Đề Thi Toán 10 Học Kì 2 Có Bài Giải Chi Tiết

 Các em học sinh lớp 10 sắp sửa bước vào kì thi học kì 2 trước khi được nghỉ hè. Đây là thời gian quan trọng để các em ôn lại cấp tốc các kiến thức đã học trong 1 năm và tìm các đề thi thử để tập làm quen, đặc biệt là môn toán – môn học có lượng kiến thức khá lớn. Hôm nay, Kiến Guru xin được giới thiệu với các em một đề thi toán 10 học kì 2 để các em tham khảo. Đây là đề thi được biên soạn ở mức độ vừa phải không quá khó đề các em học sinh có học lực trung bình, khá làm được, tuy nhiên sẽ có 1 câu phân loại để các bạn học giỏi đạt điểm tuyệt đối. Đề thi gồm 2 phần trắc nghiệm và tự luận làm trong 90 phút. Đây là một đề thi khá hay nên hy vọng sẽ giúp các em ôn tập và luyện đề hiệu quả. Bây giờ mời các em xem đề thi ở bên dưới và cùng thử sức nhé !

I, Đề thi toán 10 học kì 2.

Cấu trúc đề thi học kì 2 môn toán lớp 10 có đáp án được biên soạn gồm 2 phần trắc nghiệm (6 điểm) và tự luận (4 điểm). Đề thi gồm 24 câu hỏi trắc nghiệm và 4 câu hỏi tự luận các mức độ từ dễ đến khó phù hợp với mọi học sinh. Sau khi các em làm xong đề ở phần 1 thì kéo xuống phần 2 để tra đáp án trắc nghiệm và lời giải chi tiết tự luận.

Sau đây là đề thi toán 10 học kì 2. 

1, Trắc nghiệm (6 điểm)

Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. 

Câu 1. Với mọi số a, b dương. Bất đẳng thức  nào sau đây sai.

Câu 2. Tìm mệnh đề đúng.

Câu 3. Trong các cặp số sau, cặp số nào là nghiệm của bất phương trình 3x+2y<1.

A.(0;1) 

B.(1,1)

C. (-1;2)

D.(1;-2)

Câu 4. Số -2 thuộc tập nghiệm của bất phương trình.

A. 2x + 1 > 1-x

B. (2x + 10)(1 – x) < x²

C. (2 – x)(2 + x)² < 0

D. 1/(1 – x) + 2. 

Câu 5. Hệ bất phương trình có tập nghiệm là:

Câu 6. Bất phương trình   có tập nghiệm là:

Câu 7. Biểu thức x2-(m+2)x+8m+1 luôn dương khi

Câu 8. Có cung a nào mà sina nhận các giá trị sau đây hay không?

A. 1/3

B. 4/3

C. 1

D. -0.7

Câu 9. Cho . Khẳng định nào sau đây đúng?

A.sinx < 0

B.cosx > 0

C. tanx < 0

D. cotx < 0

Câu 10.

Câu 11. Cho sinx=3/5 và 0<x<pi/2 . Khi đó cosx bằng

A.2/5

B.-4/5

C.4/5

D.-2/5

Câu 12. Cho tanx=2 Giá trị biểu thức là

A. 5/12

B. -11/10

C. -8/11

D.  1

Câu 13. Kết quả kì thi học sinh giỏi Toán cấp huyện được cho trong bảng sau

Phương sai của bảng tần số đã cho là:

A.0.72

B. 0.8111  

C. 0.7856

D. 0.7875

Câu 14. Cho dãy số liệu gồm : 21; 23; 24; 25; 22; 20. Số trung bình cộng của dãy số liệu thống kê là:

A . 23,5         

B. 22           

C.22,5      

D. 14

Câu 15. Cho tam giác ABC có BC=a, CA=b, AB=c. Mệnh đề nào là đúng.

A. Nếu b²+c²-a² > 0 thì góc A nhọn.

B. Nếu b²+c²-a² > 0 thì góc A tù.

C. Nếu b²+c²-a² < 0 thì góc A nhọn.

D. Nếu b²+c²-a² < 0 thì góc A vuông.

Câu 16. Cho tam giác ABC có a=8, c=3 , B=60o. Độ dài cạnh b là:

A.49

B. 7

C. 61

D. 16

Câu 17. Cho tam giác ABC vuông tại A có a=5; b=4 . Bán kính đg tròn nội tiếp tam giác là: 

A.4

B. 1

C. 2

D.1/2

Câu 18. Cho tam giác có a=3, b=7, c=8. Góc B bằng bao nhiêu?

A.30^o

B.45^o

C.60^o

D.90^o

Câu 19. Giả sử cần đo chiều cao CD của một cái tháp với C là chân tháp, D là đỉnh tháp. Vì không thể đến chân tháp được nên từ 2 điểm A,B có khoảng cách AB=30m sao cho A,B,C thẳng hàng, người ta đo được góc CAD=43o, CBD=67o.Chiều cao CD của tháp là

Câu 20. Đường thẳng : 4x-3y+7=0 có vectơ pháp tuyến là

Câu 21. Đường tròn (C): x2+y2-4x+8y-5=0  có tâm là

A, I(-4;8)

B. I(2;4)

C. I(-2;-4)

D. I(2;-4)

Câu 22. Cho Elip (E): . Tìm mệnh đề sai trong 4 câu sau:

A. (E) có tiêu điểm F2(4;0)

B. (E) có đỉnh B1(0;-3)

C. (E) có độ dài trục nhỏ bằng 6.

D. (E) có độ dài trục lớn bằng 5.

Câu 23. Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(3;4) với đường tròn x2+y2-2x-4y-3=0 là

A. X+y-7=0           B. x+y+7=0.     C. x-y-7=0.           D. x+y-3=0 .

Câu 24. Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 8, trục nhỏ bằng 6 là

2, Tự luận: (4 điểm )

Bài 1.  a) (0,5 điểm) . Giải bất phương trình 

b) (0,5 điểm)  Giải bất phương trình 

Bài 2. (1,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho M(-1;2;), N(3;1) và đường thẳng d: x-y+1=0

a. Viết phương trình tổng quát đường thẳng đi qua hai điểm M, N.

b. Viết phương trình đường tròn đường kính MN.

c. Tìm điểm P thuộc d sao cho tam giác MNP cân tại N.

Bài 3: (0,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho M(-1;1), N(1;-3). Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm M, N và có tâm  nằm trên đường thẳng d: 2x-y+1=0.

Bài 4. (1điểm) Chứng minh rằng trong tam  giác ABC ta có

II, Đáp án đề thi toán 10 học kì 2 .

Sau khi làm xong đề thi toán 10 học kì 2,  mời các em tham khảo đáp án 24 câu trắc nghiệm và lời giải chi tiết 4 bài tự luận kèm theo biểu điểm. Các em có thể tự chấm xem mình được bao nhiêu điểm nhé !

1, Trắc nghiệm (6 điểm)

Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm.

1C    2A    3D    4B    5A    6C    7C    8D    9A    10B    11C    12D    13D    14C    15A   16B 17B   18C  19B   20A   21D    22D    23A    24C

2, Tự luận (4 điểm) 

Bài 1:  (1 điểm)

(0,5đ)    a) Ta có :

Vậy Nhận xét: Giải bpt bằng bảng xét dấu là một dạng toán cơ bản nhất trong các đề thi toán 10 học kì 2. Để làm tốt dạng toán này các em cần học cách lập BXD của nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai.

(0,5đ)    b)

Nhận xét: Trong nhiều đề thi học kì 2 toán 10 , một dạng thường gặp nữa là dạng toán giải bpt chứa căn thức bằng cách quy về bpt bậc hai 1 ẩn. Các em nên lưu ý kĩ các công thức cho dạng toán này là 

Bài 2  (1,5 điểm)

a. Ta có  là vectơ chỉ phương của đường thẳng MN (0.5đ)

    là vectơ pháp tuyến của đường thẳng MN

Phương trình tổng quát của đường thẳng MN là

    1(x+1) + 4(y-2) = 0 ⇔  x + 4y – 7 = 0          

b. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MN

suy ra I(1;3/2)  là tâm của đường tròn đường kính MN

Phương trình đường tròn đường kính MN  là 

c. Vì P thuộc d nên tọa độ của P có dạng (a;a+1)

Ta có:

Vậy có 2 điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán là (-1;0)  và (4;5) 

Bài 3: (0,5 điểm)  

Vậy phương trình đường tròn cần tìm là 

Bài 4 (1đ)

a. Ta có

b. Chứng minh tương tự 

Nhận xét : Trong đề thi học kì 2 lớp 10 môn toán, chứng minh đẳng thức lượng giác là một bài toán được xem là vận dung cao nên các bạn cần học thuộc tất cả các công thức lượng giác và làm nhiều bài tập đề sử dụng các dạng toán đó một cách linh hoạt. 

     Các em vừa làm xong đề thi toán 10 học kì 2 mà chúng tôi đã giới thiệu. Không biết kết quả của các em thế nào nhỉ? Nếu kết quả cao thì các em đừng vội đắc chí mà đón đọc các bộ đề tiếp theo mà Kiến Guru giới thiệu có mức độ khó hơn đề nâng cao kĩ năng của mình, còn với những bạn chưa hoàn thành tốt, hãy lưu ý lại những chỗ mình sai và làm lại nhiều lần, xem thử mình hỏng kiến thức ở những dạng toán nào và ôn tập lại những dạng đó. Nhà Kiến chúc các em ôn tập thật tốt và đạt điểm tuyệt đối trong bài kiểm tra cuối kì sắp tới.