Mục lục
Để có thể học bài và giải thật tốt các bài tập về chủ đề Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương, chúng ta cần phải nắm thật chắc được lý thuyết liên quan và các lý thuyết mở rộng. Bài viết do Kiến Guru biên soạn gồm các dạng toán thường gặp cùng hướng dẫn chi tiết cách giải bài 32 trang 19 sgk toán 9 tập 1 và các dạng bài tập liên hệ sẽ giúp các em nắm được kiến thức khái quát và chi tiết để học tốt Chương học này. Hy vọng với những bài học chúng mình cung cấp dưới đây, các em học sinh sẽ hiểu bài thật tốt.
Mời các em học sinh cùng tham khảo và tìm đọc!
I. Hệ thống kiến thức trong giải môn toán 9 trang 19 bài 32 sgk tập 1
Trước khi giải các dạng toán cơ bản thường gặp ở phần kiến thức này. Mời các em học sinh cùng điểm qua phần tổng hợp kiến thức cơ bản Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương và các công thức cần nắm như sau
1.Lý thuyết liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Định lí
- Với số a không âm và số b dương nghĩa là a ≥ 0 và b > 0
- Áp dụng: Các bạn có thể áp dụng các bước dưới đây
a. Quy tắc khai phương một tích
- Muốn khai phương một tích của những số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau.
- Mở rộng: Với các số a,b,c không âm ta có: √a.√b.√c = √a.b.c
- Với biểu thức A không âm, ta có: (√A)² = √A² = A
b. Quy tắc khai phương một thương
Muốn khai phương một thương a/b, trong đó a không âm, b dương, ta có thể khai phương lần lượt a và b rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ hai.
c. Quy tắc chia các căn bậc hai
- Muốn chia các căn bậc hai của số a không âm cho căn bậc hai của số b dương ta có thể chia a cho cho b rồi khai phương kết quả đó.
Chú ý:
- Một cách tổng quát, với biểu thức A không âm và biểu thức B dương ra có √A/B = √A/√B
2. Các dạng bài tập
Dạng 1: Thực hiệp phép tính
Phương pháp giải: Áp dụng các công thức khai phương một tích và khai phương một thương.
Dạng 2: Rút gọn biểu thức
Phương pháp giải: Áp dụng công thức khai căn một tích, khai căn một thương, hằng đẳng thức của căn. Chú ý khi làm cần xét đến điều kiện của căn.
Dạng 3: Giải phương trình
Phương pháp giải: Sử dụng các phép liên hệ giữa khai căn với phép nhân và phép chia. Cần chú ý điều kiện của căn thức
II. Áp dụng giải bài 32 trang 19 sgk toán 9 tập 1
Sau khi đã nắm chắc được cơ bản phần lý thuyết, mời các em cùng vận dụng để giải bài 32 trang 19 SGK toán 9 tập 1.
Đề bài Tính
Giải
a) Đổi hỗn số và số thập phân thành phân số 
III. Gợi ý lời giải các bài tập khác môn toán 9 trang 19 sgk tập 1
Tiếp theo sau đây sẽ là gợi ý cách giải toán 9 liên hệ giữa phép chia và phép khai phương, mời các em cùng tham khảo:
Bài 29 trang 19 SGK Toán 9 Tập 1 Tính
Giải
Bài 30 trang 19 SGK Toán 9 Tập 1 Rút gọn các biểu thức sau:
Giải:
- Bài 31 trang 19 SGK Toán 9 Tập 1
a) So sánh √25-16 và √25 – √16
b) Chứng minh rằng: với a > b >0 thì √a – √b < √a-b.
Giải
a) Thực hiện phép khai căn rồi so sánh kết quả.
√(25-16) = √9 =3 ; √25 – √16 = 5-4=1 ⇒ √25-16 > √25 – √16;.
b) Ta có: √a < √a-b + √b (1)
Vì 2 vế của (1) là các số không âm và a > b, nên
(√a)² = a; (2)
(√a-b + √b)² =(√a – b)² + 2√(a-b).b + (√b)²
= a- b + b + 2√(a-b).b= a+2√(a-b).b (3)
So sánh (2) và (3) ta có (√a)² < (√a-b + √b)²
⇒√a<√a-b + √b ⇒√a- √b< √a-b với a > b >0 (đpcm)
Bài 4 trang 16 sgk Toán 9 Tập 1 Tính và so sánh hai biểu thức sau
Lời giải chi tiết
Bài 4 trang 17 sgk Toán 9 Tập 1 Tính:
- √ (225 – 256)
- √ 0.0196
Bài 4 trang 18 sgk Toán 9 Tập 1
Tính:
- √ (999 – 111)
- √ (52 – 117 )
IV. Kết luận
Như vậy, trong bài viết trên, Kiến Guru đã gửi tới các bạn phần tổng ôn kiến thức liên hệ về Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương, đồng thời, gợi ý giải bài tập Giải bài 32 trang 19 sgk toán 9 tập 1 và các dạng bài tập liên hệ. Mọi thắc mắc về các lời giải đáp trên các em có thể đóng góp ý kiến của mình để bài học được hoàn thiện tốt hơn.
Hy vọng phần kiến thức và lời giải chi tiết này sẽ giúp các em có thể tự ôn tập và rèn luyện thêm tại nhà, nhằm nắm chắc kiến thức để học thật tốt môn Toán lớp 9.
Các em hãy tham khảo những bài viết khác của Kiến để cập nhật kiến thức những môn học khác nữa nhé!
Chúc các em học tốt và chuẩn bị cho các bài thi đạt kết quả cao.
