Mục lục
Trong bài viết hôm nay, Kiến Guru sẽ hướng dẫn các em giải bài 8 trang 56 SGK toán 7 tập 1. Phần này nói về đại lượng tỉ lệ nghịch, một trong các kiến thức quan trọng mà các em cần nắm bắt để chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắp tới.
Chúng tôi mời Quý phụ huynh, học sinh cùng các thầy cô đón đọc.
I. Ôn tập lý thuyết trong giải bài 8 trang 56 SGK toán 7 tập 1
Sau đây là phần ôn tập kiến thức trước khi bắt tay vào giải bài 8 trang 56 SGK toán 7 tập 1. Các em nên theo dõi thật kỹ để vận dụng khi làm bài.
1. Định nghĩa tỉ lệ nghịch
- Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x bởi công thức y = a/x hay xy = a ( với a là hằng số khác 0) thì khẳng định y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.
- Khi đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x thì x cũng tỉ lệ nghịch với y và chúng ta khẳng định hai đại lượng này tỉ lệ nghịch với nhau.
Giả sử, chúng ta có y = 3/x thì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỷ lệ là 3
2. Tính chất
Trường hợp hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:
- Tích của hai giá trị tương ứng với chúng luôn luôn không đổi
- Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỷ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia
- Trường hợp, đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ a thì :
II. Hướng dẫn giải đáp bài 8 trang 56 SGK toán 7 tập 1
Sau đây, giáo viên Kiến Guru sẽ hướng dẫn cách giải và đáp án bài 8 trang 56 SGK toán 7 tập 1 cho các em được rõ. Các em hãy theo dõi thật kỹ để nắm chắc và làm các bài tập còn lại của phần này tốt hơn.
Hướng dẫn giải đáp bài 8 trang 56 SGK toán 7 tập 1
Đề bài
Học sinh của 3 lớp 7 sẽ phải trồng và chăm bón cho 24 cây xanh. Trong đó, lớp 7A có 32 học sinh, 7B có 28 học sinh và 7C có 36 học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh biết rằng số cây xanh là tỷ lệ thuận với số học sinh.
Kiến thức áp dụng
Từ dãy tỉ số bằng nhau a/b=c/d=e/f ta suy ra a/b=c/d=e/f=(a+c+e)/(b+d+e)
Lời giải
Chúng ta gọi số cây trồng của lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x, y, z (cây)
Số cây xanh tỉ lệ với số học sinh nghĩa là x : y : z = 32 : 28 : 36, hay x/32=y/28=z/36
Tổng số cây xanh phải chăm sóc là 24 cây nghĩa là x + y + z = 24.
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
x/32=y/28=z/36=(x+y+z)/(32+28+36)=24/96=¼
x/32=¼=>x=32/4=8
y/28=¼=>y=28/4=7
z/36=¼=>z=36/4=9
Vậy số cây trồng của các lớp 7A, 7B, 7C theo thứ tự 8, 7, 9 (cây)
III. Gợi ý giải các bài tập khác trang 56 SGK toán 7 tập 1
Các em đã rõ cách giải bài 8 trang 56 SGK toán 7 tập 1, chúng ta hãy cùng tiếp tục làm các bài còn lại của bài học hôm nay nhé!
Bài 7 trang 56 SGK Toán 7 Tập 1
Hạnh và Vân định dự định làm mứt dẻo từ 2,5kg dâu. Họ áp dụng công thức cứ 2kg dâu thì cần 3kg đường. Hạnh cần đến 3,75kg đường còn Vân bảo cần 3,25kg. Theo em ai đúng và vì sao?
Kiến thức áp dụng
- Y tỉ lệ thuận với x theo tỉ số k khi y = k.x.
- Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận thì tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi.
Lời giải
Vì khối lượng đường y(kg) tỉ lệ thuận với khối lượng dâu x(kg) vì thế chúng ta có y = kx
Theo điều kiện đề bài x = 2 thì y = 3 suy ra 3 = k.2 hay k=3/2. Vì thế, y=(3/2)x
Nếu x=2,5kg thì y=(3/2).2,5=3.75kg
Vậy khi làm 2,5kg dâu thì cần 3,75kg đường, tức là Hạnh nói đúng.
Bài 9 trang 56 SGK Toán 7 Tập 1
Đồng bạch là một loại hợp kim của niken, kẽm và đồng. Khối lượng của chúng lần lượt là 3 ; 4 và 13. Hỏi cần bao nhiêu kilogam niken, kẽm và đồng để sản xuất 150kg đồng bạch?
Lời giải:
Gọi khối lượng của niken , kẽm ,đồng lần lượt là x ,y ,z (kg)
Khối lượng các chất lần lượt tỉ lệ với 3, 4 và 13 nghĩa là x:y:z = 3:4:13, hay x/3=y/4=z/13
Khối lượng đồng bạch cần 150kg nghĩa là x+y+z = 150.
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có x/3=y/4=z/13=(x+y+z)/(3+4+13)=150/20=7,5
Do đó x = 7,5 .3 = 22,5(kg)
y = 7,5 .4 = 30 (kg)
z =7,5.13 = 97,5 (kg)
Vậy khối lượng của niken, kẽm, đồng theo thứ tự là 22,5kg; 30kg; 97,5kg
Bài 10 trang 56 SGK Toán 7 Tập 1
Chúng ta biết các cạnh của tam giác tỉ lệ với 2 : 3 : 4 và chu vi của nó là 45cm. Tính các cạnh của tam giác đó.
Lời giải:
Chúng ta gọi chiều dài các cạnh của tam giác tỉ lệ với 2 ,3 ,4 (cm) lần lượt là x ,y ,z
Các cạnh của tam giác tỉ lệ với 2, 3, 4 nghĩa là x : 2 = y : 3 = z : 4, hay x/2=y/3=z/4
Chu vi tam giác bằng 45 nghĩa là x + y+ z = 45
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có x/2=y/3=z/4=(x+y+z)/(2+3+4)=45/9=5
Do đó x = 5.2 = 10 ; y = 5.3 = 15 ; z = 5.4 = 20
Vậy các cạnh của tam giác là 10cm ; 15cm ; 20cm
IV. Kết luận
Thế là các giáo viên của Kiến Guru đã giải bài 8 trang 56 SGK toán 7 tập 1. Hi vọng những chia sẻ trên của chúng tôi sẽ giúp ích cho các em học sinh khi ôn luyện và giải bài tập. Quý phụ huynh cùng các em muốn tham khảo thêm các tài liệu cũng những dạng bài tập khác hãy liên hệ chúng tôi.
Chúc các em luôn học tập thật tốt!
