Giải bài 17 trang 51 sgk toán 9 tập 1 ngắn gọn chi tiết nhất

Bài viết hôm nay mà Kiến Guru gửi tới các bạn học sinh bao gồm các nội dung về Giải chi tiết các bài 17 trang 51 sgk toán 9 tập 1 cũng như củng cố lại phần lý thuyết về Đồ thị hàm số y = ax + b. Hy vọng bài soạn tham khảo này sẽ giúp ích cho các em học sinh trong việc mở rộng thêm kiến thức và đối chiếu đáp án chính xác với bài làm của mình nhằm chuẩn bị kiến thức thật tốt cho bài học trên lớp, đạt hiệu quả cao.

Các em cùng theo dõi nhé!

I. Kiến thức hỗ trợ giải môn toán 9 bài 17 trang 49 tập 1

Trước khi chúng ta cùng giải các bài tập Toán 9, hãy cùng điểm qua lại một vài lý thuyết trọng tâm như sau:

  • Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng:

+ Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.

+ Song song với đường thẳng y = ax nếu b ≠ 0, và trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0

  • Đồ thị này cũng được gọi là đường thẳng y = ax + b và b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng.

Chú ý: Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) cắt trục hoành tại điểm Q(-b/a; 0).

Cách vẽ đồ thị hàm số

+ Bước 1: Cho x = 0 thì y = b, ta được điểm P(0; b) thuộc trục tung Oy.

Cho y = 0 thì x = -b/a ta được điểm Q(-b/a; 0) thuộc trục hoành Ox

+ Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P và Q ta được đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0).

Chú ý: Vì đồ thị y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng nên muốn vẽ nó chỉ cần xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị.

II. Áp dụng giải bài 17 trang 51 sgk toán 9 tập 1

Sau khi đã ôn luyện lại lý thuyết về Đồ thị hàm số ax + b chúng ta hãy cùng bắt tay giải bài 17 trang 51 sgk toán 9 tập 1 để ghi nhớ kiến thức lâu hơn nhé!

Đề bài

a) Vẽ đồ thị của các hàm số y = x + 1 và y = -x +3 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3 cắt nhau tại C và cắt trục Ox theo thứ tự A và B. Tìm tọa độ các điểm A, B, C.

c) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là centimet)

Gợi ý: Để vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, ta xác định 2 điểm thuộc đồ thị hàm số

Bài giải:

a) – Với hàm số y = x + 1:

Cho x = 0 => y = 1 ta được M(0; 1).

Cho y = 0 => x + 1 = 0 => x = -1 ta được B(-1; 0).

Nối MB ta được đồ thị hàm số y = x + 1.

– Với hàm số y = -x + 3:

Cho x = 0 => y = 3 ta được E(0; 3).

Cho y = 0 => -x + 3 = 0 => x = 3 ta được A(3; 0).

Nối EA ta được đồ thị hàm số y = -x + 3.

word image 25385 2

Đồ thị hàm số minh hoạ

b) Theo câu a ta có đồ thị hàm số y = x + 1 cắt trục Ox tại A (-1; 0)

Theo câu a ta có đồ thị hàm số y = -x + 3 cắt trục Ox tại B (3; 0)

C là giao điểm của hai hàm số nên ta có phương trình hoành độ giao điểm

⇔ x + 1 = – x + 3

⇔ x + x = 3 – 1

⇔ 2x = 2

⇔ x = 1y = 2. Vậy C (1; 2)

c) Vì A, B đều nằm trên trục hoành, nên nhìn vào đồ thị ta thấy AB = 4cm.

Ta có:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

III. Lời giải chi tiết các bài tập khác trang 51 sgk toán 9 tập 1

Dưới đây là các bài tập sgk Toán 9 tập 1 trang 51 phần kiến thức liên quan giúp các bạn ôn tập thêm về lý thuyết Đồ thị hàm số:

3.1. Bài 15 (trang 51 SGK Toán 9 Tập 1)

a) Vẽ đồ thị của các hàm số

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Bốn đường thẳng trên cắt nhau tạo thành tứ giác OABC (O là gốc tọa độ). Tứ giác OABC có phải là hình bình hành không? Vì sao ?

Bài giải:

word image 25385 5

– Với hàm số y = 2x: cho x = 1 => y = 2.1 = 2 ta được M(1; 2).

– Với hàm số y = 2x + 5: cho x = -2,5 => y = 2(-2,5) + 5 = 0 ta được E(-2,5; 0)

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Cho x = 0 => y = 5 ta được B(0; 5)

b) Bốn đường thẳng đã cho cắt nhau tại các điểm O, A.

Vì đường thẳng y = 2x + 5 song song với đường thẳng y = 2x,

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

=> Tứ giác OABC là hình bình hành (có hai cặp cạnh song song).

3.2. Bài 16 (trang 51 SGK Toán 9 Tập 1)

a) Vẽ đồ thị của các hàm số y = x và y = 2x + 2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Gọi A là giao điểm của hai đồ thị nói trên, tìm tọa độ điểm A.

c) Vẽ qua điểm B(0; 2) một đường thẳng song song với trục Ox, cắt đường thẳng y = x tại điểm C. Tìm tọa độ điểm C rồi tính diện tích tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là centimet)

Bài giải

a) Vẽ đường thẳng qua O(0; 0) và điểm M(1; 1) được đồ thị hàm số y = x.

Vẽ đường thẳng qua B(0; 2) và A(-2; -2) được đồ thị hàm số y = 2x + 2.

word image 25385 8

Đồ thị vẽ minh hoạ

b) Hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình:

⇔ 2x + 2 = x

=> x = -2 => y = -2

Suy ra tọa độ giao điểm là A(-2; -2).

c) Qua B(0; 2) vẽ đường thẳng song song với Ox, đường thẳng này có phương trình y = 2 và cắt đường thẳng y = x tại C.

– Tọa độ điểm C:

Hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình:

x = 2 => y = 2 => tọa độ C(2; 2)

– Tính diện tích tam giác ABC: (với BC là đáy, AE là chiều cao tương ứng với đáy BC)

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

3.3. Bài 18 (trang 51 SGK Toán 9 Tập 1)

a) Biết rằng với x = 4 thì hàm số y = 3x + b có giá trị là 11. Tìm b. vẽ đồ thị của hàm số với giá trị b vừa tìm được.

b) Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + 5 đi qua điểm A ( -1; 3). Tìm a. Vẽ đồ thị hàm số với giá trị a tìm được.

Gợi ý: Để vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, ta xác định 2 điểm thuộc đồ thị hàm số

Nội dung chi tiết được gợi ý qua lời giải sau:

Lời giải:

a) Thay x = 4 và y = 11 vào y = 3x + b ta được:

11 = 3.4 + b = 12 + b

=> b = 11 – 12 = -1

Ta được hàm số y = 3x – 1

– Cho x = 0 => y = -1 được A(0; -1)

– Cho x = 1 => y = 2 được B(1; 2).

Nối A, B ta được đồ thị hàm số y = 3x – 1.

word image 25385 10

Đồ thị hàm số minh hoạ

b) Thay tọa độ điểm A(-1; 3) vào phương trình y = ax + 5 ta có:

3 = a(-1) + 5

=> a = 5 – 3 = 2

Ta được hàm số y = 2x + 5.

– Cho x = -2 => y = 1 được C (-2; 1)

– Cho x = -1 => y = 3 được D (-1; 3)

Nối C, D ta được đồ thị hàm số y = 2x + 5.

word image 25385 11

IV. Các nội dung lý thuyết liên quan khác

​Dạng 1: Vẽ và nhận dạng đồ thị hàm số

Phương pháp: Các em dựa vào đặc điểm và cách vẽ đã nêu ở phần Lý thuyết trọng tâm

Dạng 2: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng

Phương pháp:

Bước 1. Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng đó để tìm hoành độ giao điểm.

Bước 2. Thay hoành độ giao điểm vừa tìm được vào một trong hai phương trình đường thẳng ta tìm được tung độ giao điểm.

Dạng 3: Xác định hệ số a,b để đồ thị hàm số bậc nhất cắt trục Ox, Oy hay đi qua một điểm nào đó.

Phương pháp:

Ta sử dụng kiến thức: Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) đi qua điểm M(x0;y0)

khi và chỉ khi y0=ax0+b

Dạng 4: Tính đồng quy của ba đường thẳng

Phương pháp:

Để xét tính đồng quy của ba đường thẳng cho trước, ta thực hiện các bước sau

Bước 1. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng trong ba đường thẳng đã cho.

Bước 2. Kiểm tra xem nếu giao điểm vừa tìm được thuộc đường thẳng còn lại thì kết luận ba đường thẳng đó đồng quy.

V. Kết luận

Trên đây, Kiến đã cung cấp cho các em học sinh những lý thuyết trọng tâm, các gợi ý Giải chi tiết bài 17 trang 51 sgk toán 9 tập 1 và các bài tập bám sát yêu cầu sách giáo khoa phần đồ thị hàm số – Đại số 9. Hy vọng rằng bài viết sẽ giúp các em nắm vững kiến thức về Đồ thị hàm số, cũng như học thật tốt môn Toán 9.

Ngoài ra các em có thể tham khảo thêm các bài tập nâng cao về Đồ thị hàm số, Ôn luyện vào 10 chủ đề Đồ thị hàm số,… đầy đủ chi tiết tại Kiến Guru, mời các em cùng tìm đọc.

Chúc các em học tập thật tốt và đạt nhiều thành tích cao!

99 lượt thích

chi tiet bai viet

Tin bài liên quan

Tin tức có thể bạn quan tâm:

Nhẹ nhàng chạm mốc 8+ môn Toán

+ Dành cho lớp 12 – 2k5
+ Giáo viên
NGUYỄN VĂN THẾ
– 9 năm kinh nghiệm luyện thi ĐH
– Giảng viên dạy Toán trên đài VTV
– 25.000+ học sinh chinh phục điểm 8+
35.943 HỌC SINH ĐÃ ĐĂNG KÝ

NHẸ NHÀNG CHẠM MỐC 8+ MÔN TOÁN

+ Dành cho lớp 12 – 2K5
+ Giáo viên
NGUYỄN VĂN THẾ
– 9 năm kinh nghiệm luyện thi ĐH
– Giảng viên dạy Toán trên đài VTV
– 25.000+ học sinh chinh phục điểm 8+
35.943 HỌC SINH ĐÃ ĐĂNG KÝ