Mục lục
Bài viết dưới dây Kiến Guru xin gửi tới bạn đọc toàn bộ bài tập và phần hướng dẫn giải bài tập đại số 11 ở trang 132 và trang 133 trong sách giáo khoa đại số 11. Ở hai trang này của SGK đại số 11 có tổng cộng 7 bài , được phân dạng từ dễ tới khó. Nhằm mục đích cho học sinh ôn tập và xâu chuỗi kiến thức cho bài giới hạn của hàm số tại một điểm thuộc vào chương 2, giới hạn của hàm số . Mời các bạn đọc tham khảo
1. Giải bài tập đại số 11 bài 1 trang 132 SGK
Dùng định nghĩa tìm các giới hạn sau:
Giải:
a) Ta có tập xác định : 
Ta đặt 
Lấy một dãy (
) bất kì; 
∈ D; lim 
= 4.
Suy ra : 
Vậy ta tính được : 
b) Ta có tập xác định : D = R
Ta đặt 
Lấy một dãy ( 
) bất kì thỏa mãn 
→ +∞
Suy ra được : 
Từ đó ta có : 
Vậy ta tính được : 
2. Giải bài tập đại số 11 bài 2 trang 132 SGK
Cho hàm số 
và các dãy số 
với
; 
với 
Tính tất cả các giới hạn sau 
Từ đó ta rút ra được kết luận gì về giới hạn của hàm số đã cho khi cho x → 0?
Lời giải:
Ta có : 
Ta cũng có : 
Với : 
suy ra : 
Vậy : 
Với : 
suy ra : 
Vậy : 
Kết luận : 
và 
Các kiến thức áp dụng trong bài cần chú ý :
Với n là số tự nhiên thì 
với mọi số tự nhiên k dương
3. Giải bài tập đại số 11 bài 3 trang 132 SGK
Tính giới hạn của các hàm số sau:
Hướng dẫn giải:
Những kiến thức sử dụng trong bài cần chú ý:
+ Đối với trường hợp M = 0, L 
0 thì 
nếu f(x) và g(x) cùng đấu : 
còn nếu như f(x) và g(x) trái dấu với nhau trong khoảng lân cận 
.
+ Đối với trường hợp f(
)=g(
)=0(L=M=0)
+ Phân tích được f(x)= 
+ Rút gọn 
hoặc 
để đưa về 1 trong 2 trường hợp ở phía trên
4. Giải bài tập đại số 11 bài 4 trang 132 SGK
Tính giới hạn của các hàm số sau đây
Hướng dẫn giải :
a) Dễ thấy : 
và 
Suy ra được : 
b) Dễ thấy : 
và 
Mà (x-1) < 0 khi x tiến tới 
Suy ra được : 
c) Dễ thấy : 
và 
Mà (x-1) > 0 khi x tiến tới 
Suy ra được :
Những kiến thức cần chú ý trong bài :
Khi 
thì ta sẽ suy ra được các điều như sau :
+ Nếu L= 
và g(x) cùng dấu với nhau thì 
+ Nếu L= 
và g(x) trái dấu với nhau thì 
5.Giải bài tập đại số 11 bài 5 trang 132 SGK
Cho hàm số 
có đồ thị như trên Hình 53 SGK.
a) Quan sát đồ thị và nêu nhận xét về giá trị hàm số đã cho khi cho :
b) Kiểm tra các nhận xét trên bằng cách tính các giới hạn sau:
– 
với 
xác định trên khoảng 
– 
với 
xác định trên khoảng 
– 
với 
xác định trên khoảng (-3;3)
Hướng dẫn giải :
a) Quan sát trên đồ thị dễ thấy:
khi x → -∞ thì f(x) → 0
khi x → 3- thì f(x) → -∞
khi x → (-3)+ thì f(x) → +∞.
Những kiến thức cần chú ý trong bài :
+ Nếu
L= 
f(x) 
0; 
g(x) = 
Suy ra được : 
=0
+ Khi 
g(x) =0 thì ta có :
+Nếu L=
f(x) và g(x) cùng dấu thì 
+Nếu L=
f(x) và g(x) trái dấu thì 
6. Giải bài tập đại số 11 bài 6 trang 132 SGK
Tính giới hạn của các hàm số sau đây
Hướng dẫn giải :
7. Giải bài tập đại số 11 bài 7 trang 132 SGK
Một thấu kính hội tụ có tiêu cự là f. Gọi d và d‘ lần lượt là khoảng cách từ một vật thật AB và ảnh A‘B‘ của nó tới quang tâm O của thấu kính (hình dưới).
a. Tìm biểu thức để xác định hàm số d’= 
(d)
b. Tìm 
(d), 
(d), 
(d)
Sau đó hãy giải thích ý nghĩa của các kết quả tìm được
Lời giải chi tiết :
a) Ta có thấu kính hội tụ có tiêu cự là f
⇒ Ý nghĩa: Khi ta đặt vật nằm ngoài tiêu cự và tiến dần đến tiêu điểm thì cho ảnh thật ngược chiều với vật ở vô cùng.
⇒ Ý nghĩa: Khi ta đặt vật nằm trong tiêu cự và tiến dần đến tiêu điểm thì cho ảnh ảo cùng chiều với vật và nằm ở vô cùng.
⇒ Ý nghĩa : Khi mà vật được đặt ở xa vô cùng thì sẽ cho ảnh tại tiêu điểm.
Những kiến thức cần chú ý trong bài :
+ Đối với thấu kính hội tụ ta luôn có công thức liên hệ giữa khoảng cách từ vật , ảnh đến quang tâm và tiêu cự là : 
+ Khi 
g(x)=0 thì ta có :
+ Nếu 
f(x) và g(x) cùng dấu với nhau thì 
+ Nếu 
f(x) và g(x) trái dấu với nhau thì 
Trên đây là toàn bộ hướng dẫn giải bài tập đại số 11 của 7 bài thuộc trang 132- 133 SGK đại số 11. Qua bài viết mong rằng bạn đọc sẽ có thêm tài liệu để tham khảo và hoàn thiện hơn về phần trình bày cũng như có thêm những cách giải mới nhanh và hay cho bản thân. Hoàn thiện hơn về kiến thức và tập trung vào những kiến thức chính ở mục các kiến thức cần chú ý mà Kiến đã nhắc tới tại cuối mỗi bài. Chúc các bạn học tập và làm bài tập hiệu quả nhé.
