Bài Tập Phép Chia Đa Thức – Có Lời Giải Chi Tiết

Phép chia đa thức là một trong những phép toán được Kiến biên soạn nhằm hỗ trợ các bạn trong việc học tập . Bài tập phép chia đa thức gồm 2 phần đề và hướng dẫn giải chi tiết, có tất cả 12 câu được phân bố theo các mức độ khó dễ . giúp cho các bạn dễ tiếp cận bài toán và dễ hiểu hơn. Các bạn cùng tham khảo với Kiến nhé.

I. Phần Đề: Bài tập phép chia đa thức

Bài 1: Đa thức M thỏa mãn xy² + x²y² + x³y = ( 5xy ).M là ?

1. M = y + xy² + x²
2. M = y + xy + x²
3. M = – y + x²y + x²
4. Tất cả 3 phương án trên đều là phương án sai

Bài 2: Kết quả nào dưới đây là đáp án đúng ?

1. ( – 3x³ + 5x²y – 2x²y² ):( – 2 ) = – x³ – x²y + x²y²
2. ( 3x³ – x²y + 5xy² ):( x ) = 6x² – 2xy + 10y²
3. ( 2x⁴ – x³ + 3x² ):( – x ) = 6x² + 3x – 9
4. ( 15x² – 12x²y² + 6xy³ ):( 3xy ) = 5x – 4xy – 2y²

Bài 3: Giá trị của biểu thức A = [ ( x – y )⁵ + ( x – y )⁴ + ( x – y )³ ]:( x – y ) với x = 3 và y = 1 là ?

1. A = 28
2.  A = 16
3. A = 20
4. A = 14

Bài 4: làm phép tính chia sau:

Bài 5: Tính: (

Bài 6: Cho đa thức

đơn thức B = 2x . Không làm phép tính chia , xem A chia hết cho B không?

1. Không
2. Có
3. Chưa thể kết luận
4. Tất cả sai

Bài 7: Thực hiện phép chia

Bài 8: Tính biểu thức A tại x = -2; y = 102; z = 102

1. 1029
2. -1028
3. 30
4. -1

Bài 9: Thực hiện phép tính chia:

Bài 10: Làm tính chia:

Bài 11: Cho phép chia: (x³ + 9x² + 27x + 27) : (x + 3). Tìm khẳng định sai?

1. Đây là phép chia hết
2. Thương của phép chia là: (x + 3)²
3. Thương của phép chia là: x²+ 6x + 9
4. Số dư của phép chia là: x – 3 .

Bài 12: Thực hiện phép chia: (x²y + 4xy + 3y ) : (x + 1) ta được thuơng là:

1. xy + 3
2. x + 3y
3. x + y + 3
4. y. (x + 3)

II. Phần Hướng Dẫn Giải  Bài tập phép chia đa thức 

Câu 1:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Ta có xy² + x²y² + x³y = ( 5xy ).M

⇒ M = ( xy² + x²y² + x³y ):( 5xy )

 =y + xy + x²

Chọn đáp án B.

Câu 2:

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta có:

+ ( – 3x³ + 5x²y – 2x²y² ):( – 2 ) = x³ – x²y + x²y²

⇒ Đáp án A sai.

+ ( 3x³ – x²y + 5xy² ):( x ) = 6x² – 2xy + 10y²

⇒ Đáp án B đúng.

+ ( 2x⁴ – x³ + 3x² ):( – x ) = – 6x³ + 3x² – 9x

⇒ Đáp án C sai.

+ ( 15x² – 12x²y² + 6xy³ ):( 3xy ) = – 4xy – 2y²

⇒ Đáp án D sai.

Chọn đáp án B

Câu 3:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Ta có A = [ ( x – y )⁵ + ( x – y )⁴ + ( x – y )³ ]:( x – y )

= ( x – y )⁴ + ( x – y )³ + ( x – y )²

Với x = 3, y = 1 ta có A = ( 3 – 1 )⁴ + ( 3 – 1 )³ + ( 3 – 1 )² = 2⁴ + 2³ + 2² = 16 + 8 + 4 = 28.

Chọn đáp án A.

Câu 4:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Chọn đáp án A

Câu 5:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Chọn đáp án C

Câu 6:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Hạng tử y⁶ của đa thức A không chia hết cho đơn thức B = 2x.

Vì vậy, đa thức A sẽ không chia hết cho đơn thức B

Chọn đáp án A

Câu 7:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Chọn đáp án A

Câu 8:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Chọn đáp án D

Câu 9:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Chọn đáp án C

Câu 10:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Chọn đáp án A

Câu 11:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ:

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ ta được:

(x³ + 9x² + 27x + 27) : (x + 3) = (x + 3)³ : (x + 3) = (x + 3)² = x² + 6x +9

Vậy phép chia đã cho là phép chia hết có thương là: (x + 3)² = x² + 6x + 9.

Chọn đáp án D

Câu 12:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Ta có: x²y + 4xy + 3y = y.(x² + 4x + 3)

= y.[(x² + x ) + (3x + 3)]

= y.[x.(x + 1) + 3(x + 1)]

= y.(x + 3).(x+1 )

Vậy: (x²y + 4xy + 3y ) : (x + 1) = y.(x + 3).(x + 1) : (x + 1) = y.(x + 3).

Chọn đáp án D

Phép chia đa thức là phép tính rất phức tạp, không những đòi hỏi kiến thức mà còn phải thật cẩn thận để có thể làm tốt bài toán. Mong rằng những bài tập phép chia đa thức trên sẽ giúp ích các bạn nhiều và đem lại những phương pháp hay cách tính sao cho hợp lý . Các bạn hãy nghiên cứu thật kỹ, làm đi làm lại để kỹ năng bản thân được nâng cao. Chúc các bạn đạt điểm cao ở các bài kiểm tra và thi học kì nhé.