Bài tập toán 9 tập 2 bài 4 – Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Bước vào phần Toán học Đại số lớp 9, chúng ta sẽ làm quen với lý thuyết phần giải hệ phương trình. Đây là một trong những phần kiến thức rất trọng tâm mà các bạn cần phải lưu ý, và nắm chắc. Hôm nay, Kienguru sẽ cùng các bạn ôn tập phần giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số và giải bài tập toán 9 tập 2 bài 4. Chúng ta cùng chú ý và theo dõi ngay dưới đây nhé !

Hệ thống kiến thức toán 9 bài 4 tập 2

Như những phần hướng dẫn giải bài tập trước của Kienguru, trước tiên, chúng ta hãy cùng nhau ôn lại phần lý thuyết có trong bài. Môn toán 9 tập 2 bài 4 bao gồm hai phần nội dung quan trọng đó là quy tắc cộng đại số và phần giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. Ngay bây giờ các bạn hãy cùng chúng mình tìm hiểu ngay nhé !

1. Quy tắc cộng đại số

  • Quy tắc cộng đại số dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương.
  • Quy tắc cộng đại số gồm hai bước:
  • Bước 1: Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình đã cho để được một phương trình mới.
  • Bước 2: Dùng phương trình mới ấy thay thế cho một trong hai phương trình của hệ (và giữ nguyên phương trình kia).

2. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Chúng ta vừa tìm hiểu về nội dung quy tắc cộng đại số. Ở phần thứ hai này với phần bài tập toán 9 tập 2 bài 4, chúng ta cần phải áp dụng lý thuyết về giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. Với phương pháp này, chúng ta có 3 bước như sau:

  • Bước 1. Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau.
  • Bước 2. Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình đã cho để thu được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn).
  • Bước 3. Giải phương trình một ẩn vừa thu được để từ đó suy ra nghiệm của hệ phương trình đã cho .
  • Chú ý:
  • Trong phương pháp cộng đại số, trước khi thực hiện bước 1, có thể nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ là bằng nhau hoặc đối nhau.
  • Đôi khi, ta có thể dùng phương pháp đặt ẩn phụ để đưa hệ phương trình đã cho về hệ phương trình với hai ẩn mới, rồi sau đó sử dụng một trong hai phương pháp giải ở trên.

Giải toán 9 tập 2 bài 4 sgk

Với phần lý thuyết được ôn lại ở trên cùng với Kienguru, các bạn có thể hệ thống lại và giải các bài tập có trong bài 4 toán 9 tập 2. Bây giờ chúng ta hãy cùng giải chi tiết nhé !

word image 23112 2

Bài 20 trang 19

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

Giải bài 20 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải :

(Các phần giải thích học sinh không phải trình bày).

Giải bài 20 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 (Vì hệ số của y ở 2 pt đối nhau nên cộng từng vế của 2 pt).

Giải bài 20 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (2; -3).

Giải bài 20 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 (Hệ số của x ở 2 pt bằng nhau nên ta trừ từng vế của 2pt)

Giải bài 20 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất Giải bài 20 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

(Nhân cả hai vế của pt 2 với 2 để hệ số của x bằng nhau)

Giải bài 20 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

(Hệ số của x bằng nhau nên ta trừ từng vế của 2 pt)

Giải bài 20 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (3; -2).

Giải bài 20 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

(Nhân hai vế pt 1 với 2, pt 2 với 3 để hệ số của y đối nhau)

Giải bài 20 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

(Hệ số của y đối nhau nên cộng từng vế hai phương trình).

Giải bài 20 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (-1; 0).

Giải bài 20 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

(Nhân hai vế pt 1 với 4 để hệ số của y đối nhau)

Giải bài 20 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

(Hệ số của y đối nhau nên ta cộng từng vế 2pt)

Giải bài 20 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (5; 3).

2. Bài 21 trang 19

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

Giải bài 21 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải :

word image 23112 18

word image 23112 19

(nhân của hai vế phương trình thứ nhất với √2)

word image 23112 20

(trừ vế với vế của phương trình thứ nhất với phương trình thứ hai).

word image 23112 21

word image 23112 22

word image 23112 23

word image 23112 24

word image 23112 25

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) = word image 23112 26

word image 23112 27

(nhân cả hai vế phương trình 1 với √2)

word image 23112 28

word image 23112 29

word image 23112 30

word image 23112 31

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) =

word image 23112 32

III. Hướng dẫn giải toán 9 – bài 4 đại số tập 2 sbt

Như vậy, Kienguru đã cùng các bạn giải toán 9 tập 2 bài 4 có trong sgk. Phần tiếp theo, Kiến sẽ giúp các bạn giải một số bài tập liên quan đến bài 4 đại số tập 2 sbt.

1. Bài 25 trang 11

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Giải:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9 Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Bài 26 trang 11

Giải các hệ phương trình:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Giải:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9 Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Bài 27 trang 11

Giải các hệ phương trình:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Giải:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Vì phương trình 0x – 0y = 39 vô nghiệm nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Vì phương trình 0x – 0y = 20 vô nghiệm nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (s; t) = (3;2)

Kết luận

Như vậy, Kiến đã cùng các bạn ôn tập phần lý thuyết và giải các bài tập toán 9 tập 2 bài 4. Mong rằng những nội dung ở trên có thể giúp các bạn nắm được nội dung bài học và làm được các bài tập một cách dễ dàng.

Hẹn gặp lại và chúc các bạn luôn học tốt môn toán !

Nhận 100 Triệu và một Macbook Air #4

khi tham gia Học Bổng Trạng Kiến 2022. Chương trình học bổng Trạng Kiến chỉ còn vài giờ nữa là kết thúc. Nhanh tay nhận đăng ký tư vấn về học bổng ngay!

Nhận 100 Triệu và một Macbook Air #3

khi tham gia Học Bổng Trạng Kiến 2022. Chương trình học bổng Trạng Kiến chỉ còn vài giờ nữa là kết thúc. Nhanh tay nhận đăng ký tư vấn về học bổng ngay!

Nhận 100 Triệu và một Macbook Air #2

khi tham gia Học Bổng Trạng Kiến 2022. Chương trình học bổng Trạng Kiến chỉ còn vài giờ nữa là kết thúc. Nhanh tay nhận đăng ký tư vấn về học bổng ngay!

Đăng ký ngay

để nhận các ưu đãi đặc biệt