Tổng Hợp Các Bài Tập Trắc Nghiệm Toán 12 Học Kì 1

Thi trắc nghiệm từ lâu đã trở nên khá quen thuộc và quan trọng đối với các bạn học sinh.Khác với tự luận, mỗi bài trắc nghiệm đòi hỏi các bạn phải vận dụng kiến thức một cách nhanh chóng hơn. Vì vậy, hôm nay Kiến Guru xin chia sẻ đến các bạn các bài tập Trắc nghiệm toán 12 học kì 1. Bài viết tổng hợp một số bài tập giải tích từng chương, đồng thời đề cập cách giải ngắn gọn cho mỗi bài. Thông qua đó, hi vọng các bạn sẽ rèn luyện khả năng giải bài cũng như tự ôn tập lại kiến thức cho chính mình, chuẩn bị tốt cho kì thi học kì 1 sắp tới. Mời các bạn tham khảo

1. Tổng hợp các bài tập trắc nghiệm toán 12 Chương 1

A. Bài tập trắc nghiệm toán 12 chương 1

Bài 1: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số 

    là đúng ?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 3) và (3; +∞) .

B. Hàm số luôn đồng biến trên R{3}

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞; 3) và (3; +∞)

D. Hàm số luôn nghịch biến trên R{3}

Bài 2: Tìm khoảng nghịch biến của hàm số sau: y = -x⁴ – 2x²

A. (-∞; 0)   

B. (0; +∞)   

C. R    

D. (1; +∞)

Bài 3: Tìm m để hàm số

tăng trên từng khoảng xác định của

A.m ≥ 1   

B. m ≠ 1    

C. m > 1    

D. m ≤ 1

Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất của m để hàm số y = x³ + 3x² – mx – 4 đồng biến trên khoảng R?

A. m = -3   

B. m < -3   

C. m = 3    

D. m ≥ 3

 

Bài 5: Đồ thị hàm số

có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A.1   

B. 2   

C. 3   

D. 4

Bài 6: Cho hàm số y = x³ – 3x² + 1. Tích của giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng bao nhiêu?

A.-6   

B. -3   

C. 3   

D. 4

Bài 7: Tìm m để hàm số y = x³ – 2mx² + m²x – 2 đạt cực tiểu tại x = 1

A.m = -1    

B. m = 1   

C. m = 2   

D. M = -2

Bài 8: Đồ thị hàm số y = x³ – 3x² – 9x + 2 có hai cực trị nằm trên đường thẳng song song với đường thẳng nào dưới đây?

A. y= -8x – 1    

B. y = -8x + 1   

C. y = -24x – 3    

D. y = -x/8 + 1

B. Trắc nghiệm toán 12 chương 1 có đáp án và hướng dẫn giải chi tiết

Đáp án

Hướng dẫn giải

Bài 1:

Tập xác định: D = R{3}

Đạo hàm:     

Do đó, hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞; 3) và (3; +∞)

Chọn C.

Bài 2:

y = -x⁴ – 2x² ⇒ y’ = -4x³ – 4x = -4x(x² + 1)

y’ > 0 ⇔ x < 0; y’ < 0 ⇔ x > 0

Do đó, hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0; +∞)   

Chọn B.

Bài 3:

Tập xác định :  D=R/{1}

Điều kiện để hàm số tăng trên từng khoảng xác định khi :

Chọn A. 

Bài 4:

y’ = 3x² + 6x – m

Điều kiện để hàm số đã cho đồng biến trên R khi và chỉ khi:

y’ = 3x² + 6x – m ≥ 0 ∀ x ∈ R

⇔ Δ = 9 + 3m ≤ 0 ⇔ m ≤ -3

Vậy giá trị lớn nhất của m để hàm số đã cho đồng biến trên R là m = -3.

Chọn A.

Kiến thức bổ sung:

Như vậy, khi xét đến tính đồng biến hoặc nghịch biến của một hàm số bất kì xác định trên tập K. Ta làm theo các bước sau:

B1: Tính đạo hàm.

B2: Xét dấu của đạo hàm vừa tính, nếu đạo hàm không âm trên (a;b) thì hàm số đã cho đồng biến trên (a;b) và ngược lại, nếu đạo hàm không dương thì hàm số đã cho nghịch biến trên (a;b).

B3: Kết luận với hàm đã cho ban đầu.

Bài 5:

* Phương trình x² – x + 3 = 0 vô nghiệm

Phương trình x² – 4mx – 3 = 0 có a.c < 0

nên phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt.

Suy ra, đồ thị hàm số đã cho có 2 đường TCĐ.

Lại có:

Do đó, đồ thị hàm số đã cho có 1 TCN là y = 1.

Vậy đồ thị của hàm số đã cho có tất cả 3 đường tiệm cận.

Chọn C

Bài 6:

Do đó, tích của giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số đã cho là: 1.(-3) = – 3.

Chọn B.

Bài 7:

Ta có:

Để hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x=1 khi và chỉ khi:

Chọn B.

Bài 8:

Ta có:

Lấy y chia cho y’ ta được:

Giả sử đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị là: M(x1; y1) và N(x2; y2).

⇒y'(x1)=0; y'(x₂)=0

⇒y(x₁) = -8x₁ – 1; y(x₂) = -8x₂ – 1

Suy ra, phương trình đường thẳng MN là: y = -8x – 1

Đường thẳng này song song với đường thẳng y = – 8x +1

Chọn B.

2. Tổng hợp các bài trắc nghiệm toán 12 Chương 2 Có đáp án

A. Bài tập trắc nghiệm toán 12 chương 2

 

Bài 1: Rút gọn biểu thức

Bài 2: Khẳng định nào sau đây sai?

A. log1 = ln1                                   C. 10(log5) = log50

 

B. log100 + 3 = log105                  D. log100 + log0,01 = 0

 

Bài 3: Tính giá trị biểu thức

A. -1   

B. 1 

C. 10   

D. 1/10

 

Bài 4: Giải phương trình 1000000^x = 10

A. x = log6   

B. x = 1/5    

C. x = 1/6   

D. x = -6

 

Bài 5: Cho phương trình log₅(x + 4) = 3 . Nghiệm của phương trình này nằm trong khoảng nào sau đây?

A. (100; 125)   

B. (10; 20)   

C. (200; 250)   

D. (125; 150)

 

B. Bài tập trắc nghiệm toán 12 chương 2 có đáp án và hướng dẫn giải.

 

Đáp án 

Hướng dẫn giải 

Bài 1:

Ta có:

Chọn A

Bài 2:

* log1 = ln1 = 0

* log100 + 3 = 2 + 3 = 5 = log10⁵

* 10(log5) = log5¹⁰ ≠ log50

* log100 + log0.01 = log10² + log10^-2 = 2 + (-2) = 0

Do đó, khẳng định B sai

Bài 3:

Bài 4:

1000000^x = 10 ⇔ 10^6x = 10 ⇔ 6x = 1 ⇔ x = 1/6

Bài 5:

Ta có: x ∈ (100; 125)

Trên đây là một số bài trắc nghiệm toán 12. Kiến hi vọng đây sẽ là một tài liệu cho các bạn tự ôn tập ở nhà. Học Toán yêu cầu các bạn vừa phải hiểu công thức, vừa áp dụng một cách thành thục, có như vậy, khả năng giải quyết khi gặp bài toán mới của bạn mới được cải thiện. Ngoài ra, các bạn cũng có thể xem những bài viết khác của Kiến để có thêm nhiều kiến thức bổ ích. Chúc các bạn học tập tốt.