-so-11-36giai-bai-tap-dai-so-11-36

Suy ra được : giai-bai-tap-dai-so-11-38

b) Dễ thấy : giai-bai-tap-dai-so-11-39   giai-bai-tap-dai-so-11-40

 Mà (x-1) < 0 khi x tiến tới giai-bai-tap-dai-so-11-41

Suy ra được : giai-bai-tap-dai-so-11-42

c) Dễ thấy : giai-bai-tap-dai-so-11-43giai-bai-tap-dai-so-11-44 

Mà (x-1) > 0 khi x tiến tới giai-bai-tap-dai-so-11-45

Suy ra được :giai-bai-tap-dai-so-11-46

Những kiến thức cần chú ý trong bài :

Khi giai-bai-tap-dai-so-11 thì ta sẽ suy ra được các điều như sau :

+ Nếu L= giai-bai-tap-dai-so-11-48và g(x) cùng dấu với nhau  thì giai-bai-tap-dai-so-11-49

+ Nếu L= giai-bai-tap-dai-so-11-50và g(x) trái dấu với nhau thì giai-bai-tap-dai-so-11-51

5.Giải bài tập đại số 11 bài 5 trang 132 SGK

Cho hàm số giai-bai-tap-dai-so-11-52 có đồ thị như trên Hình 53 SGK.

giai-bai-tap-dai-so-11-03-1

a) Quan sát đồ thị và nêu nhận xét về giá trị hàm số đã cho khi cho :

giai-bai-tap-dai-so-11

b) Kiểm tra các nhận xét trên bằng cách tính các giới hạn sau:

giai-bai-tap-dai-so-11-53 với giai-bai-tap-dai-so-11 xác định trên khoảng giai-bai-tap-dai-so-11-54 

giai-bai-tap-dai-so-11-55 với giai-bai-tap-dai-so-11-58 xác định trên khoảng giai-bai-tap-dai-so-11-56

giai-bai-tap-dai-so-11-57 với giai-bai-tap-dai-so-11-58 xác định trên khoảng (-3;3)

Hướng dẫn giải :

a) Quan sát trên đồ thị dễ thấy:

khi x → -∞ thì f(x) → 0

khi x → 3- thì f(x) → -∞ 

khi x → (-3)+ thì f(x) → +∞.

 giai-bai-tap-dai-so-11-04-1

Những kiến thức cần chú ý trong bài :

+ Nếu 

L= giai-bai-tap-dai-so-11 f(x) image 2057 0; giai-bai-tap-dai-so-11 g(x) = giai-bai-tap-dai-so-11

Suy ra được : giai-bai-tap-dai-so-11 =0

 + Khi giai-bai-tap-dai-so-11g(x) =0 thì ta có :

+Nếu L=giai-bai-tap-dai-so-11f(x) và g(x)  cùng dấu thì giai-bai-tap-dai-so-11

+Nếu L=giai-bai-tap-dai-so-11f(x) và g(x) trái dấu thì giai-bai-tap-dai-so-11

6. Giải bài tập đại số 11 bài 6 trang 132 SGK

 Tính giới hạn của các hàm số sau đây

giai-bai-tap-dai-so-11

Hướng dẫn giải :

giai-bai-tap-dai-so-11-05-1

7. Giải bài tập đại số 11 bài 7 trang 132 SGK

Một thấu kính hội tụ có tiêu cự là f. Gọi d và d lần lượt là khoảng cách từ một vật thật AB và ảnh AB của nó tới quang tâm O của thấu kính (hình dưới).

giai-bai-tap-dai-so-11-06-1

a. Tìm biểu thức để xác định hàm số d’= giai-bai-tap-dai-so-11(d)

b. Tìm  giai-bai-tap-dai-so-11(d), giai-bai-tap-dai-so-11 (d), giai-bai-tap-dai-so-11(d)


Sau đó hãy giải thích ý nghĩa của các kết quả tìm được 

Lời giải chi tiết :

a)  Ta có thấu kính hội tụ có tiêu cự là f

giai-bai-tap-dai-so-11-07-1

⇒ Ý nghĩa: Khi ta đặt vật nằm ngoài tiêu cự và tiến dần đến tiêu điểm thì cho ảnh thật ngược chiều với vật ở vô cùng.

giai-bai-tap-dai-so-11-08-1

⇒ Ý nghĩa: Khi ta đặt vật nằm trong tiêu cự và tiến dần đến tiêu điểm thì cho ảnh ảo cùng chiều với vật và nằm ở vô cùng.

giai-bai-tap-dai-so-11

⇒ Ý nghĩa : Khi mà vật được đặt ở xa vô cùng thì sẽ cho ảnh tại tiêu điểm.

Những kiến thức cần chú ý trong bài :

+ Đối với thấu kính hội tụ ta luôn có công thức liên hệ giữa khoảng cách từ vật , ảnh đến quang tâm và tiêu cự là : giai-bai-tap-dai-so-11

+ Khi giai-bai-tap-dai-so-11g(x)=0 thì ta có :

+ Nếu giai-bai-tap-dai-so-11f(x) và g(x) cùng dấu với nhau  thì giai-bai-tap-dai-so-11

+ Nếu giai-bai-tap-dai-so-11f(x) và g(x) trái dấu với nhau thì giai-bai-tap-dai-so-11

 

Trên đây là toàn bộ hướng dẫn giải bài tập đại số 11 của 7 bài thuộc trang 132- 133 SGK đại số 11. Qua bài viết mong rằng bạn đọc sẽ có thêm tài liệu để tham khảo và hoàn thiện hơn về phần trình bày cũng như có thêm những cách giải mới nhanh và hay cho bản thân. Hoàn thiện hơn về kiến thức và tập trung vào những kiến thức chính ở mục các kiến thức cần chú ý mà Kiến đã nhắc tới tại cuối mỗi bài. Chúc các bạn học tập và làm bài tập hiệu quả nhé. 

 

Nhận 100 Triệu và một Macbook Air #4

khi tham gia Học Bổng Trạng Kiến 2022. Chương trình học bổng Trạng Kiến chỉ còn vài giờ nữa là kết thúc. Nhanh tay nhận đăng ký tư vấn về học bổng ngay!

Nhận 100 Triệu và một Macbook Air #3

khi tham gia Học Bổng Trạng Kiến 2022. Chương trình học bổng Trạng Kiến chỉ còn vài giờ nữa là kết thúc. Nhanh tay nhận đăng ký tư vấn về học bổng ngay!

Nhận 100 Triệu và một Macbook Air #2

khi tham gia Học Bổng Trạng Kiến 2022. Chương trình học bổng Trạng Kiến chỉ còn vài giờ nữa là kết thúc. Nhanh tay nhận đăng ký tư vấn về học bổng ngay!

Đăng ký ngay

để nhận các ưu đãi đặc biệt